相关试卷

1、如图，长为a，宽为b的长方形被分割成7部分，除阴影部分外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形，其中小长方形的宽为3．

(1)、求小长方形的长；（用含a的代数式表示）

(2)、若 $b = 10$ ，求阴影部分的周长．

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2、把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯果汁的量之间的关系如下表．
分的杯数
6
5
4
3
…
每杯果汁的量/ $mL$
200
240
300
400
…

(1)、这瓶果汁共有多少毫升？

(2)、每杯果汁的量是怎样随着分的杯数的变化而变化的？

(3)、用m表示每杯果汁的量，用n表示分的杯数，用式子表示m与n的关系，m与n成什么比例关系？

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3、已知多项式 $- 3 x^{2} y^{m + 1} - 2 x^{2} y^{2} + 4 y^{2} + 8$ 是五次四项式，单项式 $5 x^{n} y$ 的次数与该多项式的二次项系数相同，求 $m n$ 的值．

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4、先化简，再求值： $x^{2} y - 2 (\frac{1}{4} x y^{2} - 3 x^{2} y) + (- \frac{1}{2} x y^{2} - x^{2} y)$ ，其中 $x = \frac{3}{2}$ ， $y = - 2$ ．

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5、（1）化简： $(4 x^{2} y - 3 x y) + (- 5 x^{2} y + 6 x y)$ ；
（2）计算： $8 \div (2 - 4) - 36 \times (\frac{5}{6} - \frac{3}{4} - \frac{7}{9})$ ．

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6、有机化学中烷烃的分子式 ${CH}_{4}$ ， $C_{2} H_{6}$ ， $C_{3} H_{8}$ ， …可分别按如图所示的方式对应展开，则 $C_{10} H_{m}$ 中m的值是．

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7、如图，数轴上点 $A 、 B 、 C$ 分别表示有理数 $a 、 b 、 c$ ，若 $a 、 b 、 c$ 三个数的乘积为正数，这三个数的和与其中一个数相等，则b0．（选填“>”“<”或“=”）

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8、﹣|﹣ $\frac{4}{5}$ |的相反数是．

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9、小新玩“24 点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算（每张卡片只能用一次，可以加括号）使得运算结果是 24 或－24．小新已经抽到前3 张卡片上的数字分别是，若再从下列 4 张中抽出 1 张，则其中不能与前 3 张算出“24 点”的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、三个有理数 $a, b, c$ 在数轴上表示的位置如图所示，则化简 $|a - b| + |c - b| - |c - a|$ 的结果是（）

A、 $- 2 a$ B、 $2 b$ C、 $2 c$ D、0

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11、已知 $m$ 是最小的正整数， $n$ 是最大的负整数，a、b互为相反数，x、y互为倒数，则 $m^{2} + n^{3} + 2 a + 2 b - x y$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、0 D、1

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12、下列合并同类项正确的是（）

A、 $5 x y^{2} - 3 x y^{2} = 2$ B、 $4 a^{2} b - 5 a b^{2} = - a b^{2}$ C、 $7 m^{2} n - 7 n m^{2} = 0$ D、 $2 x^{2} + 3 x^{4} = 5 x^{6}$

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13、下列式子书写正确的是（　　）

A、 $a \times 4$ B、 $m \div n$ C、 $1 \frac{1}{2} x$ D、 $x (b + c)$

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14、正六边形的内角和是（）

A、 $360 °$ B、 $540 °$ C、 $720 °$ D、 $900 °$

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15、如图， $△ A B C$ 和 $△ C D E$ 都是等边三角形，且点 $A 、 C 、 E$ 在一条直线上，连接 $A D$ 和 $B E$ ，交 $B C$ 、 $C D$ 于点 $F 、 G$ ． $B D$ 和 $A E$ 相交于点 $M$ ，连接 $C M$ ．

(1)、求证： $A D = B E$ ．

(2)、连接 $F G$ ，请判断 $△ C F G$ 的形状，并说明理由．

(3)、求证： $C M$ 平分 $∠ A M E$

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16、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 10$ ， $∠ B A C = 130 °$ ， $A B$ 的垂直平分线交 $A B$ 于点 $E$ ，交 $B C$ 于点 $D$ ， $A C$ 的垂直平分线交 $A C$ 于点 $G$ ，交 $B C$ 于点 $F$ ，连接 $A D$ ， $A E$ ，求：

(1)、 $∠ D A F$ 的度数

(2)、 $△ A D F$ 的周长

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17、已知：如图， $A B = A C$ ， $A D = A E$ ， $∠ C A B = ∠ D A E$ ．
求证： $△ A B D ≌ △ A C E$ ．

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18、如图，点B、F、C、E在一条直线上， $F B = C E$ ， $A B ∥ E D$ ， $A C ∥ F D$ ．求证： $A B = D E$ ， $A C = D F$ ．

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19、若一个多边形内角和与外角和的比为9∶2，则这个多边形的边数是．

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20、在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90^{°} ， ∠ A = 30^{°} ， A B = 16$ ，则 $B C =$

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分的杯数	6	5	4	3	…
每杯果汁的量/ $mL$	200	240	300	400	…