相关试卷

1、某班随机抽取5名学生，请他们分别记录自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：
33，25，28，26，23.
如果该班有45名学生，估计一周内全班学生家中丢弃的塑料袋数量.

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2、已知5个正数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的平均数是a，且 $a_{1} > a_{2} > a_{3} > a_{4} > a_{5},$ 则数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， 0，a₄ ， a₅的平均数和中位数分别是( ).

A、a，a₃ B、 $a, \frac{a_{3} + a_{4}}{2}$ C、 $\frac{5}{6} a, \frac{a_{3}}{2}$ D、 $\frac{5}{6} a, \frac{a_{3} + a_{4}}{2}$

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3、某小组6名学生的英语口试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，27，30，25.这组数据的中位数是分，众数是分.

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4、某班30名学生的身高情况如下表：
身高/m
1.45
1.48
1.50
1.53
1.56
1.60
人数
2
5
6
8
5
4
这30名学生的平均身高是m.

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5、如图1，菱形ABCD 的边长为5，对角线 AC把菱形ABCD 分成 $△ A B C$ 和 $△ A C D,$ 将 $△ A B C$ 绕着点 A 顺时针旋转（ $α (0^{\circ} \leq α \leq 18 0^{\circ})$ 得到 $△ A B_{1} C_{1}, B_{1} C_{1}$ 所在的直线与对角线 AC所在的直线交于点 P.

(1)、如图1，若AC=8，求点 A到BC所在直线的距离；

(2)、如图2，当. $△ A B_{1} C_{1}$ 的顶点. $B_{1}$ 落在对角线AC 上时，若此时点 B， $B_{1}, C_{1}$ 在同一条直线上，求α的度数；

(3)、在（1）的条件下，△ABC绕着点A 顺时针旋转的过程中，在备用图中画出当BP最小时 $△ A B_{1} C_{1}$ 的位置，并求出此时 BP的长度。

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6、在平面直角坐标系中，对于点P（x₁ ， y₁)， Q （x₂ ， y₂)，当满足 $x_{1} + x_{2} + y_{1} + y_{2} = 0$ 时，则称点P， Q互为“对消点”. 如P（1，2) ， Q（-1， -2) 是互为“对消点”.

(1)、已知函数 $y = - \frac{6}{x}$ 图象上的点 A，B互为“对消点”.
①若A 的横坐标为2，求B 的坐标；
②记A，B的横坐标分别为a，b，点M为线段AB的中点，若（ab=-4，求点 M 坐标；

(2)、已知四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A（t+1， t)， B（t+5，t) ， C（t+6， t+2) ， D（t+2， t+2)，若A的两个“对消点”连线能将该四边形的面积平分，求t的值。

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7、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+m与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A， B的坐标分别为（3， 1) 和（ -1， n) .

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、直接写出不等式 $x - 2 > \frac{k}{x}$ 的解；

(3)、点P 为反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 图象上的任意一点，若 $S_{△ P O C} = 3 S_{△ A O C},$ 直接写出点 P 的坐标。

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8、如图，在△ABC中， ∠BAC=90°，点 D 是 BC边的中点. $A E ‖ B C, C E ‖ A D .$

(1)、求证：四边形 ADCE 是菱形；

(2)、若 $∠ B = 6 0^{\circ}, A C = 2 \sqrt{3},$ 求菱形ADCE的面积。

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9、解方程：

(1)、 $3 x^{2} = 16 x;$

(2)、 $2 x^{2} + 7 x - 4 = 0$

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10、计算：

(1)、 $\sqrt{6} + \sqrt{8} \times \sqrt{12};$

(2)、 $\frac{\sqrt{6}}{2 - \sqrt{3}}$

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11、如图，已知正方形ABCD的边长为12，点E为CD上一点，将正方形ABCD沿AE翻折，使点D落在点D₁处，若点D₁落在正方形ABCD内部，连结DD₁ ，延长AD₁ ， DD₁交边BC于点M， N.

(1)、若BN=7，则DE=；

(2)、若CM-D₁M=3，则DE=。

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12、如图，等腰△ABC中， AB=AC=5， BC=8，点B在y轴上， BC∥x轴，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k⟩ 0, x > 0)$ 的图象经过点A，交BC于点D.若AB=BD，则k=。

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13、如图，点E， F， G， H分别是正方形ABCD 四条边上的点， EF， GH相交于点O，且OA=4，EF⊥AB， GH⊥BC， BE=BH，则四边形BEOH 与四边形DFOG 的面积之和为（ )

A、4 B、4 $\sqrt{2}$ C、8 D、16

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14、已知反比例函数 $y = \frac{n - 1}{x} (n \neq 1)$ 的图象上有A（n，y₁)，B（n-2，y₂)两点，则下列说法正确的是（ )

A、若n<0，则y₁＜y₂ B、若0<n<1，则y₁>y₂ C、若n>2，则y₁>y₂ D、若1<n<2，则y₁>y₂

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15、如图，在 Rt△ABC中， ∠C=90°， AC=3， BC=4，点N在BC边上，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则 DE的最小值是（ )

A、2 B、2.5 C、2.4 D、1.2

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16、在四边形ABCD中，若点E，F为对角线AC上两点（不与A，C重合)，且AE=CF，则下列说法中不正确的是（ )

A、若四边形ABCD为平行四边形，则四边形BEDF一定为平行四边形 B、若四边形ABCD 为矩形，则四边形BEDF一定为矩形 C、若四边形ABCD 为菱形，则四边形BEDF一定为菱形 D、若四边形ABCD为正方形，则四边形BEDF一定不是正方形

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17、某衣架生产商将衣架以捆为单位进行售卖，且一捆衣架的成本价为 3元.当售价为每捆 9元时，日销售量为 100捆；若衣架售价每捆降低0.5元，日销售量就增加 25捆.设每捆衣架售价降低a元，要使日盈利为 800元，则可列方程（ )

A、（9-a)（100+25a) =800 B、（9-a) （100+50a)=800 C、（6-a)（100+25a) =800 D、（6-a) （100+50a)=800

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18、用反证法证明“若▱ABCD的周长为16，则较长边AB的长不小于4”时，应假设（ )

A、AB>4 B、AB≥4 C、AB<4 D、AB≤4

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19、如图，已知A是反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 上一点， AB⊥y轴于点B，点C在x轴上，且△ABC 的面积为1，则k的值为（ )

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、4 D、- 2

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20、将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的上四分位数为（ )

A、140 B、150 C、163 D、180

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身高/m	1.45	1.48	1.50	1.53	1.56	1.60
人数	2	5	6	8	5	4