相关试卷

1、已知一个一元二次方程的二次项系数是2，常数项是6，它的一个根是2.写出这个方程.

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2、已知：x₁ ， x₂是方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a⟩ 0, b^{2} - 4 a c \geq 0)$ 的两个根.求证： $|x_{1} - x_{2}| = \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{a} .$

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3、已知长方形相邻两边长是一元二次方程. $x^{2} - 12 x + 9 = 0$ 的两个根，求这个长方形的周长和面积.

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4、设x₁ ， x₂是一元二次方程 $2 x^{2} + 6 x - 3 = 0$ 的两个根.求：

(1)、 ${(x_{1} - x_{2})}^{2};$

(2)、 $\frac{x_{2}}{x_{1}} + \frac{x_{1}}{x_{2}} .$

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5、设x₁ ， x₂分别是一元二次方程的两个根，填空：

(1)、 $7 x^{2} + 2 x - 1 = 0 .$
$x_{1} + x_{2} =$ ， $x_{1} \cdot x_{2} =$ .

(2)、 $4 x^{2} = 11 x - 2 .$
$x_{1} + x_{2} =$ ， $x_{1} \cdot x_{2} =$ .

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6、设x₁ ， x₂ 是一元二次方程 $3 x^{2} + 2 x - 1 = 0$ 的两个根，求 $x_{1}^{2} x_{2} + x_{1} x_{2}^{2}$ 的值.

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7、设x₁ ， x₂分别是一元二次方程的两个根，填空：

(1)、 $x^{2} + 3 x + 1 = 0 .$
$x_{1} + x_{2} =$ ， $x_{1} \cdot x_{2} =$ .

(2)、 $2 x^{2} - 3 x - 5 = 0 .$
$x_{1} + x_{2} =$ ， $x_{1} \cdot x_{2} =$ .

(3)、 $x^{2} + p x + q = 0 .$
$x_{1} + x_{2} =$ ， $x_{1} \cdot x_{2} =$ .

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8、已知一个一元二次方程的二次项系数是3，它的两个根分别是 $\frac{1}{3}$ ， 1.写出这个方程.

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9、设x₁ ， x₂是一元二次方程 $5 x^{2} - 7 x - 3 = 0$ 的两个根，求 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ 和 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$ 的值.

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10、为了了解学校各年级男、女生在身高方面的差别，你认为应怎样抽样并获取数据?对所得数据应计算哪些统计量(如平均数、中位数、众数、方差、四分位数等)?
以4~6人为一组，先设计一个方案，选择某一年级收集数据，再作必要的整理和分析，并写一份书面报告.要求报告中包括以下内容：介绍抽样、调查、统计的具体过程，阐述所选择年级男、女生身高的差别和得到该结论的依据.

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11、为了解水稻新品种的穗长，从A，B两块试验田里随机采集成熟稻穗各20株，获得以下数据(单位：cm)：
A试验田：15，15，22，22，22，24，24，24，25，25，26，26，26，26，26，27，27，27，28，28；
B试验田：15，20，20，20，24，24，24，25，25，25，27，27，27，27，27，28，28，28，29，30.

(1)、分别求出这两组数据的中位数、平均数和方差.

(2)、分别求出这两组数据的四分位数，画出箱线图.

(3)、根据上述信息，描述A，B两块试验田稻穗生长情况.

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12、长江三峡水利枢纽工程在2003年5月31日大坝下闸蓄水前，大坝库区内的巴东、巫山、万州等8个地点的水位的海拔分别如下(单位：m)：
103，103，104，104，109，124，142，150.
而在6月1日下闸后半月内上述地点的水位的海拔分别如下(单位：m)：135，138，140，142，147，150，162，172.

(1)、分别求出上述两组数据的平均数、方差和标准差(精确到0.01m).

(2)、利用什么统计量可以说明大坝下闸蓄水后长江出现“高峡出平湖”的景象?这种景象在下闸前后有哪些主要的变化?

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13、为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学生，得到他们上周双休日课外阅读时间t(单位：时)的一组样本数据，其扇形统计图如图所示.
八年级25名学生双休日课外阅读时间的统计图

(1)、阅读时间为4小时的占百分之几?

(2)、试确定这个样本的中位数和众数，并求出平均数.

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14、在学校组织的知识竞赛中，每班参加竞赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分.学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图.
请你根据以上信息解答下列问题：

(1)、此次知识竞赛中，一班成绩在C等级以上(包括C等级)的人数为.

(2)、将表格补充完整(单位：分).
班级
平均数
中位数
众数
一班
87.6
90

二班
87.6

100

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15、如图为A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图.

(1)、要了解两家酒店去年7~12月的月营业额的平均水平，你选择什么统计量?求出这个统计量.

(2)、求两家酒店去年7~12月月营业额的方差.

(3)、根据(1)，(2)两题的结果和折线统计图，你认为哪家酒店经营状况较好?请简述理由.

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16、学校准备从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全市中学生运动会的男子100米跑项目，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：
测试序号
1
2
3
4
5
6
7
8
甲的成绩/秒
12
12.3
13
12.9
13.1
12.5
12.4
12.6
乙的成绩/秒
12.1
12.4
12.8
13
12.2
12.7
12.3
12.5
为了衡量这两名选手100米跑的水平，你认为可怎样进行数据分析?

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17、从一个养鸡场里随机抽取10只鸡，称得它们的质量如下(单位：千克)：
2.2，2.2，2.3，2.4，2.4，2.4，2.5，2.6，2.6，2.7.
请将这组数据分成两组，使得组内离差平方和最小.

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18、已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是( ).

A、平均数是3 B、中位数是4 C、离差平方和是10 D、方差是2

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19、某商贸公司10名销售员上月完成的销售额情况如下：
销售额/万元
3
4
5
6
7
8
10
销售员人数
1
3
2
1
1
1
1

(1)、求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额.

(2)、如果以销售额的中位数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有多少人?若以销售额的众数作定额任务指标呢?

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20、对一种环保电动汽车性能进行抽测，获得如下条形统计图.根据统计图估计被抽检电动汽车一次充电后平均续驶里程(精确到0.1千米).

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测试序号	1	2	3	4	5	6	7	8
甲的成绩/秒	12	12.3	13	12.9	13.1	12.5	12.4	12.6
乙的成绩/秒	12.1	12.4	12.8	13	12.2	12.7	12.3	12.5

班级	平均数	中位数	众数
一班	87.6	90
二班	87.6		100

销售额/万元	3	4	5	6	7	8	10
销售员人数	1	3	2	1	1	1	1