相关试卷

1、当 $a = - \frac{7}{2}, b = \frac{1}{2}$ 时，求代数式 ${(a + b)}^{2} + a + b + 1$ 的值.

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2、请把实数-π， $\frac{3}{2}$ ， |-2|， $\sqrt{11}$ 近似地表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.

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3、计算题：

(1)、24-8-4+8；

(2)、 $\sqrt[3]{- 8} + \sqrt{225}$

(3)、 $- 1^{2} - {(- 2)}^{2} \times 5 \div (- \frac{1}{5})$ ；

(4)、 $(- 60) \times (\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{11}{15} - \frac{7}{12}) .$

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4、用代数式表示：y与6的和的2倍.

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5、比较大小： $- | - 2 \frac{1}{3} |$ $- (- 2 \frac{1}{3})$ （填“<”“>”或“=”）.

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6、已知： $m = \frac{3 ∣ b + c ∣}{a} + \frac{2 ∣ a + c ∣}{b} + \frac{∣ a + b ∣}{c},$ 且abc<0，a+b+c=0，则m的最小值是（）

A、-6 B、-5 C、0 D、2

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7、已知 $a = - 2^{2} \times 3, b = {(- 2 \times 3)}^{2}, c = - {(2 \times 3)}^{2} .$ 下列大小关系中正确的是（）

A、a>c>b B、c>a>b C、c>b>a D、b>a>c

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8、如图，点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，下列结论错误的是（）

A、ab<0 B、a+b>0 C、b-a<0 D、|b|>|a|

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9、下列说法正确的是（）

A、0.7精确到百分位 B、3.6万精确到个位 C、5.078×10⁴精确到千分位 D、2.9×10⁵精确到万位

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10、在实数0、π、 $\frac{22}{7}$ 、 $\sqrt{2}$ 、- $\sqrt{9}$ 、0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11、在矩形ABCD中， AB=10， BC=6， P为射线BC上一点，将△ABP沿直线AP 翻折至△AEP 的位置，使点 B落在点 E处。

(1)、若P为线段BC上一点。
① 当点E落在边 CD上时，利用尺规作图，在图1中作出满足条件的点E和点 P(不写作法，保留作图痕迹)，并直接写出此时( $C E = \underset{―}{▴};$
② 如图2，连接CE，若∠CEP=∠EPA，求证： P是BC的中点。

(2)、若P为BC延长线上一点，且运动点 P至∠PCE为直角时，请画出图形，并求PB的长。

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12、已知：如图1， BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD， AG⊥CE，垂足分别是F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交。

(1)、求证： $F G = \frac{1}{2} (A B + B C + A C) 。$

(2)、若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，其余条件不变(如图2)，线段 FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系?写出你的猜想，并加以证明。

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13、某国产芯片公司生产甲、乙两种芯片。2023年底，每颗甲种芯片的售价为2000元，每颗乙种芯片的售价为 1800元。随着技术的迭代更新，生产规模扩大，售价逐年降低，到 2025年底，每颗甲种芯片的售价为 1620元，每颗乙种芯片的售价为 1300元。

(1)、求2023年底至 2025年底这两年间，每颗甲种芯片售价每年的平均下降率。

(2)、 2025年底，某芯片使用企业计划用不超过 14.28亿元资金从芯片公司购进甲、乙两种芯片共100万颗，问最多购进多少万颗甲种芯片?

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14、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O，点E、F在线段BD上，且BE=EF=DF，连结AE、CE、AF、CF。

(1)、求证：四边形AECF是平行四边形。

(2)、若△AEO的面积等于1，求□ABCD的面积。

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15、启迪未来之星，推进科技教育。某校举行了一次以“人工智能”为主题的知识竞赛(竞赛成绩为10分制)，各班以小组为单位组织竞赛。
【数据整理】小东将本班甲、乙两组同学(每组8人)竞赛的成绩整理成如下图所示的统计图。
统计量
平均数
中位数
众数
甲组
8
m
8
乙组
7.5
7.5
n
【数据分析】小东对这两个小组的成绩(单位：分)进行分析，结果如上表。
【数据应用】请认真阅读上述信息，回答下列问题：

(1)、填空： m= ， n=。

(2)、小明同学说：“这次竞赛我得了 7.8分，在我们小组中略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是(填“甲”或“乙”)组的学生。

(3)、小西认为甲组成绩的平均数比乙组成绩的平均数高，因此甲组成绩比乙组成绩好。小东认为小西的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小东说明理由。(写出一条即可)

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16、

(1)、计算：
$\sqrt{2} \times \sqrt{6} + \sqrt{27} - \sqrt{15} \div \sqrt{5} 。$

(2)、解方程： 2x(x-3)=3x-9。

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17、如图，在矩形ABCD中，点E， F， G， H分别在边AB， BC， CD， DA上，点 P在矩形ABCD内。若AB=4cm， BC=6cm， AE=CG=3cm， BF=DH=4cm，四边形AEPH的面积为5cm² ，则四边形 PFCG的面积为cm²。

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18、如图，在△ABC中， ∠ACB=90°， ∠BAC=15°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α角 $(0^{\circ} < α < 9 0^{\circ})$ 得到△DEC，设CD交AB于点 F，连接AD，当旋转角α的度数为时， △ADF是等腰三角形。

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19、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=18，E是 BC的中点。点P以每秒1个单位长度的速度从点 A 出发，沿AD向点D 运动；点Q 同时以每秒3个单位长度的速度从点 C出发，沿CB 向点 B 运动。点P 停止运动时，点 Q也随之停止运动，若当运动时间为t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边，则t的值为。

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20、一元二次方程(3x+2)(x-6)=0可转化为两个一元一次方程，其中一个是3x+2=0，则另一个是。

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统计量	平均数	中位数	众数
甲组	8	m	8
乙组	7.5	7.5	n