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1、如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交BC于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于 $\frac{1}{2} B D$ 的长为半径作弧，两弧分别交于点M和点N，连结MN交AB于点E，若AB=18， AC=10，则△ADE的周长为.

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2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，若CD=5， BC=6，则AC=.

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3、如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为：

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4、 A，B网地相距80km，甲、乙两人相同一家路从A地到B地.甲、乙两人离开A 地的距离s(单位： km)与时间t(单位：h)之间的关系如图所示，则下列结论：
①乙比甲提前出发 lh；
②甲行驶的速度为40km/h；
③当t=3时，甲、乙两人相距50kn：；
④在0≤1≤3内，当甲、乙两人相距10km时，乙行驶了 $\frac{9}{8} h$ 或 $\frac{15}{8} h .$ 其中正确的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5、如图，已知 $A_{3} (0, 1), A_{2} (\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2}), A_{3} (- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2}), A_{4} (0, 2), A_{s} (\sqrt{3}, - 1), A_{4} (- \sqrt{3}, - 1), A_{7} (0, 3),$ $A_{8} (\frac{3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3}{2}), A_{9} (- \frac{3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3}{2}) \dots \dots$ 则点A₂₀₂₅的坐标是 ( )

A、 $(- \frac{675 \sqrt{3}}{2}, - \frac{675}{2})$ B、 $(\frac{675 \sqrt{3}}{2}, - \frac{675}{2})$ C、 $(- 338 \sqrt{3}, - 338)$ D、 $(338 \sqrt{3}, - 338)$

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6、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线， DE⊥AB交AB于点E， DF⊥AC交AC于点F.若 $S_{△ A B C} = 18, D E = 3, A C = 5,$ 则AB的长为（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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7、如图是某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（）

A、 B、 C、 D、

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8、如图，在平面直角坐标系中， A(1，2)， B(4，1)，点P在x轴上. 要使PA+PB的值最小，则点P的坐标为（）

A、(1，0) B、(2，0) C、(3，0) D、(4，0)

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9、下列命题中是假命题的是（）

A、点(3，2)关于y轴对称的点是点(-3，2)； B、点(3，2)向左平移3个单位后，在y轴上； C、直线y=x-5不经过第二象限； D、点 $(1, - m^{2}) -$ ·定在第四象限.

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10、下列函数中，能同时满足以下两个特征的是（）
①函数图象经过点(L，1)；
②当x>0时，y随x的增大而增大.

A、y=-x+2 B、y=2x C、y=2x-1 D、y=-2x+3

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11、已知a，b，c为△ABC的三边长，在下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A、∠A：∠B：∠C=3：4：5 B、a=6， b=8， c=10 C、 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ D、∠A+∠B=∠C

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12、若a<b，则下列不等式中一定成立的是（）

A、- a<-b B、 $\frac{a}{2} > \frac{b}{2}$ C、3a>3b D、a+1<b+1

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13、下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形的是（）

A、笛卡尔心形线 B、赵爽弦图 C、莱洛三角形 D、科克曲线

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14、已知关于x，y的方程组 ${\begin{cases} x - 2 y = m \\ 2 x + 2 y = 5 m - 18 \end{cases}$ ．

(1)、用含m的代数式表示x，y；

(2)、若方程组的解也满足方程2x＋3y＝1，求m的值；

(3)、当a，b满足什么条件时，无论m取何值，ax＋by＋4－6a都是一个定值？并求出这个定值．
2a－3×(－4a)＋4＝4.

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15、如果某个二元一次方程组的解互为相反数，那么我们称这个方程组为“关联方程组”．

(1)、判断方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 4 \\ x - 3 y = 4 \end{array}$ ，是不是“关联方程组”，并说明理由；

(2)、如果关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 3 y = 4 - a \\ x - y = 3 a \end{array}$ ，是“关联方程组”，求a的值.

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16、已知有理数m，n满足m＋n＝3，且 $\{\begin{cases} \begin{array}{l} 3 m + 2 n = 7 k - 4 \\ 2 m + 3 n = - 2 \end{array} \end{cases}$ ，求k的值．
三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：先解关于m，n的方程组 ${\begin{cases} 3 m + 2 n = 7 k - 4 \\ 2 m + 3 n = - 2 \end{cases}$ 得到m，n(用含k的代数式表示)，再代入m＋n＝3，就可以求出k的值；
乙同学：将原方程组中的两个方程相加，利用得到的式子与m＋n＝3的等量关系，求k的值；
丙同学：先解方程组 ${\begin{cases} m + n = 3 \\ 2 m + 3 n = - 2 \end{cases}$ 再求k的值．
请根据其中一名同学的解题思路，解答此题.

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17、随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，3辆A型汽车、4辆B型汽车的进价共计115万元；4辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计130万元．

(1)、求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；

(2)、若该公司计划用150万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，求该公司共有几种购买方案？

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18、如图所示，已知AE⊥CB，GF⊥CB，∠1＝∠2，若∠C＝25°，∠D－∠4＝15°，求∠3和∠D的度数.

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19、已知关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{cases} \begin{array}{l} 2 x + 5 y = - 26 \\ a x - b y = - 4 \end{array} \end{cases}$ 与方程组 $\{\begin{cases} \begin{array}{l} 3 x - 5 y = 36 \\ b x + a y = - 8 \end{array} \end{cases}$ 有相同的解．

(1)、求这两个方程组的相同解；

(2)、求(2a＋b)^{2 027}的值.

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20、小明、小丽两人同时解方程组 $\{\begin{cases} \begin{array}{l} a x + 5 y = 15 ① \\ 4 x - b y = - 2 ② \end{array} \end{cases}$ 请你根据如图所示中两人的对话，求出ab的值.

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