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1、已知 $A B ∥ C D$ ， E、F分别为直线 $A B 、 C D$ 上的两点，点G、H为直线 $A B$ 与 $C D$ 之间的两点．

(1)、如图（1），求证： $∠ E G F = ∠ A E G + ∠ C F G$ ；

(2)、如图（2）， $∠ B E G$ 与 $∠ D F G$ 的平分线 $H E$ 与 $H F$ 交于点H，若 $∠ E G F = 60 °$ ，求 $∠ E H F$ 的度数；

(3)、如图（3）， $G E$ 平分 $∠ A E H$ ， $H E$ 平分 $∠ G E F$ ， $H F$ 平分 $∠ G F C$ ， $G F$ 平分 $∠ E F H$ ，若 $∠ E G F = 95 °$ ，求 $∠ E H F$ 的度数．

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2、某港口码头使用A， $B$ 两种型号的机器人搬运货物．在 $24 h$ 内，3台A型机器人和2台 $B$ 型机器人共搬运货物 $450 t$ ，且每台 $A$ 型机器人比 $B$ 型机器人多搬运货物 $25 t$ ，每台A型机器人和每台 $B$ 型机器人24h的搬运量分别是多少？

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3、如图， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $(- 2, - 2)$ ， $(3, 1)$ ， $(0, 2)$ ，把 $△ A B C$ 向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，点A，B，C的对应点分别为 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ ．

(1)、在图中画出平移后的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并写出 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 三点的坐标；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积；

(3)、若点 $P (- 1, m)$ 为 $△ A B C$ 内一点，点P经过上述平移后得到点 $Q (n, 4)$ ，则 $n =$ ________， $m =$ ________．

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4、如图， $A B ∥ C D$ ，且 $∠ B A P = 70 ° - α$ ， $∠ A P C = 45 ° + α$ ， $∠ P C D = 80 ° - α$ ，求 $α$ 的大小．

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5、如图所示， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = 75 °$ ，求 $∠ 4$ 的度数．

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6、解下列方程组

(1)、 $\{\begin{array}{l} x - y = 13 \\ x = 6 y - 7 \end{array}$

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 x - 2 y = - 1 \\ 3 x + y = - 4 \end{array}$

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7、计算

(1)、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} - \sqrt[3]{- 27}$

(2)、 $|\sqrt{5} - 2| + \sqrt{5} (\sqrt{5} - 2)$

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8、如图，将直角 $△ A B C$ 沿 $B C$ 方向平移得到直角 $△ D E F$ ，其中 $A B = 4$ ， $B E = 5$ ， $D M = 2$ ，则阴影部分的面积是．

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9、已知 $\{\begin{array}{l} x = a + 3 \\ y = 2 a - 1 \end{array}$ 用含x的代数式表示y为．

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10、已知 $A (a, 0)$ ， $B (3, 0)$ 且 $A B = 4$ ，则 $a =$ ．

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11、如果点 $P (6, 1 + m)$ 到两坐标轴的距离相等，则m的值是．

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12、小明同学学习三线八角时制作的模具如图所示，若 $a ∥ b$ ， $∠ 2 = 110 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数是．

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13、如图， $A C ⊥ B C$ 于点C， $C D ⊥ A B$ 于点D， $A C = 6$ ， $B C = 8$ ， $A B = 10$ ，则点C到 $A B$ 的距离是（）

A、4.8 B、5 C、6 D、8

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14、已知 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ 是二元一次方程 $4 x + a y = 7$ 的一组解，则a的值为（）

A、 $- 3$ B、3 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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15、下列命题中，真命题是（）

A、对顶角相等 B、相等的两个角是对顶角 C、同位角相等 D、两个锐角之和为钝角

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16、如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC＝80°，则∠AOD的度数是（　　）

A、70° B、50° C、40° D、35°

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17、在平面直角坐标系中，点 $(- 4, - 5)$ 到 $x$ 轴的距离是（）

A、 $- 4$ B、 $- 5$ C、4 D、5

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18、下列各式化简结果为无理数的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\sqrt[3]{27}$ C、 $| - 3.14 |$ D、 $3 \sqrt{3} - \sqrt{3}$

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19、如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、 $∠ D A B = ∠ C B E$ B、 $∠ A D C = ∠ A B C$ C、 $∠ A C D = ∠ C A E$ D、 $∠ D A C = ∠ A C B$

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20、以下描述中，能确定具体位置的是（）

A、明扬坐在第5排 B、距广州南站2千米 C、北偏东 $30 °$ D、东经 $106 °$ ，北纬 $31 °$

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