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1、先化简再求值： $2 (3 x^{2} + y^{2} - 2 x y) - 3 (x y - y^{2} + 2 x^{2})$ ，其中x，y满足 $|x + 2| + {(y - 3)}^{2} = 0$ ．

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2、计算：

(1)、 $(\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{1}{6}) \div (- \frac{1}{24})$ ；

(2)、 $- 1^{2} + {(- 1 \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{4} - |0.25 - \frac{3}{8}|$ ．

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3、把下面的有理数填入它们属于的集合内：15， $+ 34$ ， $- \frac{3}{8}$ ， $9.5 %$ ， $- 3$ ， 10， $- 2$ ， $- 0.65$ ， $3 \frac{1}{4}$ ．

(1)、整数集合：{                                               …}

(2)、正有理数集合：{                                               …}

(3)、负有理数集合：{                                               …}

(4)、负分数集合：{                                               …}

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4、如图，把半径为1的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点 $A^{'}$ 的位置，则点 $A^{'}$ 表示的数是．

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5、若 ${(x + 3)}^{2} + |y - 2| = 0$ ，则 $x + y$ 的值为．

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6、我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为有理数 $a$ （ $a \neq 1$ ）的差倒数，如： $2$ 的差倒数是 $\frac{1}{1 - 2} = - 1$ ．如果 $a_{1} = - 3$ ， $a_{2}$ 是 $a_{1}$ 的差倒数， $a_{3}$ 是 $a_{2}$ 的差倒数， $a_{4}$ 是 $a_{3}$ 的差倒数，…，以此类推，那么 $a_{1} - a_{2} + a_{3} - a_{4} + \dots + a_{2021} - a_{2022} + a_{2023} - a_{2024}$ 的值是（）

A、 $- \frac{13}{4}$ B、 $- 3$ C、 $\frac{11}{4}$ D、 $\frac{13}{12}$

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7、当输入的值为 $- 1$ 时，按如图所示的程序运算，则输出的是（）

A、1 B、3 C、 $- 5$ D、5

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8、如图，将 $- 1 ， 2 ， - 3 ， 4 ， - 5 ， 6 ， - 7 ， 8$ 按某种方式填入下图的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则a，b所在位置的两个数字之和是（）

A、 $- 6$ 或 $- 1$ B、 $- 1$ 或 $- 4$ C、 $- 3$ 或 $- 4$ D、 $- 8$ 或 $- 1$

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9、随着游戏《黑神话：悟空》话题热度持续上涨，山西作为游戏中取景地最多的省份，古建打卡热度在国庆假期达到新高．国庆期间，游戏涉及的山西 $27$ 个文物景点累计门票收入 $5616.7$ 万元．数据“ $5616.7$ 万”可用科学记数法表示为（）

A、 $5.6167 \times 10^{7}$ B、 $5.6167 \times 10^{8}$ C、 $5.6167 \times 10^{9}$ D、 $0.56167 \times 10^{8}$

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10、一个三位数，个位数字是 $a$ ，十位数字是 $b$ ，百位数字是 $c$ ，则这个三位数用代数式表示为（）

A、abc B、 $a + 10 b + 100 c$ C、 $100 a + 10 b + c$ D、 $a + b + c$

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11、算式“ $- 2 - (+ 3) - (- 7) + (- 3)$ ”可以简便的表示为：（）

A、 $2 - 3 - 7 - 3$ B、 $- 2 - 3 + 7 + 3$ C、 $- 2 - 3 + 7 - 3$ D、 $2 + 3 - 7 - 3$

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12、如图，若点 $A 、 B 、 C 、 D$ 所表示的数分别为 $a 、 b 、 c 、 d$ ，则 $a 、 b 、 c 、 d$ 的大小关系为（）

A、 $a < c < d < b$ B、 $b < d < a < c$ C、 $b < d < c < a$ D、 $d < b < c < a$

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13、计算： $- | - 5 | =$ （）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $- \frac{1}{5}$ C、5 D、 $- 5$

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14、定义：把横、纵坐标均为整数的点称为整点．如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 与正比例函数 $y = x$ 相交于整点A，与一次函数 $y = - x + t$ 相交于整点B、C，正比例函数 $y = x$ 与一次函数 $y = - x + t$ 相交于点D，线段 $B C$ 与线段 $A D$ 上的整点个数之比记作 $m$ ．

(1)、当 $k = 4$ 时，求D点的坐标和m值．

(2)、当线段BC上的整点个数为7， $A D = \sqrt{2}$ 时，求t的值．

(3)、当 $A D \leq \sqrt{2}$ 时，请直接写出t与m之间的关系式．

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15、先化简再求值： $(\frac{3}{x + 1} - x + 1) \div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x + 1}$ ，其中x满足x²＋x﹣6＝0．

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16、已知实数a，b是方程 $x^{2} - x - 1 = 0$ 的两根，求 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b}$ 的值．

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17、解方程（用配方法解一元二次方程）： $x^{2} + 8 x - 1 = 0$ ．

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18、如图，在平面直角坐标系中， $O$ 为坐标原点， $O C$ 在 $x$ 轴正半轴上，四边形 $O A B C$ 为平行四边形，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $A$ 与边 $B C$ 相交于点 $D$ ，若 $S_{Δ A B C} = 15$ ， $C D = 2 B D$ ，则 $k =$ ．

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19、如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，OC＝5，则 $\frac{A B}{C D}$ ＝．

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20、某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11、12两个月营业额的月均增长率．若设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为 $x$ ，则可列方程为（）

A、 $2500 {(1 + x)}^{2} = 9100$ B、 $2500 (1 + x) + 2500 {(1 + x)}^{2} = 9100$ C、 $2500 (1 + x) = 9100$ D、 $2500 [1 + (1 + x) + {(1 + x)}^{2}] = 9100$

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