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1、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 5$ ， $B C = 12$ ，点 $N$ 是 $B C$ 边上一点．点 $M$ 为 $A B$ 边上的动点（不与点 $B$ 重合），点 $D, E$ 分别为 $C N, M N$ 的中点，则 $D E$ 的最小值为（）

A、 $\frac{30}{13}$ B、3 C、4 D、6

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， M，N分别为 $A B$ ， $B C$ 的中点，若 $A B = 5$ ， $M N = 1.5$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、3 B、 $3.5$ C、4 D、5

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3、在平面直角坐标系内，将点 $P (5, 1)$ 向下平移2个单位，则平移后的点坐标为（）

A、 $(3, 3)$ B、 $(3, - 1)$ C、 $(5, 3)$ D、 $(5, - 1)$

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4、如图，在 $▱ A B C D$ 中，点O是对角线 $A C$ ， $B D$ 的交点，下列结论错误的是（）

A、 $A C = B D$ B、 $A D ∥ B C$ C、 $O B = O D$ D、 $A D = B C$

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5、五边形的内角和为（）

A、 $360 °$ B、 $540 °$ C、 $720 °$ D、 $800 °$

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6、在平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ A = 60 °$ ，则 $∠ B$ 的度数是（）

A、 $60 °$ B、 $80 °$ C、 $100 °$ D、 $120 °$

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7、下列图形是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、如图，在等腰 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 ° ， A C = B C = 3$ ，点 E，F 分别在边 $A C ， B C$ 上，且 $A E = C F = 1$ ，连接 $A F ， B E$ 相交于点 P ，则 $P B$ 的长为．

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9、如图，点 D 是 $△ A B C$ 边 $A B$ 上一点， $A D : A B = 1 : 3$ ， $D E ∥ B C$ 交 $A C$ 于点 E ，顺次连接四边形 $B C E D$ 各边的中点得到四边形 $F I H G$ ．现将一个飞镖随机投掷到 $△ A B C$ 内，则飞镖落在四边形 $F I H G$ 内（图中阴影部分）的概率为．

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10、如图 1，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，直线 $y = x + 5$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象交于 $A (- 4, a)$ ， B 两点．

(1)、求点 A 的坐标及反比例函数的表达式；

(2)、如图2，点 C 是 x 轴上一点，连接 $A C$ 并延长与反比例函数第四象限图象交于点 D ，连接 $B D$ ．当 $△ A B D$ 为等腰三角形时，求点 C 的坐标；

(3)、点 P 为 x 轴上一动点，连接 $B P$ ，将线段 $P B$ 绕点 P 旋转 $90 °$ ，点 B 的对应点是点 Q ，当点 Q 在反比例函数第四象限图象上时，求点 P 的坐标．

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11、一个晴朗的早晨，小丽到广场呼吸新鲜空气．广场上 E 处有积水，小丽在距积水 3m 的 D 处，她正好从积水水面上看到距她约 15m 的 B 处的一棵树顶端的影子（如图，积水水面大小忽略不计）．已知小丽的身高 $C D$ 为 1.6m，请你估计一下树高（积水与树和人都在同一水平直线上，眼睛到头顶的距离忽略不计）．

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12、成都市某旅游机构抽样调查了外地游客对A、B、C、D四个景点作为最佳旅游景点的喜爱情况（每人只选一种），并将调查情况绘制成如图两幅不完整的统计图；

(1)、本次参加抽样调查的游客有_________人，根据题中信息补全条形统计图；

(2)、若某批次游客有 $6000$ 人，请你估计选择C景点作为最佳旅游景点的有_________人；

(3)、旅游景点举行游客有奖问答活动．现有2男2女4名游客回答对了问题．现从这四名游客中随机抽取2名游客发放纪念品，请用列表或画树状图的方法求获得此次纪念品的是一男一女的概率．

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13、矩形的短边与长边的比等于黄金比（即 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ），则该矩形叫黄金矩形．黄金矩形给我们以协调的美感．如图，黄金矩形 $A B C D$ 的长边 $A B = 1$ ，则它的周长为．

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14、已知点 $A (- 2, y_{1})$ ， $B (3, y_{2})$ 都在函数 $y = - \frac{2}{x}$ 的图象上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的大小关系是．

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15、如图是某停车场的平面示意图，停车场长为 $45$ 米，宽为 $25$ 米．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为 $530$ 平方米．求车道的宽度．设停车场内车道的宽度为 x 米，根据题意所列方程为（）

A、 $(45 - 2 x) (25 - x) = 530$ B、 $(45 - x) (25 - 2 x) = 530$ C、 $(45 - x) (25 + x) = 530$ D、 $(45 - x) (25 - x) = 530$

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16、如图，将长方形纸片 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠（折线 $E F$ 交 $A D$ 于 $E$ ，交 $B C$ 于 $F$ ），点 $C$ ， $D$ 的落点分别是 $C^{'}$ 、 $D^{'}$ ， $E D^{'}$ 交 $B C$ 于 $G$ ，再将四边形 $C^{'} D^{'} G F$ 沿 $F G$ 折叠，点 $C^{'}$ 、 $D^{'}$ 的落点分别是 $C^{″}$ 、 $D^{″}$ ， $G D^{″}$ 交 $E F$ 于 $H$ ，下列四个结论：① $∠ G E F = ∠ G F E$ ；② $E F ∥ C^{″} D^{″}$ ；③ $∠ A E G - ∠ F E G = ∠ E F C^{″}$ ；④ $∠ E H G = 3 ∠ E F B$ ．其中正确的结论是（填写序号）．

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17、如图，直线 $y = \frac{4}{3} x + 8$ 与x轴，y轴分别交于点A、点B，P是 $O B$ 上的一点，若将 $△ P A B$ 沿 $A P$ 折叠，使点B恰好落在x轴上的点 $B^{'}$ 处，则直线 $A P$ 的表达式是．

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18、将长方形 $A B C D$ 分割成如图所示的7个正方形，其中两个正方形内的三块空白为长方形．若两个阴影部分周长之和为68，则长方形 $A B C D$ 的周长为．

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19、如图， $A F$ 是 $∠ B A C$ 的角平分线， $D F ∥ A C$ ，若 $∠ B D F = 60 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数为．

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20、如图：在 $△ A B C$ 中， $C E$ 平分 $∠ A C B, C F$ 平分 $∠ A C D$ ，且 $E F ∥ B C$ 交 $A C$ 于M，若 $C M = 5$ ，则 $C E^{2} + C F^{2}$ 等于（　　）

A、75 B、100 C、120 D、125

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