相关试卷

1、表示有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 的点在数轴上的位置如图所示．

(1)、比较大小： $a + c$ 0， $a - b$ 0，bc；（填“ $>$ ”或“ $<$ ”）

(2)、化简： $|a + c| - |a - b| - |c - b| + |a|$ ．

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2、先化简，再求值： $7 (x^{2} y - x y^{2} + 1) + 4 x y^{2} - 2 (x^{2} y - 2 x y^{2}) - 7$ ，其中 $x = \frac{1}{3}$ ， $y = - 2$ ．

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3、在学习了《解一元一次方程》后，小罗同学解了这样一个方程： $5 (x - 1) = 2 (4 x + 2)$ ，发现得到的解与其他同学的不一样，下面是小罗同学的解题过程：
解：去括号，得 $5 x - 1 = 8 x + 2$ ． ……第一步
移项，得 $5 x - 8 x = 2 + 1$ ． ……第二步
合并同类项，得 $- 3 x = 3$ ． ……第三步
系数化为1，得 $x = - 1$ ． ……第四步

(1)、小罗同学在第_____步计算时出现了错误；

(2)、请你写出正确的解题过程．

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4、计算：

(1)、 $(- 1) + (- 2) - |- 3| + |- 4| - (- 5)$ ；

(2)、 $4^{2} \div {(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{8}) + {(- 1)}^{2026}$ ．

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5、定义一种运算： $|\begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array}| = a d - b c$ ．例如 $|\begin{array}{l} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}| = 2 \times 5 - 3 \times 4 = - 2$ ；再如 $|\begin{array}{l} x & 2 \\ 1 & 3 \end{array}| = 3 x - 2$ ，按照这种定义，当 $x =$ 时， $|\begin{matrix} \frac{x}{2} - 1 & 2 \\ x & 2 \end{matrix}| = |\begin{matrix} x - 1 & - 4 \\ \frac{1}{2} & 1 \end{matrix}|$ ．

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6、贵州龙宫景区集溶洞、峡谷、瀑布、峰林、绝壁、溪河、石林、漏斗、暗河等多种喀斯特地质地貌景观于一体，是喀斯特地貌形态展示最为集中全面的景区，被誉为“天下喀斯特，尽在龙宫”.2025年11月，龙宫景区接待游客约 $65000$ 人次，同比增长 $30 %$ ．数据 $65000$ 用科学记数法表示为．

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7、比较大小： $- \frac{2}{3}$ $- \frac{1}{3}$ ．（填“ $<$ ”“ $>$ ”或“ $=$ ”）

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8、将方程 $\frac{2 x - 1}{2} = 1 - \frac{x + 2}{6}$ 去分母，得（）

A、 $3 (2 x - 1) = 1 - (x + 2)$ B、 $3 (2 x - 1) = 6 - 2 (x + 2)$ C、 $2 x - 1 = 6 - (x + 2)$ D、 $3 (2 x - 1) = 6 - (x + 2)$

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9、如图是一个正方体盒子的展开图，其六个面上分别写有“数”，“核”，“心”，“素”，“养”，把展开图折叠成正方体后，有“养”字一面的相对面上的字是（）

A、核 B、心 C、数 D、学

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10、某零件的标准尺寸是 $20 mm$ ，下列四个零件的尺寸中，最接近标准尺寸的是（）

A、 $19.82 mm$ B、 $19.9 mm$ C、 $20.1 mm$ D、 $20.08 mm$

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11、如图，从小明家到学校有3条路，其中沿路线②走最近，其数学依据是（）

A、点动成线 B、两点之间，线段最短 C、两点确定一条直线 D、直线是向两端无限延伸的

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12、用代数式表示“ $x$ 的 $2$ 倍与 $y$ 的差的平方”正确的是（）

A、 $2 x^{2} - y^{2}$ B、 $2 x - y^{2}$ C、 ${(2 x - y)}^{2}$ D、 ${(2 x - y)}^{3}$

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13、将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、如图， $A B ⊥ B C, A D ⊥ D C$ ，请你根据“ $HL$ ”定理，添加一个条件，使得 $Rt △ A B C ≌ Rt △ A D C$ ．

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15、综合与实践：
浙教版作业本中有如下题材：数学活动课上，小明同学将一副三角板（三角形 $A B C$ 和三角形 $D E F$ ）的直角顶点C和D叠放在一起，固定三角板 $A B C$ ，将三角板 $D E F$ 绕顶点D转动．

(1)、当转动到如图1所示位置（两块三角板没有重叠）时，求 $∠ E C B + ∠ A C F$ 的值；

(2)、作 $∠ A C E$ 的平分线 $C G$ ，
①如图2，若 $∠ F C G = 20 °$ ，求 $∠ E C B$ 的度数；
②如图3，若 $∠ F C G = 60 °$ ，求 $∠ E C B$ 的度数；
③在转动过程中，设 $∠ F C G = α$ ， $∠ E C B = β$ ，请直接写出 $α$ 与 $β$ 的数量关系．

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16、在第十五届全运会赛场上，智能机器狗承担了铁饼搬运任务．空载时，机器狗的速度为6米/秒，每增加1千克载重，速度均匀降低0.2米/秒，甲、乙两台机器狗从同一地点出发，沿同一路线运输铁饼，每个铁饼质量均为2千克．已知甲机器狗搬运5个铁饼，比乙机器狗早出发2秒，乙机器狗搬运x个铁饼，乙机器狗出发后经过10秒追上甲机器狗．小明为求乙机器狗搬运的铁饼数量，制订了解题计划，请你与小明一起解决问题．

(1)、填表分析
请根据题意，用含x的代数式表示乙机器狗的相关量，完成下表：
机器狗
铁饼数量
（个）
总载重
（千克）
降低的速度（米/秒）
实际行驶速度（米/秒）
甲
5
10
2
4
乙
x
①________
②________
③________

(2)、问题解决
根据以上信息，列方程求出乙机器狗搬运铁饼的数量x．

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17、如图，已知线段 $A B = 8 a$ ，延长 $B A$ 至点C，使 $A C = \frac{1}{2} A B$ ，点D为线段 $B C$ 的中点．

(1)、求 $C D$ 的长．（用含a的代数式表示）

(2)、若 $A D = 3$ ，求a的值．

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18、如图，棋盘上有4枚黑棋标记为点A、B、C、D，4枚白棋标记为点E、F、G、H，经过两枚棋子画一条直线，若这条直线上还有第三枚棋子，就称“三棋共线”．

(1)、请画出连接黑棋A与白棋F的线段．

(2)、图中满足“三棋共线”的直线有几条？分别是哪几条？

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19、化简并求值： $(t + 3 t^{2}) - (- t + 4 t^{2}) + t^{2}$ ，其中 $t = - 1$ ．

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20、计算：

(1)、 $- 2 \times 6 + 12 \times 6$ ；

(2)、 $|- 6| + \sqrt[3]{- 8} - 2^{2}$ ．

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