相关试卷

1、数学活动课上，老师准备了若干张如图1所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．用一张A种纸片、一张B种纸片和两张C种纸片可拼成如图2所示的大正方形．

(1)、请用两种不同的方法表示图2中大正方形的面积．
方法1：；方法2：

(2)、观察图2，请你写出代数式 ${(a + b)}^{2} ， a^{2} + b^{2} ， a b$ 之间的等量关系：

(3)、根据（2）中的等量关系，解决下列问题：
①已知 $a + b = 5 ， a^{2} + b^{2} = 15$ ，求 $a b$ 的值；
②已知 ${(2025 - a)}^{2} + {(a - 2026)}^{2} = 7$ ，求 $(2025 - a) (a - 2026)$ 的值．

查看解析
2、先化简： $(1 - \frac{2}{x + 1}) \div \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x + 1}$ ，再从 $0 ， - 1 ， 1 ， 2$ 这四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．

查看解析
3、如图，锦簇公园有一块三角形菊花地．为了能更好地赏花，现计划在 $A B$ 边上找一点D，向 $A C ， B C$ 边各修一条小路，且使得点D到 $A C ， B C$ 边的距离相等．请用直尺和圆规作出点D的位置，要求保留作图痕迹，不写作法．

查看解析
4、（1）计算： $- 3 a (2 a^{2} - 4 a - 1)$ ；
（2）解方程： $\frac{3}{x + 2} = \frac{1}{x} ．$

查看解析
5、如图，在等边 $△ A B C$ 中， $D$ 是 $A B$ 的中点，动点 $P$ 从点 $B$ 出发，沿线段 $B C$ 向终点C运动，连接 $D P$ ，将 $△ B P D$ 沿 $D P$ 进行折叠，点 $B$ 的对应点为 $B^{'}$ ．在点 $P$ 的运动过程中，当点 $C$ 与点 $B^{'}$ 之间的距离最小时， $∠ B P D$ 的度数为．

查看解析
6、如图，在 $△ A B C$ 中，已知 $B A = B C$ ， $∠ B = 120 °$ ， $A B$ 的垂直平分线 $D E$ 交 $A C$ 于点 $D$ ．若 $D C = 6 cm$ ，则 $A D =$ $cm$ ．

查看解析
7、在平面直角坐标系中，若点 $A (a, - 3)$ 与点 $B (1, b)$ 关于y轴对称，则 $a + b$ 的值是．

查看解析
8、数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，其中能够验证平方差公式的方案是（）

A、①②③ B、①② C、①③ D、②③

查看解析
9、随着人工智能的快速发展，某快递站使用 $AI$ 机器人分拣小型包裹，其效率是人工分拣的4倍，且 $AI$ 机器人分拣3200件小型包裹比人工分拣1600件小型包裹少用 $2 h$ ，则人工每小时分拣小型包裹的数量为（）

A、200件 B、300件 C、400件 D、500件

查看解析
10、如图，在等边 $△ A B C$ 中，点D，E分别在 $A B ， B C$ 上，且 $B D = C E ， A E$ 与 $C D$ 相交于点F，则 $∠ A F D$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $60 °$ C、 $45 °$ D、 $50 °$

查看解析
11、观察图中尺规作图的痕迹，下列说法正确的是（）

A、作已知线段的垂直平分线 B、作一个角等于已知角 C、经过直线外一点作已知直线的垂线 D、作一个角的平分线

查看解析
12、如图，点O是 $△ A B C$ 的重心．若阴影部分的面积的和是6，则 $△ A B C$ 的面积是（）

A、8 B、10 C、12 D、14

查看解析
13、如图，在△ $A B C$ 和△ $D E C$ 中，已知 $C B = C E$ ，还需添加两个条件才能使△ $A B C$ ≌△ $D E C$ ，不能添加的一组条件是（）．

A、 $A B = D E$ ， $∠ B = ∠ E$ B、 $A B = D E$ ， $A C = D C$ C、 $A B = D E$ ， $∠ A = ∠ D$ D、 $∠ A = ∠ D$ ， $∠ B = ∠ E$

查看解析
14、如图， $∠ A = 110 ° ， ∠ B = 30 °$ ，则 $∠ A C D$ 的度数是（）

A、 $110 °$ B、 $120 °$ C、 $130 °$ D、 $140 °$

查看解析
15、甲型 $H1N1$ 流感病毒的颗粒近似为球形，其直径大约为 $0.00000012 m$ ．数据 $0.00000012$ 用科学记数法表示为（）

A、 $0.12 \times 1 0^{- 6}$ B、 $1.2 \times 1 0^{- 6}$ C、 $1.2 \times 1 0^{- 7}$ D、 $12 \times 1 0^{- 8}$

查看解析
16、下列图形中，作 $△ A B C$ 的边 $B C$ 上的高，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
17、若 $\frac{x - 1}{□}$ 是分式，则□可以是（）

A、 $π$ B、2025 C、0 D、 $x$

查看解析
18、下列是北京大学、中国科学院大学、中国药科大学和中南大学的标志性图案，其中是轴对称图形的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看解析
19、已知， $⊙ O$ 的半径为10， $A B$ 是 $⊙ O$ 的弦， $A B = 10$ ．

(1)、如图1，作弦 $A C$ ，若满足 $\overset{⌢}{A B} + \overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B E C}$ ，则 $∠ B A C =$ ______；

(2)、若C，D是圆上两点，且满足 $\overset{⌢}{A B} + \overset{⌢}{C D} = \overset{⌢}{A D} + \overset{⌢}{B C}$ ．
①如图2，连接 $C D$ ，求 $C D$ 的长；
②在圆上截取 $\overset{⌢}{B F} = \overset{⌢}{B A}$ （点A，F不重合），连接 $B C$ ， $B D$ ，分别交线段 $A F$ 于点M，N．当点N恰为 $A M$ 的中点时，求 $△ B C D$ 的面积．

查看解析
20、二次函数 $y = a_{1} (x - 5) (x + 1) + 2$ 的图象为 $l_{1}$ ，二次函数 $y = a_{2} (x - 5) (x + 1) + 2$ 的图象为 $l_{2}$ ， $a_{1} \neq a_{2}$ ．

(1)、当 $a_{1}$ 取不同值时， $l_{1}$ 总会过两个定点，其中一个定点 $(5, 2)$ ，请写出另外一个定点坐标______；

(2)、 $l_{1}$ 与y轴的交点纵坐标为 $c_{1}$ ，顶点纵坐标为 $d_{1}$ ， $l_{2}$ 与y轴的交点纵坐标为 $c_{2}$ ，顶点纵坐标为 $d_{2}$ ，
求证： $\frac{d_{2} - d_{1}}{c_{2} - c_{1}}$ 的值与 $a_{1}$ ， $a_{2}$ 都无关；

(3)、点 $(n, y_{1})$ 在 $l_{1}$ 上，点 $(n, y_{2})$ 在 $l_{2}$ 上，当 $1 \leq n \leq 4$ 时， $1 \leq y_{2} - y_{1} \leq 4$ 总成立，求 $a_{2} - a_{1}$ 的取值范围．

查看解析

上一页 190 191 192 193 194 下一页跳转