相关试卷

1、已知 $a$ ， $b$ 互为相反数， $c$ ， $d$ 互为倒数，则 $\frac{1}{2} (a + b) + 2 c d$ 的值是．

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2、中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约 $35500 m^{2}$ ．将 $35500$ 用科学记数法表示应为．

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3、我国是世界上首先使用负数的国家．战国时期李悝（约公元前 $455 +$ 前395）所著的《法经》中已经出现使用负数的实例．如果支出300元记作 $- 300$ 元，那么收入70元记作元．

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4、定义一种新运算 $\otimes$ ，规定运算法则为： $m \otimes n ＝ m n + m^{n}$ （ $m, n$ 均为正整数，且 $m \neq 0$ ）．例如： $3 \otimes 2 ＝ 3 \times 2 + 3^{2} ＝ 15$ ，则 $（ - 2 ） \otimes 2 =$ （）

A、 $- 4$ B、 $0$ C、 $2$ D、无法确定

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5、若 $|a - 3| = 2 ， |b + 2| = 1$ ，且点A、B对应的数分别是a，b，则A、B两点间的最大距离是（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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6、若 $|x + 3|$ 与 $|y - 5|$ 互为相反数，则 $x + y$ 的值是（）

A、 $- 3$ B、5 C、2 D、-2

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7、下列各式中，不相等的是（）

A、 $（ - 3 ）^{2}$ 和 $3^{2}$ B、 $| - 2 |^{3}$ 和 $|- 2^{3}|$ C、 $- 1^{4}$ 和 ${(- 1)}^{4}$ D、 $- 2^{3}$ 和 ${(- 2)}^{3}$

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8、有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A、 $b + c < 0$ B、 $\frac{a}{b} < 0$ C、 $|a| > c$ D、 $a c > 0$

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9、下列计算错误的是（）

A、 $- 2 + 5 = 3$ B、 $- 5 - 2 = - 3$ C、 $- 1 \times (- \frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$ D、 $- 3 \div (- \frac{1}{2}) = 6$

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10、将 $(- 5) + (- 3) - (+ 2)$ 写成省略加号后的形式是（）

A、 $5 + 3 - 2$ B、 $- 5 - 3 + 2$ C、 $- 5 - 3 - 2$ D、 $5 + 3 - 2$

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11、若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、在 $0, \frac{2}{3}, - 3, - \frac{5}{3}$ 中，最小的数是（）

A、 $0$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $- 3$ D、 $- \frac{5}{3}$

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13、用四舍五入法按要求对0.06018分别取近似值，其中错误的是（）

A、0.1（精确到0.1） B、0.060（精确到0.001） C、0.06（精确到百分位） D、0.0602（精确到千分位）

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14、观察下列等式： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}, \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}, \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ，将以上三个等式两边分别相加得 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ ．

(1)、猜想并写出： $\frac{1}{n (n + 1)} =$ （用含n的代数式表示）；

(2)、 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024} =$ ；

(3)、探究并计算： $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \dots + \frac{1}{2022 \times 2024}$ ．

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15、如图，观察下列几何体并回答问题：

(1)、 $n$ 棱柱有个面、条棱、个顶点， $n$ 棱锥有个面、条棱、个顶点．

(2)、所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫作多面体．经过前人们归纳总结发现，多面体的面数 $F$ 、顶点个数 $V$ 以及棱的条数 $E$ 存在着一定的数量关系，请直接写出这个关系式．

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16、蒙古包，作为蒙古族传统的居住形式，承载着浓厚的游牧文化和历史底蕴．它的上面近似于圆锥形，下面近似于圆柱形．如图，一个蒙古包圆柱底面的周长是 $20 π$ 米，高是 $2$ 米，圆锥的高是 $1.2$ 米．

(1)、蒙古包的上面圆锥部分的侧面展开图是_______（填图形名称）；下面圆柱部分的侧面展开图是_______（填图形名称），圆柱部分的侧面展开图的面积是_____平方米（结果保留 $π$ ）．

(2)、这个蒙古包的体积是多少立方米？（结果保留 $π$ ）

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17、奥运会是集体育精神、民族精神和国际主义精神于一身的世界级运动盛会，象征着世界的和平、团结和友谊．今年巴黎奥运会虽在国外进行，但关注度仍然非常高，人们通过观看电视直播的方式关注这一体育盛会．据中国视听大数据调查显示，电视直播总观看户次超46亿，下表为8月份第一周的电视直播观看户次，其中7月31日观看户次为 $2.74$ 亿．（正数表示比前一天多的户次，负数表示比前一天少的户次）
日期
8月1日
8月2日
8月3日
8月4日
8月5日
8月6日
8月7日
奥运会电视直播观看户次/亿
$- 0.50$
$+ 0.35$
$+ 2.94$
$- 1.14$
$- 0.17$
$- 0.67$
$- 0.81$

(1)、8月2日的电视直播观看户次为亿．

(2)、这一周里，奥运会电视直播观看户次最多的一天达到亿，观看户次最少的一天达到亿．

(3)、据上表统计，这一周内奥运会电视直播总观看户次为多少亿？

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18、如图是由棱长都为 $1cm$ 的小立方块搭成的几何体．

(1)、这个几何体由个小立方块构成．

(2)、请在方格中画出从三个方向看到的该几何体的形状图．

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19、计算： ${(- 1)}^{2024} + \frac{1}{2} \times (- 2^{3} - 4 \div 2)$ ．

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20、在 $- 1.2345678 \dots$ ， $\frac{24}{7}, 0.161161116 \dots$ ， $\frac{π}{2}$ 中，有理数是．

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日期	8月1日	8月2日	8月3日	8月4日	8月5日	8月6日	8月7日
奥运会电视直播观看户次/亿	$- 0.50$	$+ 0.35$	$+ 2.94$	$- 1.14$	$- 0.17$	$- 0.67$	$- 0.81$