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1、如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户. 如果∠C=90°， ∠B=30°， 要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，并在图上画出来.
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2、等腰三角形两底角的平分线相等吗?两腰上的中线呢?两腰上的高呢?证明其中的一个结论.你还能发现其他结论吗?
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3、 如图， P， Q 是△ABC 的边BC上的两点， 并且BP=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC 的度数.
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4、 如图， 在 中， ， 交 BC 于点 D. 若 求BC的长.
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5、 如图， 都是等边三角形.求证 BE=DC.
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6、 如图， △ABC是等边三角形， E是边AC上的点， 且∠1=∠2， CD=BE.判断△ADE 的形状，并说明理由.
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7、上午8时，一条船从海岛A 出发，以15 n mile/h的速度向正北航行，10时到达海岛B处. 从A， B 望灯塔C， 测得∠NAC=42°， ∠NBC=84°. 求海岛B 与灯塔C 的距离.
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8、某中学的同学们设计了下面的方法检测教室的房梁是否水平：
在等腰直角三角尺斜边的中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，如果线绳经过三角尺的直角顶点，那么可以确定房梁是水平的.他们的方法对吗?为什么?
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9、如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC=120°. AD 与AB有什么数量关系?
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10、 如图， AB=AC，∠A=40°， AB 的垂直平分线MN交AC 于点D. 求∠DBC的度数.
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11、 如图，∠A=∠B=60°， CE∥DA， CE交AB 于点E.求证： △CEB是等边三角形.
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12、 如图， 在△ABC 中， 点 D， E 在边 BC 上， AB=AC， AD=AE. 求证 BD=CE.
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13、如图，五角星中有五个全等的等腰三角形，它们的顶角都是 36°.求∠AMB的度数.
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14、 如图， AD∥BC， BD平分∠ABC.求证AB=AD.
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15、(1)、等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是多少度?(2)、等腰三角形的一边长是8，周长是18，它的另外两边长是多少?
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16、 在Rt△ABC中，∠C=90°， AB=2BC， ∠B和∠A 各是多少度?
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17、 在 中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B 和∠A各是多少度? 边AB 与BC之间有什么关系?
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18、如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点， 立柱BC， DE 垂直于横梁AC， AB=7.4m ，∠A=30°. 求立柱BC， DE的长.
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19、如图，在等边三角形 ABC 中，AD 是BC 上的高，∠BDE=∠CDF=60°， 图中有哪些与 BD相等的线段?证明你的结论.
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20、画出等边三角形的三条对称轴.你能发现什么?