相关试卷

1、数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多规律.如数轴上点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB=|a﹣b|.如图1，数轴上点A表示为﹣3，点B表示为2.

(1)、线段AB的长度是 .

(2)、数轴上表示2和-5的两点之间的距离是；表示-6和-0.5的两点之间的距离是.

(3)、 x表示任意一个有理数，利用数轴回答下列问题：
① x和-3在数轴上对应点的距离是6，那么x=；
②|x+3|+|x﹣2|=7，则x= ；
③|x+3|+|x﹣2|的最小值是.

(4)、如图2，一条笔直的高速公路边有四个村庄A、B、C、D和某乡镇O，四个村庄A、B、C、D分别位于某乡镇O左侧6km，左侧2km，右侧2km，右侧4km.现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在何处，能使服务点P到四个村庄A、B、C、D的总路程最短?最短路程是多少?
答：点P建在，能使服务点P到A、B、C、D总路程最短，最短路程是.

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2、阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x.类似的我们可以把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）=（4﹣2+1）（a+b）=3（a+b）.请尝试解决：

(1)、把（a-b）²看成一个整体，合并 $4 {(a - b)}^{2} - 5 {(a - b)}^{2} + 2 {(a - b)}^{2} =$ ；

(2)、已知 $x^{2} - 2 y = - 4$ ，求 $2 x^{2} - 4 y + 2023$ 的值；

(3)、已知 $a^{2} + 2 a b = 2 ， a b - 2 b^{2} = - 1$ ，求代数式 $a^{2} + a b + 2 b^{2}$ 的值.

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3、某果农把自家果园的草莓包装后再进行销售，原计划每天卖10箱，但实际每天的销售量与计划量相比有所增减，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足额记为负，单位：箱）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
-3
-2
+7
-6
+18
-5

(1)、根据表格可知，销售量最多的是星期；

(2)、本周实际销售总量超过或不足计划数量多少箱?

(3)、若每箱草莓的售价为65元，每箱成本25元。果园有2个工人，每人每天的开支为80元，那么该果农本周共获利多少元?

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4、图中的几何体是用若干个棱长为1cm的小正方体搭成的.

(1)、请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图；

(2)、如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加个小立方块；

(3)、如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上油漆，求这个几何体喷漆的面积.

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5、现有一组数：-3，-40%，-0.26，10， $\frac{1}{2}$ ， 19，-5，3.9，-8.

(1)、请你把上述各数填入下列表示它所在的数集的圈里；

(2)、判断正误：有理数可分为分数、正整数、负整数。（填“正确”或“错误”）

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6、先化简，再求值： $(4 a^{2} - 2 a b^{3}) - 4 (2 a^{2} - 3 a b^{3})$ ，其中a=2，b=-1.

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7、计算： ${- 1}^{2025} - \frac{9}{4} \cdot \frac{2}{9} - 6 \div \frac{2}{3}$

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8、多项式 $x^{2} - 2 k x y - 5 y^{2} + 2 x y - 6$ 合并同类项后不含xy项，则k的值是.

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9、一种商品成本为a元，按成本增加20%定价，售出60件，可盈利元.

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10、比较大小： $- \frac{5}{6}$ $- \frac{4}{3}$ （填“>”、“=”、“<”符号）；

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11、下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）.
城市
纽约
巴黎
东京
与北京的时差/h
-13
-7
+1
2025年元月6日19：00，我国中央广播电视总台综合频道CCTV-1《新闻联播》节目开始播放时，下列各城市的时间表示错误的是（）

A、巴黎是2025年元月6日11：00 B、纽约是2025年元月6日6：00 C、东京是2025年元月6日20：00 D、上海是2025年元月6日19：00

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12、按如图所示的程序计算，当输入x的值为-2时，输出的值为（）

A、5 B、677 C、26 D、11

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13、若|a|=3，|b|=8，a<b，则a+b为（）

A、-11 B、-11或-5 C、5 D、11或5

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14、下列各组是同类项的是（）

A、 $\frac{1}{2} a^{2}$ 与2a² B、a³与a² C、2xy与2y D、3与a

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15、骆驼最高适应温度为45℃，最低适应温度为-5℃，则其适应温度的最大温差是（）

A、5℃ B、40℃ C、45℃ D、50℃

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16、下列说法正确的是（）

A、5πR²的系数是5 B、5πR²的系数是5π C、5πR²的次数是3 D、5πR²的次数是4

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17、将数据260300用科学记数法表示为（）

A、 $2.603 \times 1 0^{3}$ B、2.603×10⁴ C、2.603×10⁵ D、2.603×10⁶

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18、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若水位升高3米，记作+3m，则水位下降10米可以表示为（）

A、+10m B、-10m C、-3m D、+3m

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19、如图，在△ABC中，BC=10，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，AD、BE相交于点O，且AE=BE.

(1)、求证：△AOE≌△BCE.

(2)、动点P从点O出发，沿线段OA以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒8个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t秒，点F是直线AC上的一点且CF=BO.是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等?若存在，请求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由.

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20、综合与实践
【探究课题】三角形重心性质的探究
【课本重现】教材P24页指出三角形三边中线的交点叫做这个三角形的重心.如图1，取一块质地均匀的三角形纸板ABC，如果用一根细线绳从重心O处将三角形提起来，那么纸板就会处于水平状态.
【提出问题】探究图1中，AO：BO的值是多少?
我校二班熊老师为了让同学们更好地解决提出的问题，设置了以下的探究思路，请同学们通过跟随老师的思路，逐步完成问题解决以上提出的问题.

【解决问题】

(1)、在△BOC中，由于点D是BC边中点，那么△BOD与的面积相等，同理可得△BOE与的面积相等；△COF与的面积相等

(2)、在△ABC中，由于点D是BC边中点，那么△ADC的面积是△ABC的面积的，同理△BFC的面积是△ABC的面积的，这样△ADC的面积与△BFC的面积相等，减去公共部分可得△BOD的面积与的面积相等，同样可得△COD的面积与△AOE的面积相等，从而可得6个小三角形面积相等.

(3)、由△AOB的面积是△BOD的面积的2倍，可得 $A O : D O =$ ；同理可得：BO：OF=CO：OE=

(4)、【拓展应用】
如图2，在△ABC中，点O是△ABC的重心.连接BO，CO并延长分别交AC，AB于点D，E.若BO⊥CO，BD=12， CE=18，直接利用上面的结论，求 $△ B O C$ 的面积.

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星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	+4	-3	-2	+7	-6	+18	-5

城市	纽约	巴黎	东京
与北京的时差/h	-13	-7	+1