相关试卷

1、已知 $a < \sqrt{31} < b ，$ a、b是两个连续的整数， a+b= ( )

A、9 B、10 C、11 D、12

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2、下列说法正确的是 ( )

A、4的平方根是2 B、 $\sqrt{9}$ =±3 C、-8的立方根是±2 D、0的平方根是0

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3、下列各组数中，数值相等的是 ( )

A、- (-2) 与-|-2| B、-2²与( - 2) ² C、 ${(- \frac{1}{3})}^{3}$ 与 $- \frac{1^{3}}{3}$ D、4²与(-2)⁴

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4、秦淮河全长110千米，110000米用科学记数法表示是 ( )

A、 $11 \times 1 0^{4}$ B、 $1.1 \times 1 0^{5}$ C、 $1.1 \times 1 0^{4}$ D、 $110 \times 1 0^{3}$

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5、下列各图中，表示数轴的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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6、 2025 的相反数是( )

A、2025 C. B、 $\frac{1}{2025}$ C、- 2025 D、 $- \frac{1}{2025}$

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7、如图， △ABC中， ∠ACB=90°，点D 是边BC上一点， DE⊥AB 于点E，点F是线段AD 的中点，连接EF， CF.

(1)、求证： EF=CF；

(2)、求证： ∠EFC=2∠BAC

(3)、若∠BAC=45°， AD=6，求C， E两点间的距离.

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8、电影《哪吒之魔童闹海》上映15天总票房突破91亿，成为中国影史首部票房破90亿元电影，档期结束后热度依然不减.某商家抓住商机购进A、B两种类型的哪吒纪念娃娃进行销售，已知购进4个A种娃娃和购进5个B种娃娃的费用相同；每个A种娃娃的进价比每个B种娃娃的进价多2元.

(1)、每个A种娃娃和每个B 种娃娃的进价分别是多少元?

(2)、根据网上预约情况，该商家计划用不超过1704元的资金购进A、B两种娃娃共200个，其中B种娃娃的数量不超过A 种娃娃数量的3倍，商家有哪几种进货方案?

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9、如图， AB⊥BC， AB=4， BC=3， DC=12， AD=13.

(1)、连接AC，判断△ACD的形状并说明理由；

(2)、计算四边形ABCD 的面积.

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10、已知A (-3， - 2)， B (2， - 2)， C (3， 1)， D (-2， 1) 四个点.

(1)、在图中描出A， B， C， D四个点，顺次连接A， B， C， D， A；

(2)、直接写出线段AB，CD之间的数量关系和位置关系；

(3)、在y轴上是否存在点 P，使S△PAB=S 四边形ABCD若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由.

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11、解不等式或不等式组：

(1)、解不等式： 2(x-1) <3 (x+1) - 2，并把它的解集在数轴上表示出来.

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x - 3}{2} \geq - 1 \\ 4 - 2 (x - 1) \geq x \end{matrix}$

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12、已知等腰△ABC 中， AB=AC， ∠CAB=120°， D是直线BC上一点(不与B、C重合)，连接AD，若△ABD 是等腰三角形，则∠DAC= .

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13、如图，△ABC中，分别以点A、点B为圆心、大于 $\frac{1}{2}$ AB长为半径作弧，两弧相交于点F，H，作直线FH分别交AC，AB 于点D，E，连接DB，若AE=5，△ABC的周长为22，则△BCD 的周长为.

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14、在平面直角坐标系中，若点P(-3，m-1)在第三象限，则m的取值范围是 .

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15、如图，在△ABC中， ∠ABC=60°， AD平分∠BAC交BC于点D， CE平分∠ACB交AB于点E， AD、CE交于点F. ①∠AFC=120°； ②若 CE⊥AB，则AB=2AE； ③S△ACE=S△BCE； ④CD+AE=AC. 则上列说法一定正确的是( )

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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16、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，将△ABC如图折叠，使点A 与点B重合，则折痕DE的长是( )

A、 $\frac{25}{2}$ B、 $\frac{15}{2}$ C、 $\frac{25}{4}$ D、 $\frac{15}{4}$

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17、不等式组 ${\begin{matrix} 3 x - 1 \leq 5 \\ x + 1 \geq 0 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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18、如图，已知BD⊥AE于点B， BC═BE，要使△ABC≌△DBE，需补充的条件不可以是( )

A、AC=DE B、∠A=∠D C、AB=BD D、AC=BD

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19、在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于x轴的对称点的坐标是( )

A、(3， 5) B、(3， - 5) C、(5， - 3) D、(-3， - 5)

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20、如图，四边形ABCD 内接于⊙O， ( $C E ⟂ A D ，$ 交AD的延长线于点E ，连接AC、BD， CD平分∠BDE.

(1)、已知∠ABC=60，求∠ECD 的度数；

(2)、求证CA=CB；

(3)、若点B为 $\hat{C A D}$ 的中点， DE=2， CE=6时，求AD 的长.

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