相关试卷

1、同学们在操场上玩跳长绳的游戏，跳长绳时，绳子甩到最高处的形状可以近似的看作抛物线.如图，正在甩绳的甲、乙两名同学之间的水平距离OD为6米，到地面的距离AO与BD均为1米，绳子甩到最高点C 处时，最高点距地面的垂直距离为2.5m，以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)、求出绳子甩到最高处时抛物线的函数表达式；

(2)、如果身高为1.70m的小明站在OD之间，当绳子甩到最高处，小明站在距离点O的水平距离为1.5m时，绳子是否能刚好甩过他的头顶上方0.6m?请说明理由；

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2、某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少存，书店决定采取降价措施.若1套书每降价一元，平均每天可多售出2 套.设每套书降价x元时，书店一天可获利y元.

(1)、求y关于 x的表达式.

(2)、要书店每天盈利1200元，则需降价多少元?

(3)、当每套书降价多少元时，书店可获得最大利润，最大利润为多少?

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3、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD 到点C，使DC=BD，连结AC 交⊙O于点 F.

(1)、AB与AC 的大小有什么关系?为什么?

(2)、若∠BAC=60°，AB=4，求DF 的长.

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4、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象与x轴交于点(-1， 0)， (3， 0) ，与y轴交于点(0， 3) .

(1)、求函数解析式；

(2)、当x为何值时，y随着x的增大而减小?

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5、在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别.

(1)、从中任取一球，请求出球上的数字为奇数的概率.

(2)、从中任取两球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率.

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6、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的对称轴是直线x=-1，且过点 ( $(\frac{1}{2}, 0) ，$ ，有下列结论： ①abc>0； ② a-2b+4c=0； ③25a-10b+4c=0； ④3b+2c>0；⑤a-b≥m(am+b).其中正确的有 (填序号).

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7、如图，四边形ABCD 内接于⊙O， AB是⊙O的直径， ∠ADC=116°，点E 在⊙O上，则∠BEC=°

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8、已知⊙O 的半径为5cm，弦AB∥CD， AB=6cm， CD=8cm，则 AB 与CD之间的距离为 cm.

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9、已知一个半径为4cm的扇形的圆心角为90°，则此扇形的弧长为cm.

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10、已知一个正多边形的内角为120度，这个正多边形是边形.

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11、二次函数 $y = {(x - 2)}^{2} + 3$ 的图象的顶点坐标是.

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12、如图，点A， B 的坐标分别是A (4， 0) ， B(0， 4) ，点C为坐标平面内一动点，BC=2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为( )

A、 $\sqrt{2} + 1$ B、 $2 \sqrt{2} + 1$ C、 $\sqrt{2} + \frac{1}{2}$ D、 $2 \sqrt{2} - \frac{1}{2}$

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13、若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆半径是( )

A、8 B、10或8 C、10 D、5或4

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14、根据尺规作图的痕迹，可用直尺找到三角形外心的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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15、如图， AB为的⊙O直径， CD为的⊙O弦，连接AC， OD，若 $\hat{A C} = \hat{A D} ， ∠ D = 2 0^{\circ} ，$ 则∠C的度数为( )

A、70° B、65° C、40° D、35°

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16、抛物线 $y = x^{2}$ 向左平移5个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线表达式是( )

A、 $y = {(x - 5)}^{2} - 3$ B、 $y = {(x - 5)}^{2} + 3$ C、 $y = {(x + 5)}^{2} - 3$ D、 $y = {(x + 5)}^{2} + 3$

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17、下列事件中，必然事件是 ( )

A、a是实数， |a|≥0 B、太阳从西边升起 C、某运动员跳高的最好成绩是200米 D、掷一枚硬币，正面朝上

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18、下列运动形式中，属于旋转的是 ( )

A、小明在荡秋千 B、飞驰的火车 C、运动员掷出的标枪 D、电梯从一楼运行到12楼

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19、下列函数关系式中，y一定是x的二次函数的是 ( )

A、y=2x B、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ C、 $y = x^{2} + 5$ D、y=2x-7

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20、如图1， P是等边 $△ A B C$ 内一点，连结AP，BP.将线段BP绕点 B顺时针旋转( $6 0^{\circ}$ 得到线段BP'，连结CP'.

(1)、求证： $△ A P B ≅ △ C P^{'} B$

(2)、如图2，连结(CP，PP'.
①当 $∠ A P B = 13 0^{\circ} ，$ 且 $△ C P^{'} P$ 为等腰三角形时，求出 $∠ C P B$ 的度数.
②当PB=2，AB=6，且 $P B ‖ C P^{'}$ '时，请直接写出点A 到点 P'的距离.

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