相关试卷

1、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 关于直线x=1对称，其部分图象如图所示，则3a+c= ．

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2、甲、乙二人参加电视台的知识竞答，其中有2个选择题和3 个判断题，甲先抽题(抽出的题不放回)，乙后抽，甲、乙都抽到选择题的概率是．

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3、如图，点 A，B，C 均在⊙O 上，∠A=28°，DC 是⊙O 的切线，C 为切点，OB 的延长线交DC 于点 D，则∠ODC=°．

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4、方程 $\frac{2 x}{x - 2} = \frac{3 - x}{x - 2} - 2$ 的解是x= ．

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5、汉代赵爽注《周髀算经》时，给出的“赵爽弦图”是我国古代数学瑰宝.如图所示的弦图中，由四个全等直角三角形和一个小正方形 EFGH 组成一个边长为8 的大正方形.连结 CE 并延长，分别交 DG 和AD 于点 M 和点 N，若DN=MN，则 DN 的长为( )

A、4 B、 $\frac{9}{2}$ C、6 D、 $\frac{8}{3}$

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6、已知点A(-t，y₁)，B(t，y₂)在反比例函数 $y = \frac{t - 1}{x}$ 的图象上，下列选项正确的是( )

A、当t>0时， $y_{1} > y_{2}$ B、当t>1时，y₁>y₂ C、当0<t<1时，y₁>y₂ D、当t<0时，y₁>y₂

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7、如图，已知边长为5的正方形ABCD，直线l∥BC，以点 A 为圆心，AD 为半径作圆弧交直线 l 于点 E(点E 在正方形ABCD 内部)，连结DE 并延长交BC 于点F，若 DE：EF=3：2，则CF 的长为( )

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、 $\frac{5}{4}$ D、2

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8、如图，两根细绳将一物体 E 挂在两面互相垂直的墙面AD 与AB 上，若∠ABC=60°，BC⊥CD，CE∥AD，则∠DCE 的度数为( )

A、90° B、100° C、110° D、120°

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9、如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行( )

A、7 米 B、8米 C、9米 D、10米

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10、若关于x的一元二次方程 $k x^{2} + 2 x - 1 = 0$ 有实数根，则k 的取值范围是( )

A、k≥-1且k≠0 B、k≥-1 C、k>-1 D、k>-1且k≠0

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11、一次空气污染指数抽查中，收集到的数据如下：60，70，93，70，56，81，91，92，80.该组数据的中位数是( )

A、56 B、77 C、80 D、81

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12、如图为食堂“光盘行动”宣传标语展板，则它的左视图是( )

A、 B、 C、 D、

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13、 ChatGPT 是人工智能研究实验室 OpenAI推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，ChatGPT 的背后离不开大模型、大数据、大算力，资料显示，GPT-3的技术底座有着多达175000000000 个模型参数，数据175000000000 用科学记数法表示为( )

A、 $0.175 \times 1 0^{13}$ B、 $1.75 \times 1 0^{12}$ C、 $1750 \times 1 0^{8}$ D、 $1.75 \times 1 0^{11}$

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14、液体沸腾时的温度叫做沸点，下表是几种物质在标准大气压下的沸点，则沸点最高的物质是( )
物质
酒精
液态甲醛
液态一氧化碳
花生油
沸点/℃
78.3
-19.5
-191.5
335

A、酒精 B、液态甲醛 C、液态一氧化碳 D、花生油

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15、图①为某公交车运行线路图(单位：米)，甲从家出发匀速步行10分钟到达车站 A，3分钟后坐上公交车，5分钟后到达图书馆站.若公交车全程速度保持不变，甲离家的路程y(米)与时间x(分)的函数关系如图②所示.
请结合图象解答下列问题：

(1)、甲的步行速度为米/分，公交车的行驶速度为米/分；

(2)、求图②中MN的函数表达式；

(3)、甲下车后，这辆公交车继续行驶至终点站，休整30分钟，原路返回.若甲想搭上同一辆公交车回家，则甲最多在图书馆学习多长时间?(从图书馆到图书馆站和各站点上下车时间均忽略不计)

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16、尺规作图问题：如图，在菱形 ABCD 中，∠B =60°，E 是边 BC 上一点(不与点 B，C重合)，连结AE.用尺规在CD 边上找一点 F，连结 AF， EF，使∠AFE=60°.
下面是两名同学的作法.
小明：如图②，以点 D 为圆心，CE 长为半径作弧，交 DC 于点 F，连结 AF，EF，则∠AFE=60°.
小丽：以点 A 为圆心，AE 长为半径作弧，交CD 于点F，连结AF，EF，则∠AFE=60°.

(1)、请你证明小明的作法是正确的；

(2)、小丽的作法是否正确?请说明理由.

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17、某校为了解九年级学生每日体育锻炼时间，随机抽取了200名学生进行问卷调查，将所得数据整理后分为A，B，C，D四组，A组表示每日体育锻炼时间为0.5小时，B组表示每日体育锻炼时间为1小时，C组表示每日体育锻炼时间为1.5小时，D组表示每日体育锻炼时间为2小时，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.
请回答下列问题：

(1)、本次调查数据的中位数落在组，扇形统计图中C组所在扇形圆心角的度数为°；

(2)、计算这200名学生每日体育锻炼时间的平均数；

(3)、若该校九年级共有 800 名学生，请估计每日体育锻炼时间为1.5小时和2小时的总人数.

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18、如图，在△ABC 中，AE 是 BC边上的高，AD 是 BC 边上的中线， $A C = 13, A E = 5, s i n ∠ A B E = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

(1)、求 BC 的长；

(2)、求 tan∠ADE 的值.

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19、如图，线段AB，CD 的端点都在正方形网格的格点上，它们相交于点 E，点G也在格点上，在线段 CD 上取点 F，使得∠FBG=∠ACD.若每个小正方形的边长都是1，则 $\frac{C F}{F D}$ 的值为.

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20、如图，直线 y=-2x-4 与x 轴交于点A，与y轴交于点 B，以 AB 为一边作□ABDC，点 D，C 恰好落在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0 ， x > 0)$ 的图象上，且D，C两点的横坐标之比为3：1，则k 的值为．

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物质	酒精	液态甲醛	液态一氧化碳	花生油
沸点/℃	78.3	-19.5	-191.5	335