相关试卷

1、小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是.

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2、现在发行的体育彩票，购买时号码允许重复，开奖时通过摇号得出特等奖号码.若与该号码相同的奖券只有一张，则独得特等奖奖金总额；若与该号码相同的奖券有几张，则每张券平分特等奖奖金总额.小李和老王各买了两张奖券，小李的两张号码完全相同，老王的两张号码不同.

(1)、谁中特等奖的可能性大一些，为什么?

(2)、若小李或老王中了特等奖，在奖金总额相同的情况下，谁得到的奖金多一些?请说明理由.

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3、工厂质检员对甲员工近期生产的产品进行抽检，统计合格的件数，得到如下表格：
抽取件数(件)
50
100
200
300
500
1000
合格频数
49
94
192
285
m
950
合格频率
0.98
0.94
0.96
0.95
0.95
n

(1)、表格中 m 的值为， n的值为；

(2)、估计任抽一件该产品是不合格品的概率；

(3)、该工厂规定，若每被抽检出一件不合格产品，需在相应员工奖金中扣除2元的材料损失费，今天甲员工被抽检了 460件产品，估计要在他的奖金中扣除多少元的材料损失费.

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4、二维码逐渐进入了人们的生活，小刚将二维码打印在面积为 20 的正方形纸片上，如图，为了估计阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量试验，发现点落在阴影部分的频率稳定在0.6附近，则据此估计此二维码中阴影部分的面积为.

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5、一个不透明的口袋里有8个球，其中有x个红球，y个白球，这些球除颜色外其余都相同，从中随意摸出一个球.

(1)、如果摸到红球与摸到白球的可能性相等，分别求x 和y 的值；

(2)、在(1)的条件下，现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从口袋中摸出一个球是红球的概率是 $\frac{7}{8}$ ，求取走了多少个白球.

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6、笼子里关着一只小松鼠(如图)，笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开.小松鼠要先经过第一道门(A或B)，再经过第二道门(C或 D 或 E)才能出去，则小松鼠走出笼子的路线(经过的两道门)共有( )

A、2种 B、3种 C、5 种 D、6 种

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7、在▱ABCD 中，AC，BD 是两条对角线，现从以下四个关系：①AB=BC；②AC=BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC 中随机选出一个作为条件，即可推出▱ABCD 是菱形的概率为 ( )

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、1

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8、小明同学上学途中要经过一个有交通信号灯的路口，该路口交通信号灯红灯时间为30 秒，绿灯时间为 25 秒，黄灯时间为5秒，则小明到达该路口时恰好遇到绿灯的概率为( )

A、 $\frac{5}{12}$ B、 $\frac{6}{13}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{3}$

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9、一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出1个球是红球的概率为( )

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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10、某同学抛掷一枚质地均匀的硬币，连续抛掷10 次，都是反面朝上，则抛掷第11次时出现正面朝上的概率是( )

A、 $\frac{1}{2^{10}}$ B、 $\frac{1}{2^{11}}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、0

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11、“对于二次函数 $y = {(x - 1)}^{2} + 1 ，$ ，当x≥1时，y随x 的增大而增大”，这一事件为( )

A、必然事件 B、随机事件 C、不可能事件 D、无法确定

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12、下列事件中，属于随机事件的是( )

A、太阳从东边升起 B、从地面向上抛的硬币会落下 C、射击运动员射击一次，命中 10环 D、小明跑步的速度是30米/秒

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13、综合与实践：设计公交车停靠站的扩建方案.
【素材1】图①为某公交车停靠站，顶棚截面由若干段形状相同的抛物线拼接而成.图②为某段结构示意图，C₁ ， C₂皆为轴对称图形，且关于点 M 成中心对称，该段结构水平宽度为8米.
【素材2】图③为停靠站部分截面示意图，两根长为2.5 米的支撑柱 M₁N₁ ， M₂N₂竖直立于地面并支撑在对称中心 M₁ ， M₂处.小温将长为2.8米的竹竿AB 竖直立于地面，当点 A 触碰到顶棚时，测得 N₂B 为1米.
【素材3】将顶棚扩建，要求截面为轴对称图形，且水平宽度为27 米，计划在顶棚两个末端到地面之间加装垂直于地面的挡风板.
【任务】

(1)、确定中心：求图②中点 M 到该结构最低点的水平距离l；

(2)、确定形状：在图③中建立合适的直角坐标系，求C₁ 的函数表达式(不用写自变量的取值范围)；

(3)、确定高度：求挡风板的高度.

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14、如图①，灌溉车沿着平行于公路路牙方向行驶，为绿化带浇水，喷水口 H 离地竖直高度OH 为1.5m .如图②，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的一部分；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE=3m ，竖直高度EF=0.5m.下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘抛物线的最高点A 离喷水口的水平距离为 2m ，高出喷水口0.5m，灌溉车到绿化带的距离 OD 为d m.

(1)、求上边缘抛物线的函数表达式(不用写出自变量的取值范围)，并求喷出水的最大射程OC；

(2)、求下边缘抛物线与x 轴的正半轴交点B的坐标；

(3)、要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出 d 的取值范围.

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15、如图，一建筑物外墙上嵌有一排一模一样的垂直于墙壁的钢管，这些钢管的下面有一个一边靠墙的长方体水池，从钢管流出的水流呈抛物线形.若以钢管的出水口点O 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，且抛物线的函数表达式都为 $y = - \frac{1}{4} x^{2} ，$ 露在墙壁外面的钢管的长度OA=0.2米(钢管的直径长度忽略不计)，钢管离水池水面的高度 AB =1米.要使钢管中流出的水都落在水池里，那么水池的宽至少是米.

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16、杭州之门位于杭州奥体博览城，总高约310米，刷新了杭州第一高楼的纪录，双塔底部为跨度约 62 米，高度约34米的巨型抛物线 $[y = a x^{2} + b x + c (a \neq$ 0)]结构(如图)，则a 的值接近于( )

A、 $- \frac{1}{30}$ B、 $\frac{1}{30}$ C、 $- \frac{1}{20}$ D、 $\frac{1}{20}$

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17、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c (b ，$ c 为常数)的图象经过点 A(-2，5)，对称轴为直线 $x = - \frac{1}{2} .$

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、若点 B(1，7)向上平移2 个单位，向左平移m(m>0)个单位后，恰好落在 $y = x^{2} +$ bx+c 的图象上，求m 的值；

(3)、当-2≤x≤n时，二次函数 $y = x^{2} +$ bx+c 的最大值与最小值的差为 $\frac{9}{4}$ ，求n的取值范围.

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18、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + b - a (a⟩ 0) ，$ 当0≤x≤3时，-5≤y≤0.若将抛物线向左平移4个单位后经过点(-1，0)，则b 的值为( )

A、-1 B、 $- \frac{3}{2}$ C、-2 D、 $- \frac{5}{2}$

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19、将 $y = 2 x^{2} + 1$ 的图象先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，则所得图象的函数表达式为.

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20、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数. $y_{1} = 2 x + 1$ 的图象与二次函数 $y_{2} = x^{2} + a x + b$ 的图象相交于A，B 两点，点 A 的坐标为(m，-1)，点B 的坐标为(2，5).

(1)、求m 的值以及二次函数的表达式；

(2)、根据图象，直接写出当 $y_{1} > y_{2}$ 时，x的取值范围；

(3)、若将二次函数的图象向上平移 t 个单位后，得到的图象与x 轴没有交点，求t 的取值范围.

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抽取件数(件)	50	100	200	300	500	1000
合格频数	49	94	192	285	m	950
合格频率	0.98	0.94	0.96	0.95	0.95	n