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1、图①是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图②是它的侧面示意图，AD 和CB 相交于点O，点 A，B 之间的距离为1.2米，AB∥CD，根据图②中的数据可得点C，D之间的距离为米.

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2、如图，在锐角三角形ABC中，AC>BC.以点 C 为圆心，BC 长为半径画弧，交边 AB 于点 D，连结CD. E 是CB 延长线上的一点，连结AE，已知AB 平分∠CAE.

(1)、求证：△ACD∽△AEB；

(2)、若 $\frac{A D}{B D} = 2 ，$ 求 $\frac{B C}{B E}$ 的值.

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3、如图， △ABC ∽ △ADE， S_△ABC ：S_{四边形BDEC} = 4 ： 5，其中 BC = 2，则 DE =

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4、如图，点 F 在▱ABCD 的边 AB 上，射线CF 交 DA 的延长线于点 E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF 相似的三角形有( )

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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5、已知线段a=1，b=9，则线段a，b 的比例中项线段的长等于.

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6、如图，已知AB∥CD∥EF，AE=9，AC=6，BD=4，则 BF 的长是( )

A、5 B、6 C、7 D、8

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7、如图，AB 为⊙O 的直径，AD 交⊙O于点 F，C 是 $⌢ B F$ 的中点，连结 AC.若∠BAC=30°，AB=2，则阴影部分的面积是( )

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{π}{6}$ C、 $\frac{2 π}{3}$ D、 $\frac{π}{2}$

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8、如图，MB，MD 是⊙O 的两条弦，点A，C 分别在MB，MD上，且 AB=CD，M是 $\overset{⏜}{A C}$ 的中点.

(1)、求证：MB=MD；

(2)、过点O 作OE⊥MB 于点E，当OE=1，MD=4时，求⊙O 的半径.

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9、如图，四边形ABCD 是半圆 O 的内接四边形，AB 是直径， $\hat{D C} = \hat{C B} .$ 若 ∠C =110°，则∠ABC 的度数为( )

A、55° B、60° C、65° D、70°

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10、如图，AB 是⊙O 的直径，C，D 是⊙O上的两点.若∠ABD=41°，则∠BCD 的大小为( )

A、41° B、45° C、49° D、59°

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11、如图，P 是⊙O 外一点，PA 交⊙O 于点C，A，PB 交⊙O 于点D，B.若 $\overset{⏜}{A B}$ 的度数为80°，∠P=28°，则∠CAD 的度数为( )

A、10° B、12° C、14° D、20°

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12、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB于点E，连结AD，BD.

(1)、求证：∠ADC=∠ABD；

(2)、过点 O 作OF⊥AD 于点 F，若⊙O 的半径为5，OE=3，求OF 的长.

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13、P 是⊙O 内一点，过点P 的最长弦的长为 10 cm，最短弦的长为6 cm，则OP 的长为( )

A、3c m B、4 cm C、5cm D、6 cm

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14、高速公路的隧道和桥梁最多，如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以点O 为圆心的圆的一部分，路面AB=8米，净高CD=8米，则此圆的半径OA=( )

A、5 米 B、5.5 米 C、6 米 D、6.5米

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15、如图，OA 是⊙O 的半径，弦 BC⊥OA于点 D，连结 OB.若⊙O 的半径为 5cm ，AD=2cm，则BC 的长是cm.

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16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°.将△ABC 绕点 B 逆时针旋转得到△A'BC'，使点 C 的对应点C'恰好落在边 AB 上，则∠BAA'的度数是.

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17、新情境中华传统文化下列图形中，不能由一个图形通过旋转得到的是( )

A、 B、 C、 D、

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18、如图，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(网格线的交点称为格点)，以点 A 为圆心，r.为半径画圆.

(1)、选取的格点中除点 A 外恰好有 3 个点在圆内时，求r 的取值范围；

(2)、选取的格点中恰好有 4个点在圆外时，求r的取值范围.

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19、如图，在△ABC 中，AB=AC = 10 cm，BC =12 cm，AD⊥BC 于点 D，P为AD 上的点，DP=2cm ，以点 P 为圆心，6 cm为半径画圆，下列说法中错误的是( )

A、点 A 在⊙P 外 B、点 B 在⊙P 外 C、点 C 在⊙P 外 D、点 D 在⊙P 内

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20、已知⊙O 的半径为5cm ，点 P 到圆心O 的距离为6 cm，则点 P 和⊙O 的位置关系是( )

A、点 P 在⊙O 内 B、点 P 在⊙O 外 C、点 P 在⊙O 上 D、无法判断

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