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1、如图1，点 E 在矩形 ABCD的边 CD 上，将矩形 ABCD 沿AE折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处.若AB=6，AD=10，则DE的长为（）

A、 $\frac{8}{3}$ B、 $\frac{10}{3}$ C、 $\frac{11}{4}$ D、 $\frac{17}{4}$

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2、如图，点 E，F，G分别在正方形ABCD 的边CD，AD，BC上，且AE⊥FG.求证：AE=GF.

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3、如图，在正方形 ABCD 中，动点 E 在AC上，AF⊥AC，AF=AE，连结BE，DE，BF.

(1)、求证：BF=DE；

(2)、当点 E 运动到AC 的中点时(其他条件不变)，四边形 AFBE 是正方形吗?请说明理由.

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4、如图，在正方形 AB-CD中，G是对角线 BD 上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，垂足分别为 E，F，连结EF.若M，N 分别是 AB，BG的中点，EF=5，则 MN的长为.

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5、如图是边长为10 cm 的正方形纸片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，所标的数据(单位：cm)为裁剪线的长度，其中不正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、如图，在正方形ABCD中，E 为BC 边上一点，F为BA 延长线上一点，且CE=AF，连结 DE，DF.求证：DE=DF.

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7、如图，P 是正方形ABCD内一点，且 PA=PD，PB=PC.若∠PBC=60°，则∠PAD=°.

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8、如图，在正方形ABCD 的边 BC的延长线上取一点 E，使CE=AC，连结 AE 交 CD 于点 F，则∠AFD =°.

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9、如图，已知四边形 ABCD 为正方形，点 E在边DC 上，DE=3，EC=1，则AE 的长为.

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10、如图，以正方形 ABCD 的对角线交点为原点建立平面直角坐标系，使正方形的边与坐标轴平行，其中点 A 的坐标为(2，2)，则点D的坐标为（）

A、(2，2) B、(-2，2) C、(-2，-2) D、(2，-2)

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11、若正方形的一条对角线的长为4，则这个正方形的面积是 ( )

A、8 B、4 $\sqrt{2}$ C、8 $\sqrt{2}$ D、16

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12、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )

A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角相等 D、邻边相等

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13、如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，且 AB=9，AC=12，D 是斜边 BC 上的一个动点，过点 D 分别作 DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC于点 F，G为四边形 DEAF 对角线的交点，则线段GF 的最小值为（）

A、 $\frac{9}{4}$ B、 $\frac{18}{5}$ C、 $\frac{9}{2}$ D、 $\frac{13}{2}$

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14、如图，在 Rt△ABC中，∠BAC=90°， AB=3，AC=4，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于点 E，PF⊥AC于点 F，M 为 EF 的中点，则AM的最小值是（）

A、2.4 B、2 C、1.5 D、1.2

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15、如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，M为线段BD 上一动点，MP⊥CD 于点 P，MQ⊥BC 于点Q，则 PQ的最小值是（）

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16、如图2，在□AB-CD中，E，F 为 BC上的两点，且 BE=CF，AF=DE.

(1)、求证：△ABF≌△DCE；

(2)、求证：□ABCD是矩形；

(3)、连结 AE，若 AF 是∠BAD 的平分线， $B E = 2, A F = \sqrt{30},$ ，求四边形ABCD 的面积.

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17、如图1，在四边形ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F，G，H分别是边 AB，BC，CD，DA的中点，只需添加一个条件，即可证明四边形EFGH是矩形，这个条件可以是（写出一个即可）.

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18、如图，在□ABCD中，对角线 AC与 BD 相交于点 O.有下列条件：①∠1+∠3=90°；②BC²+CD²=AC²；③∠1=∠2；④AC⊥BD，其中能判定四边形ABCD 是矩形的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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19、如图，将▱ABCD的边 DC延长到点 E，使CE=DC，连结AE，交 BC 于点 F，连结AC，BE.

(1)、求证：四边形 ABEC是平行四边形；

(2)、若AE=AD，求证：四边形ABEC 是矩形.

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20、用一把刻度尺来判断一个四边形零件是不是矩形的方法是先测量两组对边是否相等，然后测量两条对角线是否相等，这样做的依据是

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