相关试卷

1、已知：M=2x²-4x+3y-（2x²-6x）.

(1)、化简M；

(2)、若x与2互为倒数，y与3互为相反数，求M的值.

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2、解方程：

(1)、20+2x=-x-1；

(2)、 $\frac{x}{3} + \frac{30 - x}{2} = 5$ .

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3、计算：

(1)、10+5×（-6）；

(2)、 ${(- 2)}^{2} \times (\frac{1}{2} - \frac{5}{4})$ .

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4、如图中棋子的摆放，是数学规律在视觉上的呈现.用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第6个图形的棋子数为个，第n个图形的棋子数为个.

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5、若|x-2|=5，则x= ．

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6、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为．

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7、如果单项式3x^a⁺³y²与2x³y^b^-2的和为单项式，那么a-b= .

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8、如果锐角α的余角是50°，那么锐角α的补角是 °.

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9、点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①|3-a|=3-a；②|a+b|=a+b；③|a|＜|b|；④ $\frac{b}{a} > 0$ .其中正确的是（　　）

A、①② B、③④ C、①③ D、②④

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10、几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设有x人参加种树，则可以列出方程（　　）

A、10x-6=12x+6 B、10x+6=12x-6 C、 $\frac{x - 6}{10} = \frac{x + 6}{12}$ D、 $\frac{x + 6}{10} = \frac{x - 6}{12}$

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11、若关于x的方程2x-kx+4=0的解为x=2，则k的值为（　　）

A、4 B、-4 C、2 D、3

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12、已知3a-2b=-6，则6a-4b+2035=（　　）

A、2023 B、2024 C、2025 D、2026

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13、下列各组数中，相等的是（　　）

A、-1与-4-3 B、-|-3|与-（-3） C、 $\frac{3^{2}}{4}$ 与 $\frac{9}{16}$ D、（-4）²与4²

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14、下列等式变形不正确的是（　　）

A、若x=y，则x+1=y+1 B、若m-a=n-a，则m=n C、若a=b，则ac=bc D、若x=y，则 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$

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15、鲁班锁（图1）亦称孔明锁、别闷棍、六子联方、莫奈何、难入木等，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.（图2）是鲁班锁的一个组件的示意图，该组件的从正面看是（　　）

A、 B、 C、 D、

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16、计算：-4x⁶+2x⁶的结果是（　　）

A、-6x⁶ B、6x⁶ C、2x⁶ D、-2x⁶

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17、自哥白尼提出日心说以来，人类对日地距离的测算日益精确.地球与太阳的平均距离大约为150000000km，用科学记数法表示这个距离为（　　）

A、1.5×10⁶km B、1.5×10⁷km C、1.5×10⁸km D、0.15×10⁸km

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18、如果向东走8m记作+8m，那么向西走5m记作（　　）

A、+5m B、-5m C、+8m D、-8m

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19、【定义】从三角形的一个顶点出发作它的角平分线，在该角平分线的延长线上任取一点与三角形的其余两个顶点相连，得到一个四边形。在这个四边形中，若该角平分线所对的一个内角等于原三角形的一个内角，且这两个角位于该角平分线的两侧，则称这个四边形为自相似四边形，这个顶点叫相似顶点。
例：如图1，AP为△ABD的角平分线，点C是AP 延长线上一点，连接CB，CD，若∠ABC=∠ADB，则四边形ABCD是以点A为相似顶点的自相似四边形。
【性质】已知：如图20-1，四边形ABCD 是以点A为相似顶点的自相似四边形。
求证： ∠BCP=∠BPC；
【判定】如图2，在 $△ A B E$ 中，点 D， C 分别在边 AE， BE上， AC与 BD 相交于点 P，若. $∠ B C P = ∠ B P C, A B^{2} = A D \cdot A E 。$ 。求证：四边形ABCD是以点A为相似顶点的自相似四边形；
【应用】在以点A为相似顶点的自相似四边形ABCD中，.AB=4，AD=2，AC与BD相交于点 P。当 $△ A D P$ 是等腰三角形时，求CD 的长。

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20、【实验目的】利用位似作一个三角形的内接正方形。
【实验原理】如图1，在射线OA， OB， OC上分别取点D， E， F，使OD=kOA，OE=kOB，OF=kOC，连接D， E， F，则△DEF与△ABC位似，相似比为k。

(1)、【实验初探】
如图2，将一铅笔笔尖固定在一根橡皮筋OQ的一端Q处，另一端O固定在图形外。拉动铅笔，使标记好的 OQ中点 P 沿图形的边缘运动。当点 P 沿周长为8cm 的图形运动一周时，笔尖Q点经过的路径长为cm。

(2)、【实验制作】
如图3，在正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，利用网格和无刻度直尺可作出△ABC的内接正方形HMNG，使得点H在AB上，点M， N在BC上，点G在AC上。小明取一个格点正方形DEFP，D在AB上，E，F在BC上，以点B为位似中心，连接BP并延长交AC 于点 G，点G 即为所求作正方形HMNG 的一个顶点。
① 请以点 C为位似中心，求作出正方形HMNG 的另一个顶点 H；
② 若网格中每个小正方形的边长为1，求正方形HMNG的边长。

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