相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 洛顶点的坐标分别为.A(-1，-4)，B(0，-5)，C(2，-2).

(1)、请在图中画出△ABC绕点O顺时针旋转9 $9 0^{\circ}$ 后的 $△ A^{'} B^{'} C^{'},,$ ，请写出点.B'的坐标.

(2)、求四边形A'B'C'O的面积.

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2、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ c的图象经过A(-1，0)，B(1，-2)两点，

(1)、求二次函数解析式.

(2)、判断点(3，4)是否在这个二次函数图象上，并说明理由.

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3、二次函数 $y = {(x + 2)}^{2} - 1$ 的顶点坐标是.

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4、如图，将Rt△ABC绕C点按顺时针方向旋转到△DEC，点E恰好落在AB上，若∠A=36°，则旋转的角度为（）

A、84° B、72° C、54° D、48°

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5、如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点E，已知OE=6， DO=10，则 CD 的长为 ( )

A、20 B、16 C、12 D、8

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6、关于二次函数 $y = - {(x + 1)}^{2} + 3$ 的图象，下列说法错误的是（）

A、开口向下 B、对称轴为直线x=-1 C、当x<-1时，y 随x的增大而增大 D、当x=-1时，函数有最小值，最小值为.y=3

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7、把一枚均匀的骰子抛掷一次，朝上面的点数为6的概率是（）

A、0 B、13 C、 $\frac{1}{6}$ D、1

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8、下列函数是y关于x的二次函数的是（）

A、y=-x B、y=2x+3 C、 $y = x^{2} - 3$ D、 $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$

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9、定义：顶角相等且顶点相同的两个等腰三角形组合称为相似型等腰组.如图1△ABC和△ADE.

(1)、如图2：将上述相似型等腰组中的△ADE 绕着点A逆时针旋转一定角度，判断△ABD和△ACE 是否全等，并说明理由.

(2)、如图3： △ABC和△ADE是相似型等腰组且∠BAC=90°， DC和BE相交于点 O，判断DC和 BE的关系，并说明理由.

(3)、在等边△ABC中，D 是三角形内部一点，且. $A D = \sqrt{3}, B D = 2, D C = \sqrt{7};$ 求△ABC的面积.

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10、如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且BD=CE=AF.

(1)、判断△DEF 的形状并说明理由；

(2)、分别连结BF、DC并相交于O点，求∠BOD 的大小。

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11、如图，在△ABC中， ∠A=90°， AB=AC， D为BC的中点. E， F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求∠DEF的度数。

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12、如图， BF是以∠ABC的顶点B为端点的一条射线， AB=BC， D， E分别是射线 BF上的两点，连结AD， CE。

(1)、如图1，若∠ABC=90°， AD⊥BF， CE⊥BF求证： △ABD≌△BCE。

(2)、如图2，若∠ADF=∠CEF=∠ABC，请判断AD，CE，DE 三条线段之间的数量关系，并说明理由.

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13、某地一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，左图是消防车的实物图。如图2，消防车云梯底部A距离地面BC的高度为3米，施救点E距离地面的高度EC为12米，此时云梯的长度AE 为15米。

(1)、求云梯底部A 到楼房 CM的距离。

(2)、完成E处的救援后，消防员发现在E 处上方3米的F处有人未及时撤离，为了成功救出F处的被困人员，在保持云梯长度不变的情况下，云梯底部A需沿AD方向前进多少米?

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14、如图，点D在△ABC的边AB上，且∠ACD=∠A。

(1)、作∠BDC 的平分线DE，交BC于点E (用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2)、在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC 的位置关系，并说明理由。

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15、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：

(1)、在图甲中，找一个格点D，使得A， B， D三点构成的三角形为等腰三角形。

(2)、在图乙中，找一个格点C，使得A， B， C三点构成的三角形是以AB为直角边的直角三角形；

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16、如图，点E ， F在BC上， BE=CF， AB=DC， ∠B=∠C，AF 与DE 交于点O，求证： △ABF≌△DCE.

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17、在等腰△ABC中，腰AB=10，底边 BC=12， AD是BC边上的高线，点E和点 F分别是AD 和AB 上的动点，当BE+EF 最小时， CF=.

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18、如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C均在格点上，且点D为△ABC边AB的中点，则线段CD的长为.

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19、已知a、b 是等腰△ABC的两边且 $∣ a - 3 ∣ + {(b - 4)}^{2} = 0,$ 则△ABC的周长是.

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20、已知如图，在△ABC 中，边AC的垂直平分线交 BC于点D，交AC于点E. 已知△ABC与△ABD的周长分别为24cm和18cm，则线段AE的长为 cm.

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