相关试卷

1、我国明代数学家程大位的《算法统宗》中记载：“钱二十贯，买绫罗四百六十尺，绫每尺四十三文，罗每尺四十四文.”意为：用20贯钱买了绫布和罗布共460尺，其中绫布每尺43文，罗布每尺44文.已知1贯=1000文，设买进的绫布有x尺，罗布有y尺，则可以列出方程组( )

A、 ${\begin{matrix} x + y = 20 \\ 43 x + 44 y = 460 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 460 \\ 43 x + 44 y = 20 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 20000 \\ 43 x + 44 y = 460 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 460 \\ 43 x + 44 y = 20000 \end{matrix}$

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2、已知 $A \cdot (5 - x) = x^{2} - 25,$ 则A 表示的代数式是( )

A、5+x B、x-5 C、-x-5 D、5-x

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3、如图，直线AB与直线 CD 相交于点O，AB⊥CD. 射线 OE平分∠AOD，∠COF=60°，则∠FOE=( )

A、120° B、135° C、150° D、165°

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4、下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( )

A、 $x^{2} - 2 x - 3 = (x + 1) (x - 3)$ B、x+4y=(x+y)+3y C、 $x^{2} + 5 x - 6 = x (x + 5) - 6$ D、 $x^{2} - 2 = (x + 1) (x - 1) - 1$

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5、当x=( )时，分式 $\frac{x + 1}{4 x - 8}$ 的值为0.

A、2或-1 B、1 C、2 D、- 1

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6、 2026年4月 24日全新系列模型 DeepSeek-V4的预览版本正式上线并同步开源. DeepSeek-V4拥有百万字超长上下文，在Agent能力、世界知识和推理性能上均实现国内与开源领域的领先.模型按大小分为两个版本：
模型
参数
激活
预训练数据
上下文长度
开源
API服务
网页端/APP
访问方式
deepseck-v4-pro
1.6T
49B
33T
1M
√ √
专家模式
deepseak-v4-flash
284B
13B
32T
1M
√ √
快速模式
已知表中数据284B=284000000000，则数据284000000000用科学记数法可表示为( )

A、2.84×10⁹ B、2840×10⁸ C、2.84×10¹¹ D、284×10⁹

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7、下列调查中，应作全面调查的是( )

A、学期初某校对七年级学生进行心理健康筛查 B、检测某批次新能源电池的使用寿命 C、了解初中生假期的主要娱乐方式 D、了解初中生中有多少学生知道父母的生日

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8、下列汽车标志的图案设计时，利用了图形的平移的是( )

A、 B、 C、 D、

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9、如图，四边形ABCD是边长为 $2 \sqrt{11}$ 的正方形， DE=DF=4， $∠ E D F = 9 0^{\circ}$ ，连接AE，CF交于点N，过点B作BM⊥AE，BP⊥FC分别交直线AE，FC于点M，P，连接AF.

(1)、求证： △ADE≅△CDF；

(2)、探究四边形BMNP的形状，并证明；

(3)、当点N与点E重合时，求PF的长度．

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10、如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于A(0，12)，B(m，0)(m>0)，点C，D分别为AO，AB的中点，连接CD并延长与△AOB的外角的平分线交于点E，连接OD.

(1)、若m=6，求直线AB的函数解析式和点D的坐标；

(2)、是否存在点B，使得四边形OBED为平行四边形，若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.

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11、随着科技的进步，很多青少年对航天领域有着浓厚的兴趣.某模具店推出火箭模型和卫星模型．该模具店计划购买两种模型共100个，其进价和售价如下表：
火箭模型
卫星模型
进价（元／个）
30
20
售价（元／个）
45
40
设购买火箭模型x个，销售完这批模型获得的利润为y元.

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、若购进火箭模型的数量不低于卫星模型数量的1.5倍，当购进火箭模型多少个时，销售完这批模型可以获得最大利润？最大利润是多少？

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12、为了解甲、乙两支川超球队在某赛区的比赛表现，统计了两队近6场比赛中关于成功传球数的情况.
甲队每场成功传球数：11，12，10，12，15，12；
乙队每场成功传球数：11，9，14，12，16，16．
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、求甲队每场成功传球数的众数、平均数，乙队每场成功传球数的中位数、平均数；

(2)、已知甲、乙队每场平均射门分别为10次，12次，若本次球队综合得分按平均成功传球数的60%，平均射门次数的40％计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪支球队的表现更好？

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13、计算： $\sqrt{72} - (3 \sqrt{2} + 1)^{2} + \frac{1}{\sqrt{2}} + (\sqrt{19})^{2} .$

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14、在学习液体压强时，李老师做了一个有趣的实验：如图1，水平桌面上放置甲、乙两个完全相同的烧杯.初始时，甲烧杯有水，乙烧杯内无水，用一根U型管将垫有木垫的甲烧杯与乙烧杯相连，使甲中的水流入乙烧杯，当两烧杯内的水面到桌面的高度相等时，引流自动停止.在引流过程中，设甲、乙两烧杯内的水面距离杯底的高度分别为 $h_{1}, h_{2}$ （单位：cm)，如图2是 $h_{1}, h_{2}$ 与引流时间（单位：s）的函数图象，若第6秒时引流停止，则木垫的高度是cm.

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15、统计了甲、乙两名气枪射击运动员分别6次射击训练的成绩，计算得他们6次射击成绩的平均值相等，甲运动员的方差 $S_{甲}^{2} = 2.1$ ，乙运动员的方差 $s_{乙}^{2} = 3.3$ ，则射击发挥更稳定的远动员是.

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16、要使函数解析式 $y = \frac{1}{x}$ 有意义，则自变量x的取值范围为

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17、已知a=1.b=-2，c=-3，则 $\frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} =$

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18、某景区有一种叫“喊泉”的游玩项目．它是通过声音的响度刺激声敏电阻，声敏电阻的阻值（R／Ω）和声音的响度（h/dB）成反比例关系，且满足Rh=500.当声敏电阻低于10Ω时，水泵开始喷水；当响度越大时，声敏电阻越小，则喷出的水柱越远．如图是某人声音的响度（h/dB）随时间（t/s）变化的关系图，下列说法错误的是( )

A、第2s时，声敏电阻的阻值为5Ω B、超过0.5s时开始产生水柱 C、在第1至3s时喷出的水柱最高 D、喷出水柱的时长超过5s

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19、在用手机拍照时，我们往往会打开九宫格辅助线功能，将拍照主体放置于交叉点处，避免居中呆板，更加美观.原理是：如图，在正方形ABCD中，点E为BC的中点，以E为圆心，DE为半径作圆，与底边BC的延长线交于点F，则矩形ABFG为黄金矩形，若AB=4 则 $\frac{A B}{B F} =$ ( )

A、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ C、 $\frac{4}{7}$ D、 $\frac{2}{3}$

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20、数形结合是连接代数与几何的核心数学思想．已知关于x的一次函数 $y_{1} = x + b$ 与 $y_{2} = k x + 4 (k < 0)$ 的图象交于点（1，3)，则不等式 $y_{1} > y_{2}$ 的解集是( )

A、x<1 B、x>1 C、x<3 D、x>3

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	火箭模型	卫星模型
进价（元／个）	30	20
售价（元／个）	45	40