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1、发展新能源汽车是我国汽车强国与绿色发展的核心战略，比亚迪是该战略下技术领先、全球领跑的龙头企业．如图1是其位于深圳坪山的全球总部一六角大楼，该建筑主体是一个正六棱柱（如图2），其示意图的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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2、规定：如果三角形的两个内角α，β满足α+2β=90°，那么称这个三角形为“2倍准直角三角形”。

(1)、若△ABC的两个内角∠A=20°， ∠B=50°，判断 $△ A B C$ 是否为“2倍准直角三角形”，并说明理由；

(2)、如图1，在△ABC中， ∠C=90°，点D在 BC上，连接AD。当 $△ A C D △ B C A$ 时，求证：△ABD是“2倍准直角三角形”；

(3)、如图2，以△ABC 的边AC为直径作⊙O，点B， D 均在直线 AC 的左侧，点D在⊙O 上， ∠ACB>90°，且∠BCD=∠COD， AB=15， AD=9，当 $△ A B C$ 是“2倍准直角三角形”时，求⊙O的直径。

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3、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 3 (a⟩ 0)$ 的函数值y和自变量x的部分对应值如下表所示：
x
…
-1
2
4
m
y
●
y₁
$- 4$
y₂
y₃

(1)、当 $y_{2} = - 3$ 时，
①求该二次函数图象的顶点坐标；
②若. $y_{1} < y_{3},$ 求m的取值范围；

(2)、求证： $a - b > \frac{1}{2} 。$

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4、如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OA， OC， AD。

(1)、求∠ADC的度数；

(2)、若⊙O的半径为1，求扇形AOC(阴影部分)的面积。

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5、如图为小张的一次投篮示意图，其路线为抛物线。已知出手时篮球距地面的高度AB=2m，当篮球运行的水平距离BD为2.5m时，达到距地面的最大高度CD为3.5m。

(1)、建立适当的直角坐标系，并求出该抛物线所在的函数表达式；

(2)、若篮圈中心距地面的高度EF=3.05m，若BF=4.5m，则此次投篮是否能投进?请说明理由。

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6、如图， △ABC与△DEF均为等边三角形， D， E分别在AB，BC上， DF， EF分别交AC于点 G， H。请写出图中与△DBE相似的所有三角形，并从中任选一个三角形说明理由。

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7、如图， ⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，连接OA， OB， CD=10。

(1)、若∠AOD=50°，求. $\hat{A B}$ 的长；

(2)、若DE=2，求弦AB的长。

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8、将四张分别写着数字-2，-1，1，2(除了数字其它都相同)的卡片背面朝上，放置在桌面上。小杨首先从这四张卡片中抽取一张并记录数字，不放回。

(1)、求小杨抽中的卡片数字是正数的概率；

(2)、小陈再从剩余的卡片中抽取一张并记录数字。求两人抽到卡片上的数字互为相反数的概率。

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9、已知二次函数. $y = x^{2} - x 。$

(1)、求该二次函数图象与x轴的交点坐标；

(2)、当y随x的增大而增大时，求x的取值范围。

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10、如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， AC=6， BC=8，点D 在AB上，作∠CDE=45°，交边BC于点 E，过点 C， D， E的⊙O交AC于点F，连接FD， FE， CD。若△EFD∽△ABC，则EF的长为。

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11、彤彤和嘉嘉正在玩一个游戏：两人轮流掷骰子，骰子朝上的数字是几，就按箭头方向将同一颗棋子前进几格并获得格子中的物品，现在棋子在标有数字“0”的格子中，彤彤先掷一次，然后嘉嘉掷，则嘉嘉掷一次就获得小汽车的概率是。

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12、将二次函数 $y = {(x - 1)}^{2} - 4$ 的图象向左平移m(m>0)个单位后经过原点，则m的值为。

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13、如图， △ABC 关于 BC 的中点 O 作位似图形△EFG，若点 E恰为△ABC的重心，则△EFG与△ABC的周长比为。

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14、钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针所转过的度数是。

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15、如图，在△ABC中， DE∥BC，若 $\frac{A D}{B D} = \frac{2}{3},$ 则 $\frac{AE}{AC}$ =。

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16、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 x + c$ 的图象与一次函数y=2x+1 (0≤x≤3)的图象只有一个交点，则c的最大值与最小值的差为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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17、如图，在△ABC中，点 D， E在AB 上， AE=AC， ∠DCE=∠BCE，若AC=6， AD=4，则BE的长为（）

A、2.5 B、3 C、3.5 D、4

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18、小明用一把含 30°角的三角板测量圆的半径长，有如下两种方法：①如图 1，30°角的顶点在圆上，弦AB的长即为圆的半径长，②如图2，直角顶点在圆上，弦CD长的一半即为圆的半径长，则下列判断正确的是（）

A、①正确， B、错误B. ①错误，②正确 C、①②都正确 D、①②都错误

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19、如图，正方形EFGH的顶点 E， F， G， H分别在正方形 ABCD的四条边上，且AB=a，则正方形 EFGH面积的最小值为（）

A、 $\frac{a}{4}$ B、 $\frac{1}{4} a^{2}$ C、 $\frac{a}{2}$ D、 $\frac{1}{2} a^{2}$

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20、已知点A在半径为4的⊙O上，点P在⊙O外，若AP=2，则OP 的取值范围是（）

A、0<x≤2 B、2<x≤4 C、4<x≤6 D、2<x≤6

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x	…	-1	2	4	m
y	●	y₁	$- 4$	y₂	y₃