相关试卷

1、如图，四边形 $A B C D ∽$ 四边形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ，则 $B^{'} C^{'}$ 的长度 $x$ 和角 $β$ 的大小分别是（）

A、 $x = 2, β = 78 °$ B、 $x = 2, β = 88 °$ C、 $x = 4.5, β = 78 °$ D、 $x = 4.5, β = 88 °$

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2、已知反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象在第二、四象限内，图象上有两个点分别为 $A (3, y_{1})$ ， $B (5, y_{2})$ ，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系为（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} < y_{2}$ D、无法确定

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3、如图，直线 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，直线 $a, b$ 与 $l_{1}, l_{2}, l_{3}$ 分别交于点 $A, B, C$ 和点 $D, E, F$ ．若 $A B : B C = 2 : 3$ ， $E F = 6$ ，则 $D E$ 的长是（　　）

A、4 B、6 C、9 D、12

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4、在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 60 °$ ，则 $c o s A =$ （）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、1

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5、下列各点中，在反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象上的是（）

A、 $(- 2, 3)$ B、 $(2, - 3)$ C、 $(2, 3)$ D、 $(3, 3)$

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6、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + 3$ 与x轴的交点为 $A (- 1 ， 0)$ ， $B (3 ， 0)$ ，与y轴的交点为C，P是抛物线第一象限上一点，过点P作x轴的垂线，交x轴于点F，交直线BC于点E．

(1)、求抛物线的函数关系式．

(2)、当 $P E = \frac{1}{2} P F$ 时，求点E的坐标，

(3)、连接 $P C$ ，作点E关于 $P C$ 的对称点E'，若E'落在y轴上，求点E的坐标．

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7、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共10只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
（1）请估计：当 $n$ 很大时，摸到白球的频率将会接近　　；（保留二个有效数字）
（2）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
（3）请画树状图或列表计算：从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的概率是多少？

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8、如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点 $A (0 ， 2)$ ， $B (4 ， 2)$ ， $C (6 ， 0)$ ，解答下列问题：

(1)、请在图中确定该圆弧所在圆心 $D$ 点的位置，则 $D$ 点坐标为_______．

(2)、连结 $A D$ ， $C D$ ，求出 $∠ A D C$ 的度数．

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9、如图， $△ A D B ∽ △ A E D$ ．若 $A B = 10$ ， $A D = 6$ ，求 $A E$ 的长．

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10、有些植物相邻两片叶子成 $137 ° 2 8^{'}$ 的角，这种角度使植物通风和采光的效果最佳．这一度数与的角的度数成黄金比．（注：黄金比取 $0.618$ ，结果精确到 $0.01^{\circ}$ ）

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11、下表是函数 $y = 2 x^{2} - 3 x - 6$ 的部分自变量与对应的函数值：
x
$2.5$
$2.6$
$2.7$
$2.8$
$2.9$
y
$- 1$
$- 0.28$
$0.48$
$1.28$
$2.12$
根据此表，可以判断方程 $2 x^{2} - 3 x - 6 = 0$ 的一个解x 可能的取值范围是．

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12、如图，在平面直角坐标系中，点A在 $x$ 轴正半轴上，曲线 $C$ 是由半径为4个单位长度，圆心角为 $120 °$ 的 $\overset{⌢}{O A}$ 经足够多次复制并依次连接而成的．现有一动点 $P$ 从原点 $O$ 出发，以每秒 $\frac{4}{3} π$ 个单位长度的速度沿曲线 $C$ 向右运动，则第2021秒时点 $P$ 的纵坐标为（　　）

A、2 B、0 C、 $- 1$ D、 $- 2$

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13、有一个转盘如图，让转盘自由转动一次，则指针落在黄色区域的概率是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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14、如图，直线 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，直线 $A C, D F$ 分别与 $l_{1} ， l_{2} ， l_{3}$ 相交于点 $A, B, C$ 和点 $D, E, F .$ 若 $\frac{A B}{B C} = \frac{1}{3} ， D E = 3 ，$ 则 $E F$ 等于（）

A、6 B、8 C、9 D、12

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15、如图，将 $△ A B C$ 绕着点 $A$ 逆时针旋转 $100 °$ 得到 $△ A B^{'} C^{'}$ ，若点 $B$ 的对应点 $B^{'}$ 恰好落在 $B C$ 的延长线上，则 $∠ B$ 的度数为（　　）

A、 $30 °$ B、 $35 °$ C、 $40 °$ D、 $50 °$

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16、下列各组数不能成比例的是（）

A、3， $- 9$ ， $- 2$ ， 6 B、 $\sqrt{12}$ ， $\sqrt{6}$ ， $\sqrt{10}$ ， $\sqrt{5}$ C、3， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{2}$ ， 2 D、4，3，5， $\frac{15}{4}$

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17、下列事件属于必然事件的是（）

A、永康明年会下雪 B、经过有交通信号灯的路口，恰好遇到绿灯 C、足球队员在罚点球时，未进球 D、实心铁块放入水中会下沉

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18、如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边AD和CD上，过点B作BH⊥EF于点H，连结BE，BF.

(1)、若BH=AB，求证： AE+CF=EF；

(2)、如图2，已知 $A E^{2} + C F^{2} = E F^{2} .$
①若AE=2，CF=4，求正方形ABCD 的边长和BH的长；
②如图3，过点E作AD的垂线交BH于点G，连结FG.已知.BG+EF=6，求阴影部分的面积.

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19、如图1，矩形ABCD中，以点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，连结AE，DE.

(1)、若∠CDE=20°，求∠AEB 的度数；

(2)、若AD=10，AB=6，求DE的长；

(3)、如图2，作∠AEB 的平分线交AB于点F，恰有EF=DE，求∠CDE 的度数.

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20、某项科技取得突破，将两两互通的信息连接转化为借助中转进行信息连接，节省了连接的通道.例如有五个用户，按图1两两连接时需建立10个通道，而按图2借助中转点O连接时，只需5个通道(通道指的是图中的线段).

(1)、若有6个用户，则两两连接比中转连接多用条通道；

(2)、若某网络空间有若干个用户采用中转点连接比两两连接少了135个通道，求该空间的用户数.

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摸球的次数	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

x	$2.5$	$2.6$	$2.7$	$2.8$	$2.9$
y	$- 1$	$- 0.28$	$0.48$	$1.28$	$2.12$