相关试卷

1、

(1)、【问题探究】 $\sqrt{2} = 1.414, \sqrt{200} =$ ， $\sqrt{a} = 0.1414, α =$ .

(2)、【问题拓展】探究 $\sqrt{20}$ 的近似值，如下表.
$4^{2} < 20 < 5^{2}$
$4 < \sqrt{20} < 5$
$4.4^{2} < 20 < 4.5^{2}$
$4.4 < \sqrt{20} < 4.5$
$4.47^{2} < 20 < 4.48^{2}$
$4.47 < \sqrt{20} < 4.48$
$4.472^{2} < 20 < 4.473^{2}$
$4.472 < \sqrt{20} < 4.473$
……
……
小明通过上表探究得 $\sqrt{20} \approx$ .(精确到0.01)；所以 $\sqrt{20}$ 的整数部分是4，可是 $\sqrt{20}$ 的小数部分是无限不循环的，聪明的小明将 $\sqrt{20}$ 的小数部分写成.

(3)、【问题应用】已知 $3 + \sqrt{7} = x + y,$ 其中x为正整数，0<y<1，求 $4 x + {(y + 1 - \sqrt{7})}^{2025}$ 的值.

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2、刚上初一的小华同学在开学前的统考中数学考了90分，开学以来又进行了四次数学测试，比90分多1分，记为+1，少1分记为-1.测试成绩如下：
测试卷
第1章
质量评估试卷
第2章
有理数计算
第2章
质量评估试卷
第一次
数学竞赛
测试成绩
+7
-4
+2
-11
列式回答以下问题：

(1)、从开学以来的四次分数来看，最好一次与最差一次的分数差是多少分?

(2)、小华同学在计算上很粗心，但学习自觉，主动性很强，每次测试只要低于90分，每低一分，就主动找2道计算题加强训练，以提高自己的计算能力.请问这四次测试，小华一共找了多少道计算题?

(3)、小华同学要想使自己开学以来的数学平均成绩为90分，第五次考试要考多少分?

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3、已知|a|=3，|b|=5.

(1)、若a>b，求a+b.

(2)、若|a+b|=a+b，求a-b.

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4、当 $a = 4, b = - \frac{1}{3}$ 时，求下列代数式的值.

(1)、2a²b

(2)、 $\sqrt{a} - b^{2}$

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5、计算下列各题.

(1)、2+(-3)-(-5).

(2)、 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{6}) \times (- 12) - {(- 1)}^{4} .$

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6、在数轴上表示下列各数：-(-2)，-3， $\frac{5}{2}$ ， ₀ ， -4 $\frac{1}{2}$ 并用“<”号把它们连接起来.

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7、把下列各数分别填在相应的横线上.
$- 2, - π, \frac{5}{9}, 0, \sqrt{2}, + 3.1 4$
整数：无理数：
负实数：正分数：

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8、《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭”.意思是：一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完.如下图，求 $\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}}$ 可用以下两种方法：
方法一(正向思考)： $\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$
方法二(逆向思考)： $\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} = 1 - \frac{1}{2^{3}} = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$
请用适当的方法求解下列问题：
$(1) \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} \div \frac{1}{2^{3}} + \frac{1}{2^{4}} + \frac{1}{2^{5}} =$ .
$(2) 1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{4} + 4 \frac{1}{8} + 8 \frac{1}{16} + \dots + 512 \frac{1}{1024} =$ .(注： $2^{10} = 1024)$

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9、截止2025年10月 5 日，“浙 BA”篮球赛个人最高得分是52分，如果该球员罚球得分x分.设投中2分球y个，那么，用含x和y的代数式表示投中3分球的个数为.

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10、计算：、 $\sqrt{4} + \sqrt[3]{- 1}$ $=$ .

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11、写一个实数，它与 $\sqrt{3} - 1$ 的和是有理数，这个实数可以是.

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12、-2024-2025(填“<”或“>”).

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13、我国在数的发展史上有辉煌的成就.早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负数”.如果“盈3”记为“+3”，那么“亏10”可以记为.

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14、古希腊“毕达哥拉斯”学派认为数是世界的本源，任何东西可以抽象为一个或多个数，比如电脑、手机等电子产品都有0和1蕴含其中.实数外有一个神秘数a，a具体如下特点：
$a^{1} = a, a^{2} = a \cdot a = - 1, a^{3} = a \cdot a \cdot a = - a, a^{4} = a \cdot a \cdot a \cdot a = 1, a^{5} = a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$ ， ……
观察以上规律，则 $a^{2025} =$ ( )

A、a B、-a C、1 D、-1

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15、数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在A、B之间. 若|a|=|b|，AC：CB=1：3，则下列b、c的关系式中正确的是( )

A、|b|=2|c| B、|b|=3|c| C、|b|=4|c| D、 $∣ b ∣ = \frac{4}{3} ∣ c ∣$

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16、下列运算结果最小的是( )

A、(-3)×(-2) B、 ${(- 3)}^{2} \div {(- 2)}^{2}$ C、 ${(- 3)}^{2} \times (- 2)$ D、 $- {(- 3 - 2)}^{2}$

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17、下列说法正确的是( )

A、有理数与数轴上的点一一对应 B、实数可以分为有理数、零、无理数 C、带根号的数都是无理数 D、一个数的绝对值一定是非负数

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18、 ${(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$ 的计算结果是( )

A、-2 B、4 C、-4 D、12

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19、单项式 $- \frac{2}{3} x^{4} y$ 的次数是( )

A、次数是 $- \frac{2}{3}$ B、次数是5 C、次数是 $\frac{2}{3}$ D、次数是4

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20、如果由四舍五入法得到的近似数是28，那么下列各数中不可能是原数的是( )

A、27.49 B、27.99 C、27.50 D、28.01

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$4^{2} < 20 < 5^{2}$	$4 < \sqrt{20} < 5$
$4.4^{2} < 20 < 4.5^{2}$	$4.4 < \sqrt{20} < 4.5$
$4.47^{2} < 20 < 4.48^{2}$	$4.47 < \sqrt{20} < 4.48$
$4.472^{2} < 20 < 4.473^{2}$	$4.472 < \sqrt{20} < 4.473$
……	……