相关试卷

1、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且.BE=DF.求证：四边形 BFDE 是平行四边形.

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2、先化简 $\frac{a - 2}{a} \div \frac{a^{2} - 4 a + 4}{a^{2} + a},$ 再从3，-1，2中选取一个合适的数代入求值.

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3、解方程x(x-1)=8x-8.

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4、计算 ${(\sqrt[3]{2})}^{3} + {(2026 + π)}^{0} - {(\frac{1}{3})}^{- 1} .$

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5、如图，菱形ABCD中，∠BCD=60°，CD=6，点P在边CD上，且PC=2，Q为边BC上的动点，点 C 关于 PQ 的对称点为 C'. 若 △C'AD、△C'BD 的面积分别记为 $S_{△ C^{^{'}} A D} 、 S_{△ C^{^{'}} B D},$ 则 $S_{△ C^{^{'}} A D} - S_{△ C^{^{'}} B D}$ 的最大值为.

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6、若a，b，c是三个不为零的实数，且 $a^{2} = b c,$ 则 $\frac{c^{2} - a^{2}}{b^{2}}$ 的最小值为.

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7、如图，在平面直角坐标系xOy中，两个反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 和 $y = - \frac{2}{x}$ 在第二象限内的图象依次为C₁ ， C₂.已知点P在C₁上，点A，B在C₂上，且PA⊥x轴，PB⊥y轴，则四边形OAPB的面积为.

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8、取一张矩形纸片ABCD(图1)，按如图2所示方式折叠，使点A落在CD上，折痕为DE，再按如图3所示方式折叠，点C 与点 E恰好重合，则 $\frac{A B}{B C}$ =.

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9、如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=2，∠BAD的平分线交CD于点E，则 $C E$ =.

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10、要从甲、乙、丙三人中选一人参加校诗词大会比赛，经过10次测试，他们的平均成绩都是89.5分，方差分别是 $S_{甲}^{2} = 1.6, S_{乙}^{2} = 2.5, S_{丙}^{2} = 3.58,$ 你认为派(填“甲”或“乙”或“丙”)去参赛更合适.

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11、不等式x-1<0的解集是 .

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12、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB =10，DC =4，AD = BC =5.点 P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向终点B运动，同时点Q从点A出发，以同样速度沿边AB 向终点B运动.设△APQ的面积为S，运动时间为t(s)，则S关于t的函数图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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13、下列命题为真命题的是（）
①若 $a^{2} = b^{2},$ 则a=b；
②相等的角是对顶角；
③末尾数字是5的整数，能被5整除；
④四边相等且对角线相等的四边形是正方形；
⑤三个角分别对应相等的两个三角形全等.

A、①②⑤ B、③④ C、④⑤ D、①③

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14、如图，扇形OAB，点 C在 $\hat{A B}$ 上.若∠AOB =60°，则∠ACB 的度数是（）

A、150° B、140° C、130° D、120°

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15、已知 $p = \sqrt{9} + \sqrt{5},$ 以下对p的值估算正确的是（）

A、3 < p <4 B、4 < p <5 C、5 < p <6 D、6 < p <7

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16、如图，数轴上的点A，B，C分别对应实数a，b，c.下列结论正确的是（）

A、|a|< |c| B、|b|> |c| C、|a|< |b| D、|c|>|a+b|

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17、 2026年“五一”假期期间，我市接待游客突破608万人次，同比增长20.51%.数据“608万”用科学记数法可表示为（）

A、 $608 \times 1 0^{4}$ B、 $6.08 \times 1 0^{5}$ C、 $6.08 \times 1 0^{6}$ D、 $0.608 \times 1 0^{7}$

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18、下列银行标志的图形中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、6的相反数是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $- \frac{1}{6}$ C、6 D、-6

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20、十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进一．若正整数 $n = a_{0} \cdot 2^{k} + a_{1} \cdot 2^{k - 1} + \dots + a_{k - 1} \cdot 2^{1} + a_{k} \cdot 2^{0},$ 其中 $a_{0} = 1, a_{i} = 0$ 或1(i=1，2，3，…，k)，则n 可用二进制表示为 ${(a_{0} a_{1} a_{2} \dots a_{k - 1} a_{k})}_{2},$ 即 $n = {(a_{0} a_{1} a_{2} \dots a_{k - 1} a_{k})}_{2},$ 记 $F (n) = a_{0} + a_{1} + a_{2} + \dots + a_{k} ．$ 例如： $2 = 1 \times 2^{1} + 0 \times 2^{0},$ 则 $2 = {(10)}_{2}, F (2) = 1 + 0 = 1 ．$

(1)、用二进制表示整数11；

(2)、求 F(1023)的值；

(3)、判断 $F (2^{2025} n + 2025)$ 与 $F (2^{2026} n + 2026)$ 的值是否相等，并说明理由．

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