相关试卷

1、如果两个相似多边形的周长比为 1：5 ，则它们的面积比为( )

A、1：2.5 B、1：5 C、1：25 D、 $1 : \sqrt{5}$

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2、一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共50个.通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是0.2、0.4.则可估计袋中黄球的个数是 ( )

A、10 B、15 C、25 D、20

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3、瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，如图所示的图片即为瓷器上的纹饰，该图形既是中心对称图形也是轴对称图形，该图形的对称轴的条数为( )

A、3 B、4 C、6 D、8

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4、如图1，在正方形 $A B C D$ 中， $A B = 8$ ，点E在 $C B$ 的延长线上，点F在边 $C D$ 上（点F与C、D不重合），且 $F A ⊥ A E$ ，联结 $E F$ ．
（1）求 $∠ A F E$ 的度数；
（2）联结 $B D$ 交 $E F$ 于点M，
①如图2，如果 $F C = 3 D F$ ，求 $F M$ 的长；
②设 $B E = x$ ， $B M = y$ ，直接写出y关于x的函数解析式及定义域．

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5、【类比学习】
小明同学类比除法 $240 \div 16 = 15$ 的竖式计算，想到对二次三项式 $x^{2} + 3 x + 2$ 进行因式分解的方法：
即 $(x^{2} + 3 x + 2) \div (x + 1) = x + 2$ ，所以 $x^{2} + 3 x + 2 = (x + 1) (x + 2)$ ．
【初步应用】

(1)、请你完成下面的竖式计算．

(2)、小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题： $x^{2} + □ x + 6 = (x + 2) (x + △)$ ，（其中□、△代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：
得出 $□ =$ ______， $△ =$ ______．
【深入研究】

(3)、小明用这种方法对多项式 $x^{3} + 2 x^{2} - x - 2$ 进行因式分解，进行到了： $x^{3} + 2 x^{2} - x - 2 = (x + 2) (*)$ ．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式 $x^{3} + 2 x^{2} - x - 2$ 因式分解．

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6、如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ， $A C + B D = 24$ ， $∠ A B C = 70 °$ ， $Δ A B O$ 的周长是 $20$ ．
（1）求 $∠ A D C$ 的度数；
（2）求 $A B$ 的长．

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7、解方程： $\frac{2}{x + 3} = \frac{1}{2 x}$

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8、今年国庆阅兵中，俗称“东风快递”的东风﹣41导弹惊艳亮相，其最大射程可达到14000公里，14000用科学记数法表示为．

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9、计算 $m (m + 1)$ 的结果是．

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10、如图，已知等边三角形 $A B C$ 被一矩形所截， $A B$ 被截成三等分，且 $E H ∥ B C$ ．若 $E H = 3$ ，则四边形 $E F G H$ 的周长为（）

A、24 B、21 C、18 D、15

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11、如图，一个圆柱体笔筒的内部底面直径是 $5 cm$ ，一支铅笔长为 $18 cm$ ，当铅笔垂直放入圆柱体笔筒内，这支铅笔在笔筒外面部分长度为 $6 cm$ ．若这支铅笔斜放入圆柱体笔筒中，则这支铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（　　）

A、 $4.5 cm$ B、 $5 cm$ C、 $5.5 cm$ D、 $6 cm$

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12、平行四边形 $A B C D$ 的周长为24cm，设相邻两边长的分别为xcm和ycm，则y关于x的函数关系式是（）

A、 $y = 24 - x (0 < x < 24)$ B、 $y = 24 - 2 x (0 < x < 12)$ C、 $y = 12 - x (0 < x < 12)$ D、 $y = \frac{12}{x} (0 \leq x \leq 12)$

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13、在投掷一枚硬币的试验中，某小组做了1000次试验，最后出现正面朝上的频率为49.6%，此时出现正面的频数是（）

A、496 B、500 C、516 D、504

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14、方便面桶如图放置，其主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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15、《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让馆藏文物鲜活起来．下列四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形 $O A B C$ 是平行四边形， $∠ B =60 °$ ，点A的坐标为 $(14, 0)$ ，点B的坐标为 $(18, 4 \sqrt{3})$ ．

(1)、求点C的坐标___；以及平行四边形 $O A B C$ 的面积．

(2)、动点P从点O出发，沿 $O A$ 方向以1个单位/秒的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点A出发，沿 $A B$ 方向以2个单位/秒的速度向点B匀速运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P运动的时间为t秒（ $t > 0$ ），则当t为何值时， $△ P Q C$ 的面积是平行四边形 $O A B C$ 面积的一半？

(3)、当 $△ P Q C$ 的面积是平行四边形 $O A B C$ 面积的一半时，在平面直角坐标系中找到一点M，使以M，P，Q，C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C$ ， $D$ 为 $B C$ 边的中点，过点 $B$ 作 $B F ⊥ A B$ 交 $A D$ 的延长线于点 $F$ ， $C E$ 平分 $∠ A C B$ 交 $A D$ 于点 $E$ ，连接 $B E$ ， $C F$ ．

(1)、求证：四边形 $C E B F$ 是平行四边形；

(2)、若 $A F = 4$ ，求 $C F$ 的长．

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18、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画出图形．

(1)、在图中，画一个三角形，使它的三边长分别为3， $\sqrt{5}$ ， $2 \sqrt{2}$ ；

(2)、求题（1）中三角形的边长为 $2 \sqrt{2}$ 的边上的高线的长．

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19、如图，E，F分别是平行四边形 $A B C D$ 边 $A D$ ， $B D$ 上的点，且 $A F ∥ C E$ ．

(1)、求证： $D E = B F$ ；

(2)、若 $∠ B =60 °$ ， $∠ D E C = 80 °$ ，求 $∠ D C E$ 的度数．

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20、对于任意实数a，b，c有 $(a, b) * c = a b - c$ ，其中等式右边是通常的乘法和减法运算．例如， $(1, 2) * 3 = 1 \times 2 - 3 = - 1$ ．

(1)、求关于x的一元二次方程 $(x, x - 1) * 2 = 0$ 的解；

(2)、若关于x的一元二次方程 $(x, k x) * (x^{2} + 2 x - 1) = 0$ 无实数根，求k的取值范围．

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