相关试卷

1、已知 $\frac{a}{4} = \frac{b}{5} (a \neq 0, b \neq 0)$ ，则 $\frac{a}{b} =$ ．

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2、如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为（　　）

A、 B、 C、 D、

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3、在平面直角坐标系中，将二次函数 $y = {(x - 1)}^{2} + 3$ 的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）

A、 $y = {(x - 3)}^{2} + 2$ B、 $y = {(x - 3)}^{2} + 4$ C、 $y = {(x + 1)}^{2} + 2$ D、 $y = {(x + 1)}^{2} + 4$

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4、在紫憩水吧，小深通过将固体糖溶入水调配了四杯糖水：甲、乙、丙、丁．然后，将四杯糖水关键信息绘制如图： $x$ 轴为糖水质量， $y$ 轴为含糖浓度（固体糖质量与糖水质量之比）．乙、丁两点恰好在同一反比例函数图象上．则含固体糖质量最多的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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5、如图所示，在小孔成像问题中，若点 $O$ 到 $A B$ 的距离是 $21 cm$ ， $O$ 到 $C D$ 的距离是 $7 cm$ ，则物体 $A B$ 的长是像 $C D$ 长的（）

A、2倍 B、3倍 C、 $\frac{1}{2}$ 倍 D、 $\frac{1}{3}$ 倍

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6、在 $4 \times 6$ 的小正方形组成的网格中， $△ A B C$ 的顶点都在网格点上，则 $tan A$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{4}{3}$

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7、发展新能源汽车是我国汽车强国与绿色发展的核心战略，比亚迪是该战略下技术领先、全球领跑的龙头企业．如图1是其位于深圳坪山的全球总部一六角大楼，该建筑主体是一个正六棱柱（如图2），其示意图的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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8、规定：如果三角形的两个内角α，β满足α+2β=90°，那么称这个三角形为“2倍准直角三角形”。

(1)、若△ABC的两个内角∠A=20°， ∠B=50°，判断 $△ A B C$ 是否为“2倍准直角三角形”，并说明理由；

(2)、如图1，在△ABC中， ∠C=90°，点D在 BC上，连接AD。当 $△ A C D △ B C A$ 时，求证：△ABD是“2倍准直角三角形”；

(3)、如图2，以△ABC 的边AC为直径作⊙O，点B， D 均在直线 AC 的左侧，点D在⊙O 上， ∠ACB>90°，且∠BCD=∠COD， AB=15， AD=9，当 $△ A B C$ 是“2倍准直角三角形”时，求⊙O的直径。

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9、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 3 (a⟩ 0)$ 的函数值y和自变量x的部分对应值如下表所示：
x
…
-1
2
4
m
y
●
y₁
$- 4$
y₂
y₃

(1)、当 $y_{2} = - 3$ 时，
①求该二次函数图象的顶点坐标；
②若. $y_{1} < y_{3},$ 求m的取值范围；

(2)、求证： $a - b > \frac{1}{2} 。$

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10、如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OA， OC， AD。

(1)、求∠ADC的度数；

(2)、若⊙O的半径为1，求扇形AOC(阴影部分)的面积。

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11、如图为小张的一次投篮示意图，其路线为抛物线。已知出手时篮球距地面的高度AB=2m，当篮球运行的水平距离BD为2.5m时，达到距地面的最大高度CD为3.5m。

(1)、建立适当的直角坐标系，并求出该抛物线所在的函数表达式；

(2)、若篮圈中心距地面的高度EF=3.05m，若BF=4.5m，则此次投篮是否能投进?请说明理由。

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12、如图， △ABC与△DEF均为等边三角形， D， E分别在AB，BC上， DF， EF分别交AC于点 G， H。请写出图中与△DBE相似的所有三角形，并从中任选一个三角形说明理由。

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13、如图， ⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，连接OA， OB， CD=10。

(1)、若∠AOD=50°，求. $\hat{A B}$ 的长；

(2)、若DE=2，求弦AB的长。

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14、将四张分别写着数字-2，-1，1，2(除了数字其它都相同)的卡片背面朝上，放置在桌面上。小杨首先从这四张卡片中抽取一张并记录数字，不放回。

(1)、求小杨抽中的卡片数字是正数的概率；

(2)、小陈再从剩余的卡片中抽取一张并记录数字。求两人抽到卡片上的数字互为相反数的概率。

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15、已知二次函数. $y = x^{2} - x 。$

(1)、求该二次函数图象与x轴的交点坐标；

(2)、当y随x的增大而增大时，求x的取值范围。

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16、如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， AC=6， BC=8，点D 在AB上，作∠CDE=45°，交边BC于点 E，过点 C， D， E的⊙O交AC于点F，连接FD， FE， CD。若△EFD∽△ABC，则EF的长为。

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17、彤彤和嘉嘉正在玩一个游戏：两人轮流掷骰子，骰子朝上的数字是几，就按箭头方向将同一颗棋子前进几格并获得格子中的物品，现在棋子在标有数字“0”的格子中，彤彤先掷一次，然后嘉嘉掷，则嘉嘉掷一次就获得小汽车的概率是。

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18、将二次函数 $y = {(x - 1)}^{2} - 4$ 的图象向左平移m(m>0)个单位后经过原点，则m的值为。

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19、如图， △ABC 关于 BC 的中点 O 作位似图形△EFG，若点 E恰为△ABC的重心，则△EFG与△ABC的周长比为。

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20、钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针所转过的度数是。

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x	…	-1	2	4	m
y	●	y₁	$- 4$	y₂	y₃