相关试卷

1、如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别为三边BC，CA，AB的中点，则图中共有菱形（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2、如图，公路AC，BC互相垂直，笔直公路AB的中点M与点C被湖面隔开.若测得AB长为2.4km，则点M，C之间的距离为（）

A、1.2km B、0.9km C、0.6km D、0.5km

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3、“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树…依此类推，如果第一个正方形面积为1，则第2026代勾股树中所有正方形的面积和为（）

A、1013 B、2027 C、2026 D、2025

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4、如图，为测量位于珠海那洲村某生态农庄中水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD=10m，则A，B之间的距离是（）m.

A、10 B、15 C、20 D、25

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5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则点C到AB的距离为（）

A、4.8 B、5 C、3 D、4

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6、下列算式中，运算错误的是（）

A、 $\sqrt{{(- 7)}^{2}} = 7$ B、 $\sqrt{3} \times \sqrt{5} = \sqrt{15}$ C、 $\sqrt{6} \div \sqrt{3} = \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{7} + \sqrt{3} = \sqrt{10}$

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7、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{1.5}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{8}$

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8、如图 1，在平面直角坐标系中，已知点 A (a，-4) ， B (-4， b) ，且满足 $\sqrt{a + 2} + ∣ b + 3 ∣ = 0,$ 点 C为 y轴正半轴上的一个动点.

(1)、 a= ， b=；

(2)、连接 AC、OB交于点 D，若三角形 ABD和三角形 COD的面积相等，求点 C的坐标；

(3)、如图 2，过点 C作 AB的平行线 l，点 M、N为直线 l上两个动点，线段 AM和线段 BN相交于点 E，且满足 AM=10， BN=8，求四边形 ABMN面积的最大值.

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9、如图 1，已知直线 MN∥PQ，点 A在直线 PQ上，点 B在直线 MN、PQ之间， ∠BAP=45°，点 C在直线MN上，记∠MCB=α.作∠ABD交直线 PQ于点 D (D在 A的右侧)使得 $∠ A B D = \frac{1}{3} ∠ A B C .$

(1)、当α=时， AB⊥BC；

(2)、求∠BDP (用含有α的式子表示) ；

(3)、点 E为平面内一点且满足 $∠ M C E = \frac{1}{2} ∠ B C E,$ 直线 CE与直线 BD交于点 F.问∠BFC是否为定值?若是，请求出这个值，若不是，则求出∠BFC与∠MCB的数量关系.

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10、在平面直角坐标系中，对于点 P (x₁ ， y₁) 、点 Q (x₂ ， y₂) ，若满足 x₁x₂+y₁y₂=m，其中 m为常数，则称点P 与点 Q互为“m阶元元点”，例如：点 P (-4， 3)与 Q (1， 2)互为“2阶元元点”.

(1)、下列选项中，是点 A (1，2)的“8阶元元点”的有(填序号)；
① (4， 2) ；
② (2， 1) ；
③ (-2， 5) .

(2)、点 A (1， 2)和点 B (4， a)互为“2026阶元元点”，求 a的值；

(3)、若点 C (m+7， 3m-1)到两条坐标轴的距离相等，且与点 A (1， 2)互为“a阶元元点”，求 a的值.

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11、小丽想用一块面积为 100cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 72cm²的长方形纸片，使它的长与宽的比为 2：1.但她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片！”

(1)、求原正方形纸片的边长；

(2)、你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出想要的纸片吗?

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12、完成下面的证明.
已知：如图， $∠ A D C + ∠ D C E = 18 0^{\circ}, ∠ 1 = ∠ E .$
求证： ∠B=∠CDE.
证明： ∠ADC+∠DCE=180°(已知) ，
∴AD∥CE      ，
∴∠2=∠(两直线平行，内错角相等) ，
∵∠1=∠E (已知) ，
∴∠1=∠2  (等量代换)，
∴  ，
∴∠B=∠CDE    .

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13、 2026马年央视春晚中，宇树科技的机器人《武 BOT》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作.随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率.拟购买 A、B两种型号智能机器人进行快递分拣.若买 1台 A型机器人、3台 B型机器人，共需 260万元；若买 3台 A型机器人、2台 B型机器人，共需 360万元.求 A、B两种型号智能机器人的单价.

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14、如图，在平面直角坐标系中，点 A (-1， 5) ， B (-1， 0) ， C (-4， 3) ，三角形 ABC向右平移 5个单位长度后得到的三角形 A₁B₁C₁.

(1)、画出平移后的三角形 A₁B₁C₁ ，并写出 A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

(2)、求三角形 A₁B₁C₁的面积.

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15、解方程组： ${\begin{matrix} x - y = 3 \\ 3 x + 2 y = 4 \end{matrix}$

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16、计算： $\sqrt{4} + ∣ \sqrt{3} - 1 ∣ + \sqrt[3]{- 1} .$

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17、如图， AB||CD， CE||BD，点 E在 CA延长线上， DE， AB交于 F， $∠ C D F = 4 0^{\circ},$ P 为线段 DC上一动点，Q为线段 PC上一点，且满足∠FQP=∠QFP，FM为∠EFP的平分线，则下列结论：
①∠AFE=40 °；
②FQ平分∠AFP；
③FQ||AC；
④∠QFM=20 °，
其中结论正确的有.(填序号)

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18、如图，若白棋①的位置记为(0，2)，黑棋②的位置记为(1，3)，则白棋③的位置应记为.

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19、伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度 h (米)与下降的时间 t (秒)的关系为h=4.9t²(不计空气阻力)，一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了 490米，则下落的这段时间为秒.

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20、已知 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是方程 3x+ my=5的一个解，那么 m=.

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