相关试卷

1、如图所示，已知AC=BD ， ∠ABC=∠DCB=90°，则Rt△ABC≌Rt△DCB的理由是（　　）

A、SAS
B、HL
C、AAS
D、ASA

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2、已知两个全等的直角三角形，直角边长分别为3和4，斜边长为5.如果将这两个全等的直角三角形拼成一个等腰三角形，那么这个等腰三角形的周长为（　　）

A、16 B、18 C、16或18 D、14或16

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3、下列关于运动会的概述图中，属于轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4、如图1，在△ABC中， ∠BAC=90°， AB=AC， D是AB边上不与A， B重合的一个定点. AO⊥BC于点O，交CD于点E， FD⊥CD且CD=FD， FD， CA的延长线相交于点M.

(1)、求证： ∠BAO=∠DFC；

(2)、求∠ABF 的度数；

(3)、如图2，若N是AF 的中点，求证： ND=NO.

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5、宁波地铁为倡导低碳出行推出碳币累计功能，根据用户使用“宁波地铁 go”小程序购票乘车消费金额和每日签到可获取碳币并累计，将低碳行为数字化.累计规则如下：
①使用“宁波地铁 go”小程序购票时，享受票价的9折优惠，按实付消费金额1：10比例进行碳币累计.例如，当票价为2元时，实付金额为1.8元，累计增加18碳币.
②每日可在“宁波地铁 go”小程序签到一次，每次签到可累计增加10碳币.
③用户可以用碳币在“宁波地铁 go”小程序上兑换各项权益.
为响应低碳出行的号召，小李爸爸决定使用“宁波地铁 go”小程序购票乘坐地铁出行，每日上、下班各1次，如表所示有两种出行方式可供选择.
单程出行方式
总碳排放量/g
方式一
地铁8站(票价4元)+电动车骑行4km
1040
方式二
地铁9站(票价5元)+电动车骑行3km
1080
注：假设地铁每站碳排放量一样.
结合上述信息，回答下列问题：

(1)、若小李爸爸连续五天都选择方式一上、下班，并且每日签到，则这五天共累计增加多少碳币?

(2)、求乘坐地铁每站的碳排放量和骑电动车每千米的碳排放量；

(3)、为尽可能多地兑换各项权益，小李爸爸每月需要累计增加不低于1830碳币.他每月工作20天，在总碳排放量不超过42.2千克的前提下，请设计一种出行方案，确定一个月内方式一和方式二分别出行的次数，并说明理由.(每月按30天计，单程只选择一种出行方式，不考虑非工作日的出行方式)

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6、如图， AC平分∠BAD， CE⊥AB于点E， ∠B+∠D=180°. 求证：AE=AD+BE.

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7、如图， AB交DE于点F， AD∥BE，点C在线段AB上，AC=BE，AD=BC.

(1)、求证： △ACD≌△BEC；

(2)、若∠A=40°， ∠ADC=20°，求∠DCE的度数.

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8、如图， AD是△ABC 的高线， AE是△ABC的角平分线， ∠C=30°， ∠B=80°

(1)、求∠DAE 的度数；

(2)、请探究∠DAE与∠B， ∠C的关系，并说明理由。

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9、如图，是由边长为1的小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A在小正方形的顶点上，请用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹.

(1)、以格点为顶点，作△ABC，使. $A B = \sqrt{5}, A C = \sqrt{13}, B C = 4 .$

(2)、在(1) 的基础上，在线段BC上画一点G，使∠CAG=45°.

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10、解下列不等式(组)

(1)、 $\frac{x - 1}{2} + 1 \geq \frac{x}{4}$

(2)、 ${\begin{matrix} x - 3 (x - 2) \geq 4 \\ \frac{2 x - 1}{5} < \frac{x + 1}{2} \end{matrix}$

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11、如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， AC=BC， CD与AB相交于点E， AD⊥CE交CE延长线于点D， ∠ACD=∠BAD， AD=5，则CE的长为.

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12、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{4 x - 1}{3} < x + 1 \\ 2 (x + 1) \geq - x + a \end{matrix}$ 至少有2个整数解，且关于y的分式方程 $\frac{a - 1}{2 y - 2} = 1 - \frac{3}{1 - y}$ 的解为非负数，则a的取值范围为.

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13、如图，在△ABC中，AB=AC，FB=DC，BD=CE，∠A=50°，则∠EDF的度数是.

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14、如图，D 是AB边上的中点，将△ABC 沿过 D的直线折叠，使点A 落在 BC上的F处，若∠B=40°，则∠BDF=.

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15、已知命题“若a>b，则 $a^{2} > b^{2}$ ”，则它的逆命题是(填“真”或“假”)命题.

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16、一个三角形的两边长分别为5和7，第三边长为奇数，则第三边可能的取值有个.

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17、如图，等腰三角形ABC， AB=AC， ∠BAC=120°， AD⊥BC于点D，点P是BA 延长线上一点，点O 是线段 AD上一点， OP=OC，以下结论： ①∠APO+∠DCO=30°； ②△OPC是等边三角形； $③ A C = A O + A P$ ；④ $S_{Δ A B C} = S_{四边形 A O C P}$ ；⑤ $A B = 3 A O$ ，其中正确个数是( )

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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18、如图，在△ABC中， ∠ABC=90°， D 是AC的中点，把△BCD沿着BD翻折得到△BC'D.连接AC'，若∠C =a，则∠C’AD为 ( )

A、90°-a B、 $\frac{1}{2}$ a C、180°-2a D、2a-90°

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19、如图， AD平分∠BAC， DE⊥AB于点E， DF⊥AC于点 F，连接EF 交AD于点 G，则下列结论错误的是 ( )

A、DF+AE>AD B、DE=DF C、EF 垂直平分AD D、 $S_{△ A B D} : S_{△ A C D} = A B : A C$

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20、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希波克拉底月牙”.当AC=8，BC=4时，阴影部分的面积为( )

A、12 B、14 C、16 D、18

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	单程出行方式	总碳排放量/g
方式一	地铁8站(票价4元)+电动车骑行4km	1040
方式二	地铁9站(票价5元)+电动车骑行3km	1080