相关试卷

1、下列各式正确的是( )

A、 $\sqrt{36} = \pm 6$ B、 $\sqrt{{- 3}^{2}} = - 3$ C、 $- \sqrt{3^{2}} = - 3$ D、 $\sqrt[3]{0.08} = 0.2$

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2、如图，在矩形ABCD中， $A B = 4, B C = \sqrt{3} A B,$ 点 E是 BC边上的动点，连接AE，点 B关于AE的对称点为点 F，连接EF，作射线 CF交直线AD于点 G.

(1)、【动手操作】如图（1），若点G与点A重合时，在图 1中补全图形，则线段 EF与线段AB 的数量关系为 ▲ ；

(2)、【深入探究】如图（2），若AE∥CG，探究线段EF与线段AB的数量关系，并说明理由；

(3)、【拓展探究】若点E在射线BC上运动，当E，F，D三点共线时，直接写出△ECF的面积.

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3、乒乓球，让我国在世界体坛屡创佳绩、为国争光.乒乓球在空中运动轨迹近似抛物线，乒乓球在空中飞行的高度到台面的距离y与水平距离x之间的关系如图所示，球网AB的高度0.15m，台面OM长约为2.8m.甲站在球台左侧发球，乒乓球落在台上的C处到D处，运动轨迹为抛物线 $C_{1}, y = a x^{2} + b x + c,$          从 D 处弹起后沿 DE 运动，运动轨迹为抛物线 $C_{2}, y = - 0.15 x^{2} + 1.1 x - 18 .$ （所有点线均在同一平面内)

(1)、当a=-1， b=3，若点D的坐标为（2.6，  0) ，求抛物线C₁的解析式；

(2)、若抛物线（   $C 2 : y = - 0.15 x^{2} + 1.1 x - 18,$ 乙在点E （3，0.15)处能否成功接球；

(3)、在（1）的情况下，乙接球后，球回弹的运动轨迹为抛物线 $C 3 : y = - {(x - 2)}^{2} + h .$ 若要使球最后落在台面OA上，求h的取值范围.

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4、如图1，某数学兴趣小组将自行车后轮抽象为⊙O，⊙O与水平地面MN相切于点 D，货架HG∥地面MN，连接OH， OG分别交⊙O于点 P， T，延长车座主梁AC交MN于点F，连接OB， OC分别交⊙O于点 E， Q，且∠EOC=2∠POT，点E 是PQ的中点.

(1)、写出图1中一对相等的角：

(2)、若⊙O的半径为30cm， ∠POT=30°，求TE的长；

(3)、在（2）条件下，若BU是⊙O的切线，且UB∥HG， ∠DFC=60°， AB=24cm，求点A到MN的距离.

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5、某兴趣小组测量“苟坝会议马灯雕塑”高度，测量方案与数据如表.

活动主题	测量苟坝会议马灯雕塑的高度
测量工具	测角仪、皮尺、平面镜、激光笔等
测量情况	情况一	情况二
测量方案示意图
测量说明	CD 为测角仪高度，点A为马灯雕塑顶点，点E 为底座顶点	从C点发射激光，M，N为平面镜，通过光的反射分别照到A，E点
测量数据	CD=1.5m， BD=26m， ∠ACF=41.51°， ∠ECF=7.63°， DM=1.5m， DN=6m
备注	AB⊥BD， CD⊥BD， CF⊥AB， tan41.51°≈0.885， tan7.63°≈0.134

(1)、求马灯雕塑底座BE的高度（精确到0.1m)；

(2)、求马灯雕塑AE的高度（精确到0.1m).

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6、某景区的文创小店制作苗绣和蜡染两种书签，制作 2张苗绣书签和 3张蜡染书签共需材料成本 72元，制作 3张苗绣书签和 1 张蜡染书签共需材料成本 52元，两种书签定价均为整数，且每个书签的售价均高于材料成本.

(1)、求每张苗绣书签和蜡染书签的材料成本各为多少元?

(2)、文创店准备用不超过 600元的材料成本制作两种书签共 40张，且蜡染书签的数量不少于苗绣书签数量的一半，每张苗绣书签售价21元，每张蜡染书签售价 28元.求总利润W的最大值及两种书签的数量.

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7、小明在将含 45°的直角三角板如图方式摆放在平面直角坐标系中，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x⟩ 0)$ 的图象经过OA边的中点C，与AB交于点D，则D的坐标为（4，1).

(1)、求反比例函数的解析式和点 C的坐标；

(2)、若一次函数y=mx与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x⟩ 0)$ 的图象相交于点 M，当点 M在反比例函数图象上C的左侧时（点M可与点C重合)，求m的取值范围.

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8、如图，△ABC为等边三角形，点D， E分别在BC， AC边上，且BD=AE，连接AD， BE交于点 F，将△ABF沿AB翻折得到△ABG.

(1)、求证：四边形AFBG是菱形；

(2)、若AB=6，且AB： BD=2： 1，求四边形AFBG的周长.

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9、某校开展研学前调查，对乌江寨国际旅游度假区（记为 A)、洪关太阳坪景区（记为 B)、苟坝会议会址（记为 C)三个景点进行调研.现从 10名同学对三个景点游玩的评分（满分 10分)，整理并绘制成如下折线统计图和扇形统计图.
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、下列说法正确的是（填序号)；①B平均数比C平均数大；②B的中位数为 6分；③A的众数为9；④C更稳定；

(2)、你认为文旅局会从A，B，C三个景点中选择哪家向外来游客推荐?请说明理由（至少一条理由)；

(3)、本次调研中，有 2名来自A景点，2名来自B景点的研学学员获得“优秀文旅宣传员”称号.从 4名中随机抽取 2名进行研学成果分享，用列表或画树状图的方法，求恰好抽到 2名来自同一景点的概率.

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10、

(1)、已知 $\sqrt{12} + π^{0} -$ ▲ 在①|-2|；②2²；③-1中任选一个代数式填在横线上，并计算.

(2)、化简： $(1 - \frac{2}{m + 1}) \div \frac{m^{2} - 2 m + 1}{m + 1},$

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11、如图，在四边形ABCD中， BC∥AD， tan∠A=2， ∠C=45°， E为边AB的中点， F为边 CD上一点，连接EF.若CF=3DF， BC=CD=4 $\sqrt{2}$ 则四边形 EBCF 的面积是.

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12、如图，在△ABC中， ∠ABC=90°，以AB为直径作半⊙O，交AC于点D，在AD上取一点F，使 $\hat{D F} = \hat{B D},$ 连接DF.若 ∠C=62°，则 ∠ADF的度数是.

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13、某景区入口为A点，设置B， C， D， E， F共 5个不同的出口，其中B，C为北面出口，D，E，F为东面出口.若游客从A处进入景区，随机选择一个出口离开景区，恰好从东面的出口离开的概率是.

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14、某生态农业示范园实施精准灌溉，在灌溉主管道沿线安装移动喷头.如图，点 P为固定水位监测点，喷头Q从A处沿直线管道AB移动。设AQ为x（单位： m) （0≤x≤n)， PQ²为y（单位：m²)，y关于x的函数图象如图所示，图象与y轴交于点 C，最低点D （m， 25)，且经过E（2， 169)和F（n， 169)两点.下列选项正确的是（）

A、m=12 B、n=16 C、图象与y轴交点C的纵坐标为221 D、点（10， 39)在该函数图象上

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15、如图，在 4×4的正方形网格图中，每个小正方形的顶点叫做格点，且每个小正方形的边长都是 1个单位长度，以格点为顶点作三角形，下列说法错误的是（）

A、可以画出三边长都是整数的直角三角形 B、可以画出三边长都是无理数的等腰直角三角形 C、可以画出三边长都是有理数的等边三角形 D、可以画出一个面积是8的正方形

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16、如图，在含 45°的直角三角板ABC中，以点A为圆心，AB为半径作弧，交BC边于点B，C，再分别以点A，点 B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，直线MN与 $\overset{⏜}{B C}$ 相交于点 D，则∠DAC 的度数是（）

A、15° B、30° C、45° D、60°

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17、月球车工作的电能是太阳能电池板提供，太阳光线垂直于太阳光板时，接收的太阳光能最多.某时刻太阳光的照射角度如图所示，要使接收的太阳光能最多，则将太阳光板绕支点M顺时针旋转的度数是（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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18、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O， AC⊥BC.∠DBC=30°， OC=2，则AB的长是（）

A、4 B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $2 \sqrt{7}$ D、 $4 \sqrt{3}$

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19、如图，平面内A， B， C， D， E， F六个点，若E（-2， - 2) ， F（2， 2) ，则点D的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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20、如图1，在面积为 16cm²的正三角形内部有一块不规则石块（阴影部分).为测算石块的面积，小红利用计算机进行模拟试验：在三角形区域内随机投放点，记录点落在石块上的频率，绘制的频率折线图如图2，根据图中信息，估计石块的面积约是（）

A、 $4.8 c m^{2}$ B、 $5.2 c m^{2}$ C、 $5.6 c m^{2}$ D、6cm²

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