相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中，正方形 $O A B C$ 的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴负半轴上，顶点B在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x < 0)$ 的图象上．若正方形 $O A B C$ 的边长为2，则k的值为．

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2、若 $x = 1$ 是方程 $2 x + m - 12 = 0$ 的解，则m的值为．

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3、故宫博物院收藏着中华民族数千年来创造的1860000 件（套）国之瑰宝，蔚为大观．将数据 $1860000$ 用科学记数法表示为．

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4、单项式 $- \frac{2}{3} x^{3} y^{2}$ 的系数是．

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5、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $E, F$ 分别为 $B C, C D$ 上的动点且 $E F = C D, O$ 为 $E F$ 的中点， $O Q ⊥ A D$ 于点 $Q, O P ⊥ A B$ 于点P，连接 $P Q$ ．若 $A B = 4, A D = 6$ ，则 $P Q$ 的最小值为（）

A、 $\sqrt{13}$ B、 $3 \sqrt{5} - 3$ C、5 D、 $2 \sqrt{13} - 2$

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6、皮影戏是一种在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧形式．某玩具厂准备生产皮影戏玩具8000套，为尽快完成任务，实际每天生产皮影戏玩具的数量是原计划的1.6倍，结果提前6天完成任务．设该玩具厂原计划每天生产这种皮影戏玩具x套，根据题意可列方程为（）

A、 $\frac{8000}{1.6 x} - \frac{8000}{x} = 6$ B、 $\frac{8000}{x} - \frac{8000}{1.6 x} = 6$ C、 $\frac{8000}{x} + \frac{8000}{1.6 x} = 6$ D、 $\frac{8000 \times 1.6}{x} - \frac{8000}{x} = 6$

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7、一次函数 $y = a x + b$ 和二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （a，b，c是常数，且 $a \neq 0$ ）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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8、如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 $α$ 的斜坡，从A滑行到B，已知 $A B = 100$ 米，则这名滑雪运动员下降的高度是（）

A、 $100 \sin α$ 米 B、 $100 \cos α$ 米 C、 $100 \tan α$ 米 D、 $\frac{100}{\tan α}$ 米

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9、如图，已知 $△ A B C$ ，直线 $l_{1}$ 与边 $A B 、 A C$ 分别相交于点 $D 、 E$ ，直线 $l_{2}$ 与边 $A B, A C$ 分别相交于点 $F 、 G$ ， $l_{1} ∥ l_{2} ∥ B C$ ，那么下列比例式一定正确的是（）

A、 $\frac{A D}{D F} = \frac{D E}{G F}$ B、 $\frac{A D}{B F} = \frac{A E}{G C}$ C、 $\frac{D E}{F G} = \frac{F G}{B C}$ D、 $\frac{D F}{B F} = \frac{G C}{E G}$

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10、如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为2， $a + b + c =$ （）

A、 $- 2$ B、 $0$ C、 $2$ D、 $4$

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11、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、如图，在数轴上点 $A$ 表示的有理数为 $- 6$ ，点 $B$ 表示的有理数为6，点 $P$ 从点 $A$ 出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上由 $A$ 向 $B$ 运动，当点 $P$ 到达点 $B$ 后立即返回，仍然以每秒3个单位长度的速度运动至点 $A$ 停止运动，设运动时间为 $t$ （单位：秒）

(1)、当 $t = 1$ 时，点 $P$ 表示的有理数为______；

(2)、当点 $P$ 表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，求出 $t$ 的值；

(3)、在点 $P$ 沿数轴由点 $A$ 到点 $B$ 再回到点 $A$ 的运动过程中，求点 $P$ 与点 $A$ 的距离（用含 $t$ 的代数式表示）．

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13、综合与实践
【主题】进位制的认识与探究
进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢五进一就是五进制．
【素材一】
在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图1所示，是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，可用五进制数记为 ${(314)}_{5}$ ，把五进制数转换为十进制数； ${(314)}_{5} = 3 \times 5^{2} + 1 \times 5^{1} + 4 \times 5^{0} = 84$ ，孩子出生的天数为84天（规定当 $a \neq 0$ 时， $a^{0} = 1$ ）．
【素材二】
十进制数也可按“除以5取余数”的方法转换为五进制数，即将十进制数除以5，然后对商继续除以5，直到商等于0为止，最后将所有的余数从后往前倒序写，就是结果．如图2所示，是将十进制数84转换为五进制数 ${(314)}_{5}$ 的计算过程．
【任务一】
（1）如图3，结绳计数可用五进制数记为（______）₅并把这个五进制数转换为十进制数．请写出计算过程．
（2） ${(314)}_{5} + {(133)}_{5} =$ （______）₅ ．
【任务二】
（3）若孩子出生的天数为101天，十进制数101可用五进制数记为（______）₅ ．填空并写出计算过程．

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14、如图，已知长方形的长为a，宽为2，两个半圆的直径都为2，用含a的式子表示出阴影部分的面积S和周长l．若 $a = 3.2$ 时，求出阴影部分的面积和周长．（π取 $3.14$ ）

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15、观察以下各数： $- 3$ ， 4， $|- 2.5|$ ， $- 1 \frac{1}{2}$

(1)、把以上各数填在相应的括号里
有理数集合：{ }；
正分数集合：{ }．

(2)、以 $1cm$ 为单位长度画数轴并在数轴上表示上面各数

(3)、比较这些数的大小，并用“ $<$ ”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来．

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16、已知 $a$ ， $b$ 互为相反数， $m$ ， $n$ 互为倒数， $c$ 的绝对值是4，求式子 $\frac{a + b}{100} - 100 m n + c$ 的值．

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17、化简和计算：

(1)、当 $x = 12$ ， $y = 11$ 时，求代数式 $2 x + 3 y$ 的值；

(2)、 ${(- 2)}^{3} \div \frac{4}{9} \times {(- \frac{2}{3})}^{2} - |- 2|$ ．

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18、计算：

(1)、 $- 20 + 3 + 5 - 7$ ；

(2)、 $(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{2}) \times (- 12)$ ．

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19、在一个 $3 \times 3$ 的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的 $3 \times 3$ 的方格称为一个三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则 $x y$ 的值为．
0

3
$x$
$- 1$

$- 5$

$y$

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20、已知 $x$ 、 $y$ 为实数，且 $|x - 2| + {(y - 4)}^{2} = 0$ ，则 $x - y =$ ．

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0		3
$x$	$- 1$
$- 5$		$y$