相关试卷

1、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，则反比例函数 $y = \frac{a}{x}$ 与一次函数 $y = c x - b$ 在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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2、据某品牌新能源汽车经销商10月份至12月份统计，该品牌新能源汽车10月份销售1000辆，12月份销售1690辆．设月平均增长率为 $x$ ．根据题意，下列方程正确的是（）

A、 $1690 {(1 - x)}^{2} = 1000$ B、 $1000 {(1 + x)}^{2} = 1690$ C、 $1000 (1 + 2 x) = 1690$ D、 $1000 (1 + x + 2 x) = 1690$

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3、山西特产沙金红杏是一种根系发达，移栽成活率高的经济果木，某研究院跟踪调查了某类沙金红杏的移栽成活情况，得到如下统计图：
由此可估计这种沙金红杏树苗移栽成活的概率约为（）

A、 $0.8$ B、 $0.85$ C、 $0.9$ D、 $0.95$

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4、
综合与实践：
【观察发现】：
（1）观察图①，图形的面积能说明的乘法公式是_________________________；
观察图②，用等式表示图中阴影部分的面积是．
【问题解决】：
（2）根据发现，若 $x$ 满足 $(5 - x) (x - 1) = 2$ ，求 ${(5 - x)}^{2} + {(x - 1)}^{2}$ 的值．
【拓展应用】：
（3）如图③，某学校有一块梯形空地 $A B C D$ ，且 $A C ⊥ B D$ 于点 $E$ ， $A E = D E$ ， $B E = C E$ ．该校计划在 $△ A E D$ 和 $△ B E C$ 区域内种花，在 $△ C D E$ 和 $△ A B E$ 的区域内种草．经测量种草区域的面积和为 $8 m^{2}$ ， $A C = 6 m$ ，求种花区域的面积和是多少？

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5、如图， $A F$ 与 $B D$ 相交于点 $C$ ， $∠ B = ∠ A C B$ ，且 $C D$ 平分 $∠ E C F$ ．试说明： $A B ∥ C E$ ，要求写出每一步的依据．

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6、某商人在游乐场制作了一个如图所示的游戏转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向数字“ $2 、 4 、 6$ ”则收费 $2$ 元；若指针指向数字“ $3$ ”，则奖励 $3$ 元；若指针指向数字“ $1 、 5$ ”，则奖励 $1$ 元．

(1)、任意转动转盘一次，转盘停止后根据指针指向的区域（指针和分区线重合时，可重新转一次），则 $P_{(参与者交费 2 元)} =$ ； $P_{(获奖 3 元)} =$ ； $P_{(获奖 1 元)} =$ ．（结果化成最简分数）

(2)、任意转动转盘一次，求出参与者获奖的概率是多少？

(3)、一天，一名游客转动转盘 $20$ 次（指针均落在标有数字的区域），你认为该商人是盈利可能性大还是亏损的可能性大？为什么？

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7、如图，在 $△ A B C$ 中，D、E分别是 $A B ， A C$ 边上的点，连接 $D E$ ，已知 $D E ∥ B C$ ．

(1)、尺规作图：过点 $E$ 作 $A B$ 的平行线 $E F$ ，交 $B C$ 于点 $F$ （不写作法，保留作图痕迹）

(2)、在（ $1$ ）的条件下，若 $∠ B = 65 °$ ， $E F$ 平分 $∠ C E D$ ，求 $∠ C$ 的度数．

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8、先化简，再求值： $[(y - 2 x) (2 x + y) - {(x - y)}^{2}] \div x$ ，其中 $x = - 1, y = 2$ ．

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9、计算：

(1)、 $(- 3) - {(\frac{1}{2})}^{- 2} + {(2 - 5)}^{0}$

(2)、 $123^{2} - 124 \times 122$ （用简便方法计算）

(3)、 $(12 a^{3} - 6 a^{2} + 3 a) \div (- 3 a)$

(4)、 ${(- 3 x y^{2})}^{2} \cdot (- 6 x^{2} y) \div 9 x^{4} y^{3}$

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10、如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地的频率和抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的频率稳定值约是．

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11、分别抛掷两枚质地均匀的硬币，落地后两枚硬币朝上一面可能的情况分别是：①全是正面；②一正一反；③全是反面．这三个事件中，“一正一反”发生的概率是

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12、已知 $5^{x} = 25, 5^{y} = 5$ ，则 $5^{x - y}$ 的值为．

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13、 ${(- 2 x^{2})}^{3} =$

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14、甲乙两人想利用摸球游戏来决定谁去看电影，他们在袋中装了 $1$ 个红球， $1$ 个黄球、 $2$ 个白球，这 $4$ 个球除颜色外完全相同，任意摸出一个球，若摸到红球，甲去看电影；若摸到黄球，乙去看电影；若摸到白球，两人均不去看电影，这个游戏规则（）

A、对甲有利 B、对乙有利 C、对双方公平 D、无法判断

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15、某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．如图是某品牌共享单车在水平地面上的示意图，其中 $A B$ ， $C D$ 都与地面 $l$ 平行， $∠ B C D = 60 °$ ， $∠ B A C = 54 °$ ， $A M$ 与 $C B$ 平行，则 $∠ M A C$ 的度数为（）

A、 $114 °$ B、 $74 °$ C、 $66 °$ D、 $60 °$

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16、一把直尺和一把含有 $30 °$ 角的直角三角板按如图方式摆放，若 $∠ 1 = 24 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $20 °$ B、 $24 °$ C、 $36 °$ D、 $46 °$

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17、长度单位1纳米 $= 10^{- 9}$ 米，目前发现一种新型病毒的直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒的直径是（）

A、 $25.1 \times 10^{- 6}$ 米 B、 $0.251 \times 10^{- 4}$ 米 C、 $2.51 \times 10^{4}$ 米 D、 $2.51 \times 10^{- 5}$ 米

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18、已知等腰三角形两边长分别是 $3 cm$ 和 $6 cm$ ，则该三角形的周长是（）

A、9cm B、 $12 cm$ C、 $15 cm$ D、 $12 cm$ 或 $15 cm$

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19、下列各图中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{5} = a^{10}$ B、 $a^{3} \div a^{- 1} = a^{2}$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ D、 ${(- a^{3})}^{2} = a^{6}$

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