相关试卷

1、如果当x=1时，代数式ax³+bx+7的值是4，那么当x=﹣1时，代数式ax³+bx+7的值是．

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2、按如图所示的运算程序，当输入 $x = - 3$ ， $y = 2$ 时，则输出的结果是．

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3、比较大小：2 $\sqrt{2}$ ．（填“＞”、“＜”、“=”）

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4、如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是 $- 14$ ， 10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线 $C B$ 上 $A^{'}$ 处，且 $A^{'} B : A^{'} C = 2 : 3$ ，则C点表示的数是（）

A、 $- 5$ B、3 C、4或 $- 5$ D、3或 $- 4$

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5、如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（）

姓名：洪涛得分：______

填空题（每小题25分，共100分）

①2的相反数是 $- 2$ ；②倒数等于本身的数是 1 ；

③8的立方根是 2 ；④16的平方根是 4 ．

A、25分 B、50分 C、75分 D、100分

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6、某品牌电脑原价为x元，先降价y元，又降低20%，两次降价后的售价为（）

A、0.8(x-y)元 B、0.8(x+y)元 C、0.2(x-y)元 D、0.2(x+y)元

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7、下列运算不正确的是（）

A、 $4 a - 2 a = 2$ B、 $2 (a + 2 b) = 2 a + 4 b$ C、 $- a^{2} - a^{2} = - 2 a^{2}$ D、 $7 a b - (- 3 a b) = 10 a b$

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8、观察算式 $(- 4) \times \frac{1}{7} \times (- 25) \times 28$ ，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（）

A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、分配律 D、乘法交换律和乘法结合律

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9、在下列数中：0， $- \frac{1}{3}$ ， $\sqrt{2}$ ， $0. \dot{3} \dot{6}$ ， 3.14， $π$ ， 0.3131131113…（每两个3之间依次多一个1），有理数有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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10、数轴上点 $A$ 与点 $B$ 之间 $C$ 的距离记为： $A B$ ．如图，在数轴上 $A$ ， $B$ ，三点对应的数分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，已知 $a = - 24$ ， $c = - 8$ ，且点 $A$ ，点 $B$ 到点 $C$ 的距离相等，即 $A C = B C$ ．

(1)、填空：点 $B$ 对应的数为；

(2)、若点 $M$ 从点 $A$ 出发，以 $4$ 个单位/秒的速度沿数轴向右移动，同时点 $N$ 从点 $B$ 出发，以 $2$ 个单位/秒的速度向右移动，在点 $M$ ， $N$ 移动的同时点 $P$ 从点 $O$ 出发，以 $1$ 个单位/秒的速度沿数轴向右移动，设移动时间为 $t$ 秒．
①若点 $P$ 到 $A$ 的距离是点 $P$ 到 $B$ 的距离的两倍，我们就称点 $P$ 是 $(A ， B)$ 的“幸福点”．当点 $P$ 是 $(A ， N)$ 的“幸福点”时，求此时点 $P$ 对应的数；
②在三个点移动的过程中， $2 P N + M N$ 或 $2 P N - M N$ 在某种条件下是否会为定值，请分析并说明理由．

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11、已知 $A = a^{2} - 2 a b + b^{2}, B = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ ．

(1)、求 $A + B$ ；

(2)、求 $\frac{1}{2} (B - A)$ ；

(3)、如果 $3 A - 2 B + C = 0$ ，那么C的表达式是什么？

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12、底面积为 $48 c m^{2}$ ，高为 $10 cm$ 的圆柱形容器内有若干水，水位高度为 $h_{1}$ ，现将一个边长为 $4 c m^{3}$ 的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）．再将一个边长为 $a cm$ 的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）．此时水位高度为 $h_{2}$ ，若 $h_{2} - h_{1} = \frac{17}{12} cm$ ，则 $a =$ $cm$ ．

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13、若 $a$ 是方程 $x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 的解，则代数式 $a^{2} - 2 a + 2022$ 的值为．

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14、多项式 $3 x^{2} - 2 x - 8$ 的一次项是．

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15、比较大小：0 $- 1$ ， $- \frac{2}{3}$ $- \frac{3}{5}$ ， $|- 0.25|$ $- \frac{1}{4}$ ．（填“ $>$ ”，“ $<$ ”号）

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16、若用 $[x]$ 表示任意正实数的整数部分，例如： $[2.5] = 2$ ， $[2] = 2$ ， $[\sqrt{2}] = 1$ ，则式子 $[\sqrt{2}] - [\sqrt{3}] + [\sqrt{4}] - [\sqrt{5}] + \dots + [\sqrt{2022}] - [\sqrt{2023}] + [\sqrt{2024}]$ 的值为（）（式子中的“ $+$ ”，“ $-$ ”依次相间）

A、22 B、 $- 22$ C、23 D、 $- 23$

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17、如图，数轴上两点分别对应实数 $a 、 b$ ，则化简 $| a - b | - | a + b |$ 的结果是（）

A、 $2 a$ B、 $- 2 b$ C、 $2 b$ D、 $- 2 a$

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18、如图，每个小正方形的边长为1， $A$ ， $B$ ， $C$ 是小正方形的顶点，则 $∠ A B C$ 的度数为．

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19、如图①，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 6 c m$ ， $B C = 8 c m$ ，将 $R t △ A B C$ 沿 $A C$ 方向平移 $6 c m$ ，得到 $R t △ C D E$ ，过点 $D$ 作 $D F ⊥ A B$ ，交 $A B$ 的延长线于点 $F$ ， $H$ 为 $D E$ 的中点．点 $P$ 从点 $D$ 出发，沿 $D C$ 方向匀速运动，速度为 $1 c m / s$ ；同时，点 $Q$ 从点 $A$ 出发，沿 $A E$ 方向匀速运动，速度为 $1.2 c m / s$ ．连接 $P Q$ ， $Q H$ ， $P H$ ．设运动时间为 $t$ （ $s$ ） $(0 < t < 10)$ ．
解答下列问题：

(1)、当 $H P ∥ D F$ 时，求 $t$ 的值；

(2)、如图②，当 $5 < t < 10$ 时，设 $△ P Q H$ 的面积为 $S$ （ $c m^{2}$ ），求 $S$ 与 $t$ 之间的函数关系式；

(3)、当 $0 < t < 5$ 时，是否存在某一时刻 $t$ ，使 $△ P Q H$ 是直角三角形？若存在，求出 $t$ 的值；若不存在，请说明理由．

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20、小磊和小明练习打网球．在一次击球过程中，小磊从点 $O$ 正上方1.8米的 $A$ 点将球击出．
信息一：在如图所示的平面直角坐标系中， $O$ 为原点， $O A$ 在 $y$ 轴上，球的运动路线可以看作是二次函数 $y = a x^{2} + b x + 1.8$ （ $a$ ， $b$ 为常数）图象的一部分，其中 $y$ （米）是球的高度， $x$ （米）是球和原点的水平距离，图象经过点 $(2, 3.2)$ ， $(4, 4.2)$ ．
信息二：球和原点的水平距离 $x$ （米）与时间 $t$ （秒）（ $0 \leq t \leq 1.6$ ）之间近似满足一次函数关系，部分数据如下：
$t$ （秒）
0
0.4
0.6
…
$x$ （米）
0
4
6
…

(1)、求 $y$ 与 $x$ 的函数关系式；

(2)、网球被击出后经过多长时间达到最大高度？最大高度是多少？

(3)、当 $t$ 为 $1.6$ 秒时，小明将球击回、球在第一象限的运动路线可以看作是二次函数 $y = - 0.02 x^{2} + p x + m$ （ $p$ ， $m$ 为常数）图象的一部分，其中 $y$ （米）是球的高度， $x$ （米）是球和原点的水平距离．当网球所在点的横坐标 $x$ 为 $2$ ，纵坐标 $y$ 大于等于 $1.8$ 时， $p$ 的取值范围为（直接写出结果）．

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$t$ （秒）	0	0.4	0.6	…
$x$ （米）	0	4	6	…