相关试卷

1、抛物线 $y = a x^{2}$ 先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，恰好经过点（0，2026)，则a的值是（）

A、- 2023 B、2023 C、2026 D、2029

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2、下列是4个已知角度的三角函数，值最大的是（）

A、cos46° B、tan46° C、sin46° D、sin88°

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3、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形.若点A（1， 1) 的对应点为A'（3， 3) ，当BC=1时，则线段B'C'的长度是（ )

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、3 D、4

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4、在△ABC中， ∠C=90°， AC=3， BC=4，则cosA的值为（ )

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

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5、在一副除去大小王的扑克牌中，“任意抽取一张扑克牌恰好是红桃”这一事件是（）

A、必然事件 B、不可能事件 C、随机事件 D、确定性事件

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6、已知⊙O的半径为4.若点P在⊙O外，则OP 的长可能是（）

A、3 B、 $\sqrt{10}$ C、4 D、5

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7、下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）

A、 $y = x^{2} - 3$ B、y=3x C、y=2x+1 D、 $y = \frac{1}{x}$

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8、如图，直线 $y = - \frac{3}{4} x + \frac{21}{2}$ 与反比例函数 $y = \frac{18}{x} (x⟩ 0)$ 的图象的左右交点分别是点A，B，连接OA， OB. P 为反比例函数 $y = \frac{18}{x} (x⟩ 0)$ 图象上一点，且点 P在直线AB 的下方.

(1)、求△OAB 的面积；

(2)、若△PAB 面积等于△OAB 面积的 $\frac{1}{6}$ ，求点 P 的坐标；

(3)、连接并延长OP交AB于M，过P作PN∥OB交AB 于N，试探究 $\frac{M N}{M B}$ 是否存在最大值?若存在，请求出它的最大值及此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.

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9、如图，线段AB=6， AD=4，点D在线段AB上方绕点A转动. 以AB， AD为邻边作平行四边形ABCD， E是CD的中点， F是AD 上一点，连接BE， EF.

(1)、如图1，当四边形ABCD为矩形， EF⊥BE时，求DF 的长；

(2)、如图2，当AF：EF：DF=2：2：1时，求BE的长.

(3)、如图3，当AF：DF=1：2时，连接CF交BE于点G，在点D 旋转过程中， $\frac{S_{△ C E G}}{S_{△ B E F}}$ 的值是否为定值?若是，请直接写出这个定值；若不是，请说明理由.

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10、在如图所示的电路中，随机闭合开关S₁、S₂、S₃中的两个，能同时点亮灯泡L₁、L₂的概率为 .

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11、已知 $\frac{a}{b c} = \frac{b}{a c} = \frac{c}{a b} = 2,$ 则 $\frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{a b c}$ 的值是.

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12、以一元二次方程x（x+2)-3=0的两根之和为横坐标，两根之积为纵坐标的点在平面直角坐标系中位于第象限.

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13、如图，直线 $y = \frac{1}{2} x + b$ 与直线 $y = - \frac{3}{4} x$ 交于点A（a，3)，与y轴交于点B，经过点A的反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象与直线 $y = - \frac{3}{4} x$ 在第四象限交于点 C，连接并延长CB 与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象在第二象限交于点 D.

(1)、求a， b及k的值；

(2)、求点D 的坐标；

(3)、在y轴上是否存在点 E，使以 B，C，E为顶点的三角形与△ACD 相似?若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.

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14、如图， BD 为菱形ABCD 的对角线，过点A作AE⊥BC，垂足为点E， AE交BD 于点F，过点A 作AB 的垂线交 BD 于点 G，过点 G作 GH⊥AE，垂足为点H.

(1)、求证： AB=GH+BE；

(2)、若GH=2AH，求 $\frac{F H}{F E}$ 的值.

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15、某国产芯片公司生产甲、乙两种芯片.2023年底，甲种芯片每颗的售价为2000元，乙种芯片每颗的售价为 1800元.随着技术的迭代更新，生产规模扩大，售价逐年降低，到2025年底，甲种芯片每颗的售价为1620元，乙种芯片每颗的售价为1300元.

(1)、求2023年底至2025年底这两年间，每颗甲种芯片售价每年的平均下降率；

(2)、2025年底，某芯片使用企业计划用不超过14.28亿元资金从芯片公司购进甲、乙两种芯片共100万颗，问最多购进多少万颗甲种芯片?

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16、 “运动无限，气象万千”.2025年8月 7日—17日，第12届世运会在成都成功举行.某校学生积极报名参加志愿者.组委会为使志愿者队伍尽量整齐，将这批志愿者按身高h（单位： cm)分为A（160≤h<165)， B（165≤h<170)， C（170≤h<175)， D（175≤h<180)，E （180≤h<185)五组，并绘制了如下两幅不完整的统计图.

(1)、这批志愿者共有人，请补全条形统计图；

(2)、求扇形统计图中 A 组对应的扇形圆心角度数；

(3)、在B组的4人中，男女志愿者各有2人，从中随机抽取2人担任组长，请用列表法或画树状图法，求刚好抽中两名女志愿者担任组长的概率.

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17、已知关于x的一元二次方程. $x^{2} - 3 x + m + 1 = 0 .$

(1)、若该方程有实数根，求m 的取值范围；

(2)、若该方程的一个根是-1，求它的另一个根及m的值.

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18、如图，在矩形ABCD中， AB=3， BC=6，分别以B， D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ BD的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，直线EF分别交AD， BC于点G， H，则 GH的长为.

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19、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，点E在AD 边上，连接并延长EO交BC于点F. 若AB=2， ∠BAD=60°，则△DOE与△COF的面积之和为.

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20、在功W（焦耳)一定的条件下，功率P （瓦特)与做功时间t（秒)是反比例函数关系.已知当t=20秒时，P=60瓦特，则功率P与做功时间t之间的函数表达式为.

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