相关试卷

1、解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x = 2 y ① \\ x - y = 6 ② \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} x + y = 4 ① \\ \frac{x - 1}{2} + \frac{y + 1}{3} = 1 ② \end{matrix}$

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2、如图，已知AB∥CD，点E， F分别在AB，CD上，点G在两条平行线AB，CD之间，∠AEG与∠CFG的角平分线交于点H.若∠EGF=84°，则∠H 的度数为.

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3、已知方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = k \\ 2 x + y = 1 \end{matrix}$ 的解满足x与y互为相反数，则k的值为

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4、如果方程组 ${\begin{matrix} 2 x - 3 y = - 7 \\ 3 x + 5 y = - 1 \end{matrix}$ 的解 $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 1 \end{cases}$ ，则方程组 ${\begin{matrix} 2 (x + 2) - 3 (y - 1) = - 7 \\ 3 (x + 2) + 5 (y - 1) = - 1 \end{matrix}$ 的解为

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5、已知x，y满足方程组 ${\begin{matrix} x + m = 6 \\ y - 3 = m \end{matrix}$ 则无论m取何值，x，y恒有的关系式是.

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6、已知 $x^{m - 2} + 2 y = 0$ 是二元一次方程，则m=.

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7、某公司用n张相同的大长方形纸板分别按如图所示进行裁剪，所得的正六边形和小长方形纸板恰好能搭配成若干个有盖直六棱柱纸盒，则n 的值可能是( )

A、140 B、150 C、160 D、180

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8、关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 19 \\ a x + b y = - 1 \end{matrix}$ 与 ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = 9 \\ b x + a y = - 7 \end{matrix}$ 有相同的解，则a+b的值为( )

A、1 B、- 1 C、2 D、- 2

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9、《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二.问人数、物价各几何?”意思为：几个人一起去买东西，@教数匠如果每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱.问一共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为( )

A、 ${\begin{matrix} 11 x - 8 = y \\ 9 x + 12 = y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 11 x - 8 = y \\ 9 x - 12 = y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x - 8 = 11 y \\ y - 9 x = 12 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 11 x + 8 = y \\ 9 x - y = 12 \end{matrix}$

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10、下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；③相等的两个角是对顶角；④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的是( )

A、①② B、②③ C、②④ D①④

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11、将一张纸条按如图所示方式折叠，下列条件能说明纸条两边平行的是( )

A、∠2+∠4=90° B、∠2=∠3 C、∠1+∠5=180° D、∠3=∠5

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12、如图，下列说法正确的是( )

A、∠3和∠5是内错角 B、∠2和∠6是对顶角
C∠1和∠6是同位角 D. ∠4和∠5是同旁内角

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13、满足 ${(x + y)}^{2} + ∣ x - y - 2 ∣ = 0$ 的x，y的值分别为( )

A、- 1， 1 B、1， 1 C、1， - 1 D、无法确定

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14、把方程5x-3y=x+2y改写成用含x的代数式表示y的形式，正确的是( )

A、 $y = \frac{4}{5} x$ B、 $x = \frac{5}{4} y$ C、 $y = \frac{5}{4} x$ D、 $x = \frac{4}{5} y$

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15、如果 ${\begin{matrix} x = 2, \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是关于x，y 的方程 mx-y=5的解，那么m 等于( ).

A、2 B、- 7 C、3 D、- 2

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16、下列方程组是二元一次方程组的是( ).

A、 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ x y = - 10 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 2 \\ 3 y = - 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 5 \\ x - \frac{1}{y} = 6 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 1 \\ 2 x - z = 2 \end{matrix}$

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17、阅读以下材料：
【材料1】教材中这样写道：“我们把多项式 $a^{2} + 2 a b + b^{2}$ 及 $a^{2} - 2 a b + b^{2}$ 叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．例如：分解因式 $x^{2} + 2 x - 3$ ，原式 $= x^{2} + 2 x - 3 = x^{2} + 2 x + 1 - 1 - 3 = {(x + 1)}^{2} - 4 = (x + 1 + 2) (x + 1 - 2) = (x + 3) (x - 1)$ ．
【材料2】因式分解： ${(x + y)}^{2} + 2 (x + y) + 1$ ．
解：把 $x + y$ 看成一个整体，令 $x + y = A$ ，则原式 $= A^{2} + 2 A + 1 = {(A + 1)}^{2}$ ，再将 $A = x + y$ 重新代入，得：原式 $= {(x + y + 1)}^{2}$ ．
上述解题用到的“整体思想”是数学解题中常见的思想方法．请你解答下列问题：

(1)、根据材料1，利用配方法进行因式分解： $x^{2} - 6 x + 8$ ；

(2)、根据材料2，利用“整体思想”进行因式分解： ${(x - y)}^{2} - 16 (x - y) + 64$ ．

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18、如图1，在 $▱ A B C D$ 中， $A B = 5, A D = \sqrt{10}, t a n ∠ D A B = 3$ ．

(1)、求 $A C$ 的长，

(2)、把 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转，点B、C的对应点分别为E、F ．
①当点B的对应点E落在对角线 $A C$ 上时， $E F$ 与 $D C$ 的交点为G ，求四边形 $A D G E$ 的面积；
②如图2，点E在对角线 $A C$ 下方时，线段 $E F$ 的反向延长线交 $B D$ 与点P ，连接 $A P$ ，求 $D P - A P$ 的最小值．

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19、已知抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ （b、c为常数）经过点 $A (- 1, 0)$ ．

(1)、若抛物线经过点 $B (2, 3)$ ．
①求抛物线的函数表达式；
②若抛物线上的点 $M (t, m)$ 在直线 $A B$ 的上方，当 $t > 0$ 时，求m的取值范围．

(2)、若抛物线与x轴的另一个交点为C ，与y轴的交点为D ，求证： $C D = \sqrt{2} | b + 1 |$ ．

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20、如图，在矩形 $A B C D$ 中 $A D = 8$ ，以 $B C$ 为直径作半圆O ，切线 $A E$ 的延长线交 $C D$ 于点F ， E为切点，对角线 $B D$ 恰好过E点．

(1)、求证：F为 $C D$ 中点；

(2)、求 $A B$ 的长．

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