相关试卷

1、在一个不透明的袋子中装有2个白球， $n$ 个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从袋子中随机摸出一个球，它是白球的概率为 $\frac{1}{4}$ ，则 $n =$ ．

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2、要使分式 $\frac{5}{x - 3}$ 有意义， $x$ 的取值应满足．

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3、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 15, B C = 20$ ，点 $O$ 是对角线 $B D$ 上一动点，当 $9 \leq B O \leq 16$ 时，过点 $O$ 作 $B D$ 的垂线，分别交边 $B C, A D$ 于点 $E, F$ ，连结 $D E, B F$ ，下列三角形中与 $△ A B F$ 的面积之和不变的是（）

A、 $△ B O F$ B、 $△ D O F$ C、 $△ D O E$ D、 $△ D C E$

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4、已知 $A (3 - m, y_{1})$ 和 $B (m + 2, y_{2})$ 两点在反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图象上，若 $0 < y_{1} < y_{2}$ ，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $- 2 < m < \frac{1}{2}$ B、 $m > 3$ C、 $m < \frac{1}{2}$ D、 $- 2 < m < \frac{1}{2}$ 或 $m > 3$

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5、如图，在面积为20的正方形 $A B C D$ 中， $E$ ， $F$ 分别为 $A B$ ， $A D$ 的中点， $C E, B F$ 交于点 $G$ ，则 $B G$ 的长为（）

A、1 B、2 C、 $\sqrt{5}$ D、3

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6、不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x - 3 > - 1 \\ 2 (3 - x) \geq 4 - x \end{matrix}$ 中，两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、据研究，忽略空气阻力，物体从高空下落的时间 $t (s)$ 与下落高度 $h (m)$ 近似满足公式 $t = \sqrt{\frac{2 h}{g}} (g 取 10 m / s^{2})$ ，一物体从 $100 m$ 高空自由落下，则关于物体下落的时间 $t$ ，说法正确的是（）

A、 $3 s < t < 4 s$ B、 $4 s < t < 5 s$ C、 $5 s < t < 6 s$ D、 $6 s < t < 7 s$

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8、现有四批黄桃，从中各随机抽取40个，测量并计算得它们直径的平均数与方差如下：则这四批黄桃中果型较大且整齐的一批是（）
批次
甲
乙
丙
丁
平均数（单位： $cm$ ）
$\begin{array}{l} 9.0 \end{array}$
$9.0$
$\begin{array}{l} 10.5 \end{array}$
$10.5$
方差（单位： ${cm}^{2}$ ）
$15.0$
$\begin{array}{l} 5.0 \end{array}$
$15.0$
$5.0$

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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9、下列运算正确的是（）

A、 $x^{2} + x^{3} = x^{5}$ B、 ${(x y)}^{4} = x y^{4}$ C、 ${(x^{2})}^{3} = x^{6}$ D、 $x^{6} \div x^{3} = x^{2}$

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10、浙江交通物流发展良好，2024年全年完成综合客运量约570000000人次，其中数570000000用科学记数法表示为（）

A、 $57 \times 10^{9}$ B、 $5.7 \times 10^{8}$ C、 $0.57 \times 10^{8}$ D、 $5.7 \times 10^{9}$

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11、在 $- 2, 0, π, 1$ 这四个数中，最大的数是（）

A、 $- 2$ B、0 C、 $π$ D、1

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12、小刚和小聪同住一个小区，商量周日去体育场看一场足球赛．周日下午，小刚 $14 : 00$ 先出发去体育场，走了一段路后，在途中停下去便利店买水，后来发现球赛的时间快到了，就加快脚步走向体育场：小聪因家中有事迟出发，离家后跑步去体育场，如图所示：他们从家到体育场所走的路程S（米）与小刚离家时间t（分钟）之间的对应关系，根据图象回答下列问题：

(1)、小刚家到体育场的路程是_________米，小聪比小刚早到体育场_________分钟；

(2)、小刚出发几分钟后，小聪追上了小刚？

(3)、体育场的球赛是下午 $14 : 25$ ，小刚在便利店买完水后如果还按原来走路的速度到体育场，是否会迟到？若迟到，请计算出迟到几分钟？若没迟到，请说明理由．

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13、计算： ${(4 - π)}^{0} - \sqrt[3]{8} \times {(\frac{1}{2})}^{- 1} + |- 3|$

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14、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $B C = 3$ ，点 $F$ 为 $A B$ 中点， $E$ 是线段 $B C$ 上一动点，连接 $F E$ ，把 $△ F B E$ 沿直线 $F E$ 折叠得 $△ E F P$ ，连接 $B P$ 并延长交直线 $C D$ 于点 $G$ ，当 $C P$ 最小时， $C G =$ ．

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15、已知点 $A (2, - 4)$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像上．当 $1 < x < 4$ 时， $y$ 的取值范围是．

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16、从“ $G O N G S H U$ ”中随机抽取一个字母，抽中字母 $G$ 的概率为．

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17、已知一个二次函数图象经过 $P_{1} (- 3, y_{1})$ ， $P_{2} (- 1, y_{2})$ ， $P_{3} (2, y_{3})$ ， $P_{4} （ 3, y_{4} ）$ ，其中 $y_{1} > y_{2} = y_{4}$ ，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 中最值情况是（）．

A、 $y_{1}$ 最大， $y_{3}$ 最小 B、 $y_{3}$ 最小， $y_{1}$ 最大 C、 $y_{3}$ 最小， $y_{2}$ 最大 D、 $y_{1}$ 最小， $y_{3}$ 最大

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18、2025年1月，福建新一轮以旧换新活动新增手机等数码产品购新补贴，将手机、平板电脑（含学习机）、智能手表手环等3类数码产品纳入补贴范围，最高补贴500元．某款学习机经过两次降价，单价由2400元降为1944元．若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 $x$ ，则符合题意的方程是（）

A、 $2400 (1 - x^{2}) = 1944$ B、 $2400 {(1 - x)}^{2} = 1944$ C、 $2400 (1 - 2 x) = 1944$ D、 $2400 {(1 - 2 x)}^{2} = 1944$

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19、为积极适应智能时代发展趋势，响应国家“人工智能+”行动战略部署，某校开展了以“人工智能在教育场景中的融合应用”为主题的比赛，其中六位参赛选手成绩的众数 $92$ ，其中五位参赛选手成绩分别为： $87$ ， $90$ ， $92$ ， $88$ ， $93$ ，则这组数据的中位数（）

A、88 B、90 C、91 D、92

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20、下列式子运算正确的是（）

A、 $a^{2} + 3 a = 4 a^{3}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$ C、 $a^{8} \div a^{2} = a^{4}$ D、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$

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批次	甲	乙	丙	丁
平均数（单位： $cm$ ）	$\begin{array}{l} 9.0 \end{array}$	$9.0$	$\begin{array}{l} 10.5 \end{array}$	$10.5$
方差（单位： ${cm}^{2}$ ）	$15.0$	$\begin{array}{l} 5.0 \end{array}$	$15.0$	$5.0$