相关试卷

1、如图，在正五边形中，已知a，b，c，d，e为正整数，且每条边上三个数的和都等于 $- 3$ ，则 $c^{2} + a^{2} - b - d - e =$

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2、在数轴上，点A表示3，那么与点A相距 $\sqrt{5}$ 个单位长度的点所表示的数是．

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3、如图所示，按大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5，…以此类推，当第2024次数到中指时，这个数是（）

A、8093 B、8094 C、8095 D、8096

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4、一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的 $\frac{2}{3}$ ，第二次剪去剩下绳子的 $\frac{2}{3}$ ，如此剪下去，第10次剪完后剩下绳子的长度是（　　）

A、（ $\frac{1}{3}$ ）⁹m B、（ $\frac{2}{3}$ ）⁹m C、（ $\frac{1}{3}$ ）¹⁰m D、（ $\frac{2}{3}$ ）¹⁰m

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5、如图，做一个试管架，在 $a cm$ 长的木条上钻 $4$ 个圆孔，每个孔直径为 $1 cm$ ，则 $x =$ （　　）

A、 $\frac{a + 8}{5} cm$ B、 $\frac{a - 16}{5} cm$ C、 $\frac{a - 4}{5} cm$ D、 $\frac{a - 8}{5} cm$

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6、估计 $\sqrt{13} - 1$ 的值在（　　）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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7、在数轴上表示a，b的点的位置如图所示，则下列各式中，正数的是（）

A、 $a + b$ B、 $b - a$ C、 $a \times b$ D、 $a \div b$

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8、下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{9} = 3$ B、 $\sqrt{9} = - 3$ C、 $\sqrt{9} = \pm 3$ D、 $\sqrt[3]{9} = 3$

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9、已知 $Δ A B C$ 中， $∠ A C B$ 的平分线 $C D$ 交 $A B$ 于点 $D$ ， $D E ∥ B C$ ，

(1)、如果点 $E$ 是边 $A C$ 的中点， $A C = 5 cm$ ，求 $D E$ 的长；

(2)、如图 $2$ ，若 $D E$ 平分 $∠ A D C$ ，在 $B C$ 边上取点 $F$ ，使 $∠ D F C = 60 °$ ，若 $B C = 7$ ， $B F = 2$ ，求 $D F$ 的长．

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10、某工厂需要在规定时间内生产1400个某种零件，该工厂按一定速度加工5天后，发现按此速度加工下去会延期10天完工，于是又抽调了一批工人投入这种零件的生产，使工作效率提高了50%，结果如期完成加工任务．
（1）求该工厂前5天每天生产多少个这种零件；
（2）求规定时间是多少天．

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11、嘉淇准备完成题目：解分式方程： $\frac{x}{x - 3} = 2 - \frac{◆}{3 - x}$ ，发现数字 $◆$ 印刷不清楚．

(1)、他把“ $◆$ ”猜成 $5$ ，请你解方程： $\frac{x}{x - 3} = 2 - \frac{5}{3 - x}$ ；

(2)、他妈妈说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中“ $◆$ ”是几？

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12、先化简再求值： ${(2 a + b)}^{2} - {(3 a - b)}^{2} + 5 a (a - b)$ ，其中 $a = 3.14$ ， $b = 10$ ．

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13、计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2023} - |- 2| + {(3.14 - π)}^{0} + {(- \frac{1}{3})}^{- 1}$ ．

(2)、 $1 - \frac{a - b}{a + 2 b} \div \frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + 4 a b + 4 b^{2}}$ ．

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14、已知 $△ A B C$ 的三边长 $a$ ， $b$ ， $c$ 均为整数，且 $a$ 和 $b$ 满足 $|a - 4| + {(b - 1)}^{2} = 0$ ，则 $△ A B C$ 中c的长为．

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15、因式分解： $m^{3} n - 9 m n =$ ； $2 b^{3} - 4 b^{2} + 2 b =$ ．

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16、若 $a^{2} - b^{2} = 9$ ， $a + b = - 3$ ，则 $a - b =$ ．

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17、已知 $a^{m} = 2, a^{n} = 8$ ，则 $a^{m - n} =$ ．

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18、分式 $\frac{1}{3 x^{2}}$ ， $\frac{5}{12 x y}$ 的最简公分母是（）

A、 $12 x^{2} y$ B、 $12 x^{3} y$ C、 $3 x$ D、 $12 x y$

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19、下列地铁标志图形中属于轴对称图形的是（）

A、青岛地铁 B、北京地铁 C、广州地铁 D、上海地铁

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20、抛物线 $y = \frac{1}{4} x^{2} + b x + c$ （b，为常数）的顶点为P，其与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点 $M (0, 3)$ ， O为原点．

(1)、若抛物线经过点M，
①当点A的坐标为 $(- 4, 0)$ 时，求点B的坐标；
②连接 $M P$ ，当 $∠ O M P = 45 °$ 时，求b的值；

(2)、若 $c = b^{2} - 1$ ，连接 $M P$ ， $M B$ ，当 $M P + M B$ 取得最小值时，求b的值．

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