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1、已知点在半径为4的外，则OP的长可能是（ ）A、2 B、3 C、4 D、5
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2、【问题提出】我们知道：三角形全等的判定方法有："SSS，SAS，ASA，AAS”，如果两个三角形有两边和一个角对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？小明受到书本第34页的探究活动的启发，进行了如下探究。
【初步思考】不妨设这个对应角为∠B，然后对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究。
【深入探究】
(1)、第一种情况：当∠B是锐角时，如图1，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，△ABC和△DEF全等（填写"一定"或"不一定”）。
如果一定全等，请证明；如果不一定全等，请用尺规作△DEF，使△DEF和△ABC不全等。
(2)、第二种情况：当∠B是直角时，小明查阅资料发现：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）。如图2，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°可知△ABC和△DEF全等（填写“一定”或“不一定”）
(3)、第三种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF。如图3，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，小明由（2）受到了启发，很快证出了△ABC≌△DEF。请聪明的你完成小明的推理过程。
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3、如图，在△ABC中，直线l垂直平分边BC，分别交AC，BC于点D，E，连接BD。
(1)、若AB=8，△ABD的周长为19，则AC的长为.(2)、若∠ADB=90°，求∠ACB 的度数；(3)、已知点P在线段DE上，且点P在边AC的垂直平分线上，连接PC，试判断点P是否在边AB的垂直平分线上，并说明理由。 -
4、小聪与小明同学对作格点等腰三角形（顶点都在小正方形的顶点上的等腰三角形）展开探究。
如图1，在一个5×5的方格图中，已知格点A、B，确定点C的位置，使△ABC是格点等腰三角形。
小聪的作法：以点A为圆心，以AB长为半径画弧，弧与小正方形顶点的交点（B点除外）就是点C的位置。
(1)、按照小聪的作法，能确定个点C，此时等腰三角形的底边是 （填线段）(2)、小明受到小聪的启发，也有了自己的想法，他想以AC作为△ABC的底边，那么小明的作法应该是：以点为圆心，以长为半径画弧，弧与小正方形顶点的交点（A点除外）就是点C的位置。(3)、你还有其他确定点C位置的方法吗？请将你的想法在图2中用尺规作图的方法表示出来（不写作法，保留作图痕迹）。(4)、小聪、小明和你一共作出了个符合要求的点C。 -
5、已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC。在AB上截取 AE=AC，连结DE。若BC=6 cm，BE=3 cm。
(1)、求证： △AED≌△ACD；(2)、求△BED 的周长。 -
6、如图，在△ABC中，AD，AE，AF分别是△ABC的高、角平分线、中线。
(1)、若△ABC的面积为6，则△ABF的面积为.(2)、当∠B=30°，∠C=45°时，求∠DAE的度数。 -
7、如图，已知点E，F是线段BD上的两点，且AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，求证： ∠AEB=∠CFD。
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8、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，BC=13，BD平分∠ABC交AC于点D，点E，F分别是BD，AB上的动点，则：
(1)、AD的长为；(2)、AE+EF的最小值为. -
9、如图，在△ABC中，D为AB上一点，满足∠A=∠ADC，以点B为圆心，适当长为半径作弧分别与AB和BC交于点E和F，再分别以点E和F为圆心、大于EF的长为半径作弧，两弧在△ABC内部交于点G，作射线BG交CD于点H。若∠BAC=a，∠ABC=β，则∠BHC=.
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10、用“举反例”的方法说明命题“若a有平方根，则a是正数”是假命题，则反例是。
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11、在△ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于。
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12、如图，一面小红旗，其中∠A=60°，∠B=30°，则∠BCD=°
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13、如图，AD、CF分别是△ABC的高和角平分线，AD与CF相交于点G，AE平分∠CAD交BC于点E，交CF于点M，连接BM交AD于点H，且BM⊥AE。下列两个结论：
①△ACM≌△BCM；②BC=BH+2MH。
判断正确的是（ ）
A、①②都正确 B、①正确②错误 C、①错误②正确 D、①②都错误 -
14、在△ABC中，AC<BC，在BC上取一点P，使得PA+PB=BC，则下列尺规作图选项正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
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15、如图，把三角形纸片ABC分别沿DE，MN所在直线折叠，使得点B，C都与点A重合，若∠BAC=110°，则∠DAM的度数为（ ）
A、20° B、30° C、40° D、50° -
16、已知等腰三角形的一边长为4，周长为20，则它的腰长为（ ）A、4 B、8 C、10 D、4或8
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17、如图，△OAD≌△OBC，且∠O=80°，∠C=25°，则∠DAC的度数为（ ）
A、75° B、100° C、105° D、130° -
18、下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）A、1， 2， 3 B、2， 2， 3 C、2， 3， 4 D、3， 4， 5
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19、定义：在平面直角坐标系中，有一条直线 ， 对于任意一个函数，作该函数自变量大于m的部分关于直线的轴对称图形，与原函数中自变量大于或等于m的部分共同构成一个新的函数图象，则这个新函数叫做原函数关于直线的“镜面函数”.例如：图①是函数的图象，则它关于直线的“镜面函数”的图象如图②所示，且它的“镜面函数”的解析式为 ， 也可以写成.
(1)、在图③中画出函数关于直线的“镜面函数”的图象.(2)、函数关于直线的“镜面函数”与直线有三个公共点，求m的值.(3)、已知抛物线 ， 关于直线的“镜面函数”图象上的两点 ， ， 当时，均满足 ， 直接写出t的取值范围. -
20、如图①，抛物线y=-x2+bx+c与X轴交与A（1，0）、B（-3.0）两点.
(1)、求该抛物线的解析式；(2)、设抛物线与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q使得△QAC的周长最小?若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。(3)、如图②，P是线段BC上的一个动点.过P点作y轴的平行规交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值。