相关试卷

1、下列事件中，属于必然事件的是（）

A、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 B、a为实数，|a|>0 C、打开电视，正在播放动画片 D、任选三角形的两边，其差小于第三边

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2、根据规律求值。
$\frac{1}{2} = \frac{1}{1 \times 2} = \frac{1}{1} - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{6} = \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{12} = \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， ……
则 $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}$ $+ \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{90}$ $= （ \frac{1}{1} - \frac{1}{2} ） + （ \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ） + （ \frac{1}{3} - \frac{1}{4} ） + \cdot \cdot \cdot + （ \frac{1}{9} - \frac{1}{10} ）$
$= \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{9} - \frac{1}{10}$
$= 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$ .

(1)、求值： $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{2024 \times 2025}$ ；

(2)、求值： $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \cdot \cdot \cdot \frac{1}{2023 \times 2025}$ ；

(3)、求值： $\frac{1}{1 \times 2 \times 3} + \frac{1}{2 \times 3 \times 4} + \frac{1}{3 \times 4 \times 5} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{98 \times 99 \times 100}$ .

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3、已知O为原点，数轴上的点A与点B之间的距离为28个单位，点A在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B在原点右边，

(1)、点A表示的数为，点B表示的数为.

(2)、数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向左出发，在点C处追上了点A，求点C对应的数.

(3)、已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，当点N与点O的中点为P，在运动过程中，点P到点O的距离与点A到点M 的距离之差有没有发生变化，若不变，求其值，若变化，利用运算说明理由。

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4、有20筐水果，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：
与标准质量的差（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
筐数（单位：筐）
1
4
2
3
2
8

(1)、与标准质量比较，20筐水果总计超过或不足多少千克？

(2)、若该水果每千克售价8元，则出售这20筐水果可卖多少元？

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5、用简便方法计算.

(1)、 $24 \times （ \frac{5}{3} - \frac{3}{8} + \frac{1}{12} ）$

(2)、 $2 \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} - (- \frac{5}{4}) \times 1 \frac{1}{3} + (- \frac{1}{3}) \div \frac{1}{9}$

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6、计算.

(1)、 $（ + 7 ） - （ - 8 ）$

(2)、 $- 4 + 3 - 2 + (- 1)$

(3)、 $（ - 5 ） \times （ - \frac{4}{15} ）$

(4)、 $12 \div （ - \frac{3}{5} ）$

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7、按要求填数.
把数 $- 7$ ， $2.4$ ， $4$ ， $0$ ， $- 9$ ， $- 7.9$ ， $8$ ， $- 3 \frac{1}{2}$ 分别填在相应的横线上．
正有理数：；
整数：；
分数：.

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8、如图，把正整数排列成如图的数阵，从上往下数分别为第一行，数字为1，第二行的数字为2，3；……，以此类推，每一行从左往右数为该行的个数，如第4行第3个为9。那么，第30行的第24个是.

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9、已知 $a, b$ 均为非零的有理数，且 $\frac{| a b |}{a b} = - 1$ ，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b}$ 的值为.

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10、数轴上有两点A和B，A表示的数为-2，B表示的数为3，在数轴上有点C，当点C到点A的距离与点C到点B的距离之和为7，则点C表示的数为．

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11、用⊕表示一种运算，它的含义是A⊕B=A×B+A-B，如：（-2）⊕3=-11，则3⊕（-2）=.

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12、比0小-4的是.

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13、有理数中，相反数是它本身的数是，倒数是它本身的数是．

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14、生活中，正数和负数都有实际意义，如零上15℃，记+15℃，则零下8℃，记.

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15、2025年9月3日，中国用一场盛大阅兵，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，这里，自然数“80”的作用是属于.（填：计数、测量、排序或标号）

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16、若有一组连续的自然数从小到大排列，现对其求和，则求和公式为 $（第一个 + 最后一个） \times 总个数 \div 2$ .如：一组连续的自然数3，4，5，6，…，12，则 $3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12$ $= (3 + 12) \times 10 \div 2 = 75$ 。那么，下列四个数中等于100个连续自然数之和的是（）

A、5280 B、8160 C、9350 D、8880

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17、已知 $| x + 3 | + | y - 5 | = 0$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、 $2$ B、 $- 2$ C、 $8$ D、 $- 8$

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18、数轴上到数 $- 1$ 所表示的点的距离为3的点所表示的数是（）

A、 $- 4$ B、 $2$ C、 $4$ D、 $- 4$ 或 $2$

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19、下列说法正确的是（）

A、一个有理数不是正数就是负数 B、一个数的绝对值一定比0大 C、绝对值等于它的相反数的数一定是负数 D、最小的正整数是1

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20、现有3个有理数相加，若和为负数，则加数中负数的个数（）

A、可以是0个 B、至少1个 C、有2个 D、有3个

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与标准质量的差（单位：千克）	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2
筐数（单位：筐）	1	4	2	3	2	8