相关试卷

1、若一元二次方程式 $4 x^{2} + 12 x - 1147 = 0$ 的两根为 $a$ 、 $b$ ，且 $a > b$ ，则 $3 a + b$ 之值为何？（）

A、22 B、28 C、34 D、40

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2、若一元二次方程式 $a {(x - b)}^{2} = 7$ 的两根为 $\frac{1}{2} \pm \frac{1}{2} \sqrt{7}$ ，其中 $a$ 、 $b$ 为两数，则 $a + b$ 的值为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{9}{2}$ C、 $3$ D、 $5$

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3、用配方法将二次三项式 $x^{2} - 6 x + 5$ 变形的结果是（）

A、 ${(x - 3)}^{2} + 8$ B、 ${(x + 3)}^{2} + 14$ C、 ${(x - 3)}^{2} - 4$ D、 $(x - 3^{2}) + 14$

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4、关于 $x$ 的方程 $a {(x + m)}^{2} + n = 0$ （ $a$ 、 $m$ 、 $n$ 为常数， $m \neq 0$ ）的解是 $x_{1} = - 2$ ， $x_{2} = 3$ ，则方程 $a {(x + m - 5)}^{2} + n = 0$ 的解是（）.

A、 $x_{1} = - 2$ ， $x_{2} = 3$ B、 $x_{1} = - 7$ ， $x_{2} = - 2$ C、 $x_{1} = 3$ ， $x_{2} = - 2$ D、 $x_{1} = 3$ ， $x_{2} = 8$

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5、武汉某快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人每小时的工作效率相当于一名工人每小时工作效率的20倍，若用一台机器人分拣6000件货物，比原先30名工人分拣这些货物只多用 $\frac{1}{2}$ 小时.

(1)、求一台机器人每小时可分拣多少件货物?

(2)、此仓库“双十二”前夕收到货物68万件，为了在6小时内分拣完所有货物，公司调配了20 台机器人和20名工人，工作3小时后，又调配了15 台机器人进行增援，该公司能否在规定的时间内完成任务?请说明理由；

(3)、公司技术部为了提速，对机器人“东东”的程序进行优化.若该仓库有a万件货物待分拣，用相同的时间分拣，提速后的“东东”可比提速前多分拣1万件，则机器人“东东”平均提速件/小时.(用含a的式子表示)

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6、如图，AD是 △ABC的高，E是边BC上一点，DE=BD，且EF垂直平分AC，交AC于点 F，连接AE.

(1)、若 ∠BAE=40°，求∠C的度数；

(2)、若 △ABC的周长为14，AC=6，求DC的长.

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7、如图，在 △ABC中，BD⟂AC于点D，若 ∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，E为线段BD上一点.

(1)、求 $∠ A B D$ 的度数；

(2)、证明： $∠ B E C > ∠ A .$

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8、在一次晚会上，有这样一个节目，主持人小明亮出了A、B、C三张卡片，上面分别写有 $A : 16 a^{3} b^{4} c^{2}, B : 4 a^{2} b c, C : 32 a^{4} b^{7} c^{3}$ ，其中有两张卡片上的单项式相除，所得的商为2ab³c.这两张卡片是和，作为被除式的卡片是．

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9、分解因式 $： x y^{2} + x^{2} y =$ .

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10、已知 $(12 a^{3} - 6 a^{2} + 3 a) \div 3 a - 4 a^{2} = 0 且 b = 2$ ，则 $(\frac{2}{3} a b^{2} - 2 a b) \cdot \frac{1}{2} a b$ 的值为( )

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、-1 D、2

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11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC 上取一点E，使EC=BC，过点 E作EF⊥AC交CD 的延长线于点F，则 FC的长为( )

A、4cm B、2cm C、6cm D、4.5cm

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12、若a≠0，则下列运算正确的是( )

A、 $a \cdot a^{2} = 2 a^{2}$ B、 $a^{8} \div a^{4} = a^{2}$ C、 ${(- a)}^{0} = 1$ D、 ${(- 3 a)}^{2} = - 6 a^{2}$

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13、体育是一个锻炼身体、增强体质、培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面.下列体育图标是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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14、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示为( )

A、 $7.6 \times 1 0^{8} 克$ B、 $7.6 \times 1 0^{- 7}$ C、 $7.6 \times 1 0^{- 8}$ D、 $7.6 \times 1 0^{- 9}$

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15、定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为"和谐方程"，例如：方程3x=6和x+1=0为"和谐方程"．

(1)、若关于x的方程2x+m=0与方程4x-1=x+8是"和谐方程"，求m的值．

(2)、若"和谐方程"的两个解的差为6，其中一个较小的解为 n，求n的值．

(3)、若关于x的一元一次方程 $\frac{1}{2025} x + 3 = 2 x - k$ 和 $\frac{1}{2025} x + 1 = 0$ 是"和谐方程"，求关于y的一元一次方程 $\frac{1}{2025} (y + 2) + 3 = 2 y + 4 - k$ 的解．

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16、如图，已知点C 为线段AB上一点，AC=14cm，CB=6cm，D， E分别是AC， AB的中点.

(1)、求AD的长度；

(2)、求 DE 的长度；

(3)、若点 F在直线AB上，且BF=4cm，求DF 的长度.

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17、如图，有一张长方形纸片，长和宽分别是b(b>1且b<2)和1，现将纸片按如下方式操作：第一次分割出一个最大的正方形，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形，依次操作后恰好能把这个长方形分割成四个正方形且无剩余，则b的值为.

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18、已知M 是满足不等式-1.5<m<3.1的所有整数的和，N是 $\sqrt{20}$ 的整数部分，则M+N的平方根为.

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19、若 $x^{2} - 2 x = 7,$ 则 $2025 + 3 x^{2} - 6 x =$ .

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20、单项式 $\frac{2}{3} π x y^{3}$ 的系数是，次数是.

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