相关试卷

1、如图，方格中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上.

(1)、将△ABC平移后得到△A'B'C'，图中已画出B点的对应点B'，请补全△A'B'C'；

(2)、画出△A'B'C'的高C'H；

(3)、直接写出BB'和CC'的关系： .

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2、先化简，再求值(2x+y)(2x-y)-(2x-y)² ，其中 $x = \frac{1}{2}, y = - 2 .$

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3、计算或化简

(1)、 ${(\frac{1}{2})}^{- 2} - {(π - 3)}^{0} + |- 2|$

(2)、 ${(- 3 a^{2})}^{3} + {(- a)}^{9} \div a^{3}$

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4、如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A，B分别落在A'，B'的位置，再沿AD边将∠A'折叠到∠H处，已知∠1=50°，则∠FEH=°.

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5、如图， △DEF是由△ABC通过平移得到，且点 B、E、C、F在同一直线上.若BE=5， BF=14，则EC的长度是.

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6、杨辉三角是中国古代数学杰出的研究成果之一，如图所示是一种变异的“杨辉三角”，按箭头方向依次记为： a₁=1， a₂=4， a₃=3， a₄=8， a₅=7， a₆=16， a₇=15……，则a₂₀₂₄+a₂₀₂₅等于( )

A、2¹⁰¹³-1 B、2¹⁰¹³+1 C、2¹⁰¹⁴-1 D、2¹⁰¹⁴+1

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7、如图， AB∥CD，含30°的三角板EFG(∠FEG=30°)的点 E， G分别在AB， CD上.已知∠1=31°，则∠2=( )

A、31° B、30° C、29° D、28°

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8、某铁路桥长 1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了 1min，整列火车完全在桥上的时间共 40s.设火车的速度为 xm/s，火车的长度为 ym，则所列方程组正确的( )

A、 ${\begin{matrix} x = 1000 + y \\ 40 x = 1000 - y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 60 x = 1000 + y \\ 40 x = 1000 - y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1000 + y \\ 0.4 x = 1000 - y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 60 x + y = 1000 \\ 40 x - y = 1000 \end{matrix}$

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9、下列各式计算正确的是( )

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 ${(a^{3})}^{3} = a^{9}$ C、 ${(2 a^{3})}^{2} = 2 a^{6}$ D、 $a^{8} \div a^{4} = a^{2}$

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10、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( )

A、 B、 C、 D、

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11、在矩形ABCD中，E是直线BC上一动点，连接AE，将AE绕点A顺时针旋转90°得到AF，连接EF，取EF的中点M，连接DM，AM.
提示：按照设问条件补全图形，并解答.

(1)、问题初探：如图1，当AB=BC时：
①连接DF，求证：DF=BE；
②当点 E在边 BC上运动时（不与点 B，C重合)，∠ADM的大小会改变吗?若会改变，请说明理由；若不改变，请直接写出∠ADM的度数；

(2)、深入探究：当AB≠BC时：
①如图2，若 $\frac{A B}{B C} = \frac{4}{3},$ 当MD⊥AD时，则 $\frac{C E}{B E} =$
②如图3，若BC=2AB，当MD⊥AD时，（2）①中结论还成立吗?若成立，请说明理由；若不成立，请求出 $\frac{C E}{B E}$ 的值；

(3)、拓展探究：如图4，在菱形ABCD中，∠B=120°，E是直线 BC上一动点，连接AE，将AE绕点A顺时针旋转60°得到AF，连接EF，取 EF的中点M，连接DM，AM，当MD⊥AD时，求 $\frac{C E}{B E}$ 的值.

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12、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x - 2 (a \neq 0)$ 经过点A（-1，0)，B（4，0)，与y轴交于点 C，P是第四象限抛物线上的一个动点，连接AP交y轴于点D，过点A作直线 $A Q ⟂ A P$ 交抛物线于另一点Q.过点P作平行于x轴的直线交y轴于点 E，过点 Q作平行于y轴的直线交x轴于点 F.

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、求证：PE·AQ=PD·FQ；

(3)、设点 P 的横坐标为m，点 Q 的横坐标为 n.
①当m=2时，求出此时点Q的坐标；
②连接PF，在点 P的运动过程中，△APF的面积S是否存在最大值?若存在，求出S取最大值时m，n的值；若不存在，请说明理由.

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13、电力部门工作人员在某处铺设电力线路过程中，会使用简易绞盘将沉重的混泥土电线杆立起来.作业准备过程中，先将绞盘P固定在地面上，电线杆MN的底端M与三角形土坑ABC的点B重合（连接AC，三角形土坑ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°)，如图1.在立杆作业时，让绞盘转动，这样系在电线杆顶端的钢丝绳 PN 就不断地缠绕在轴上，电线杆被逐渐拉起并最终竖直立好，如图2.已知电线杆MN的长度为12米，绞盘P 与点A 的距离为（ $6 \sqrt{2}$ 米，十坑的深度 $A B = \sqrt{2}$ 米.

(1)、求作业准备过程中电线杆露出地面部分的长度CN及钢丝组的长度PN；

(2)、在电线杆竖直立好后，需用专用钢索QN对电线杆进行固定.为节省开支，工作人员计划重复利用绞盘固定点，即钢索地面固定点Q与点P重合，如图2.若钢索与地面的夹角θ（∠NQA)要满足 $4 5^{\circ}$ <θ<60°，请通过计算判断QN是否满足要求.

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14、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，BC，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线交l于点 D.

(1)、求证：AC平分∠DAB；

(2)、若AD=3，CD=4，求 BC的长.

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15、某特色民宿计划采购A，B两种规格的织锦用于客房装饰.已知采购2幅A型织锦和3幅B型织锦共需费用3800元，采购3幅A型织锦和2幅B型织锦共需费用3700元.

(1)、求每幅A型，B型织锦的采购单价各是多少元?

(2)、该民宿计划采购A，B两种规格织锦共50幅，且A型织锦的数量不超过B型织锦数量的 $\frac{2}{3},$ 请问怎样采购才能使总费用最低?最低费用为多少元?

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16、某校音乐组在全校范围内随机抽取了部分学生进行了“我最喜欢的音乐类型”问卷调查（每人限选一种)，并对数据进行了整理、描述和分析，部分信息如下：
抽取学生的“我最喜欢的音乐类型”人数统计表
音乐类型
人数/（人)
频率
古典音乐
8
0.1
民族音乐
12
n
流行音乐
32
0.4
摇滚/电子
m
0.25
其他
8
0.1

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、填空：表中m= ， n=；

(2)、补全条形统计图；

(3)、若该校共有3000名学生，试估计全校喜欢“传统类音乐”（古典音乐和民族音乐)的学生总人数；

(4)、根据调查结果，请为学校开展音乐文化活动提出一条合理化建议，并说明理由.

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17、先化简，再求值： $(\frac{x^{2}}{x^{2} - 9} - 1) \div \frac{3}{x - 3},$ 其中 $x = \sqrt{2} - 3 .$

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18、计算： ${(- \frac{1}{3})}^{- 1} + ∣ 1 - \sqrt{2} ∣ + {(π + 5)}^{0} .$

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19、定义：对于平面内一点 $P (x_{P}, y_{P})$ 及其关于直线l的对称点. $P^{'} (x_{P^{'}}, y_{P}),$ 将点 P'与点 P 的横坐标之比称为点 P 关于直线l的“横折比”，记作h（P，l).规定当 $x_{P} \neq 0$ 时， $h (P, l) = \frac{x_{P^{'}}}{x_{P}};$ 当 $x_{P} = 0$ 时，h（P，l)=xp.如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC的顶点O为原点，A（16，0)，C（0，12).点D在边OA上，连接CD，点O与点O'关于直线CD对称，OO'交CD于点P，h（O，CD)=12，且 $O^{'} D ⟂ O A,$ ，过点P作PE $‖ O A$ 交OC于点 E，连接EO'交CD于点 Q，连接OQ 并延长交BC于点 M.

(1)、h（C，OO')的值为；

(2)、 $\frac{P Q}{Q D} \cdot \frac{C M}{M B}$ 的值为.

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20、唐代数学家王孝通所撰《缉古算经》记载了古人“筑龙尾堤”.堤截面为如图所示的等腰梯形，原文记“堤头上下广差六尺”（古算称梯形上下边为“上广”“下广”)，即该堤截面的“上广”比“下广”多6尺.已知该堤的深度为4尺，则该龙尾堤截面的一侧斜高（即等腰梯形腰长)为尺.

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音乐类型	人数/（人)	频率
古典音乐	8	0.1
民族音乐	12	n
流行音乐	32	0.4
摇滚/电子	m	0.25
其他	8	0.1