相关试卷

1、已知正比例函数 $y = (2 m - 1) x$ 的图象上有两点 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ ，当 $x_{1} < x_{2}$ 时， $y_{1} > y_{2}$ ，则m的取值范围是（）

A、 $m < \frac{1}{2}$ B、 $m > \frac{1}{2}$ C、 $m < 2$ D、 $m > 2$

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2、在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（ $cm$ ）与所挂物体的质量x（ $kg$ ）之间的关系如下表，下列说法不正确的是（）
x/ $kg$
0
1
2
3
4
5
y/ $cm$
20
20.5
21
21.5
22
22.5

A、x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数 B、弹簧不挂重物时的长度为0 $cm$ C、物体质量每增加1 $kg$ ，弹簧长度y增加0.5 $cm$ D、所挂物体质量为7 $kg$ 时，弹簧长度为23.5 $cm$

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3、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{5} = \sqrt{7}$ B、 $\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$ C、 ${(4 \sqrt{2})}^{2} = 8$ D、 $\sqrt{4 \frac{1}{9}} = 2 \frac{1}{3}$

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4、如图，直线 $M N$ 与 $P Q$ 交于点 $O$ ， $O H ⊥ P Q$ ．若 $∠ 1 = 130 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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5、如图，点A从 $A_{1} (- 4, 0)$ 依次跳动到 $A_{2} (- 4, 1)$ ， $A_{3} (- 3, 1)$ ， $A_{4} (- 3, 0)$ ， $A_{5} (- 2, 0)$ ， $A_{6} (- 2, 3)$ ， $A_{7} (- 1, 3)$ ， $A_{8} (- 1, 0)$ ， $A_{9} (- 1, - 3)$ ， $A_{10} (0, - 3)$ ， $A_{11} (0, 0)$ ， …，按此规律，则点 $A_{2026}$ 的坐标为（）

A、 $(806, 3)$ B、 $(805, 0)$ C、 $(806, 1)$ D、 $(805, 3)$

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6、下列图形中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是内错角的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、已知如图1，点A坐标为 $(0, 2)$ ，经过点A的直线 $l : y = k x + 2$ ，交x轴于点B．

(1)、若直线 $l$ 经过点 $(2, 6)$ ，
①求k的值；
②求线段 $A B$ 的长；
③直接写出点O到直线 $l$ 的最短距离．

(2)、若 $S_{△ O A B} = 10$ ，求 $k$ 的值．

(3)、如图2，在第一象限有一条线段 $M N$ ，其中点 $M (2, 4)$ ，点 $N (6, 4)$ ，从点 $A$ 出发的直线 $l$ 经过x轴反弹后与线段 $M N$ 有交点，请直接写出k的取值范围．

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8、端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗．节日前夕，某商场购进A，B两种粽子，若购进1盒A种粽子，2盒B种粽子，共需76元；若购进2盒A种粽子，1盒B种粽子，共需92元．经了解，A，B两种粽子的进价与标价如下表所示（单位：元/盒）：
种类
进价
标价
A
a
48
B
b
24

(1)、求a，b的值；

(2)、该商场打算购进A，B两种粽子共200盒，且要求A种粽子的数量不超过B种粽子的2倍，设购进A种粽子 $x$ 盒（ $x > 0$ ）
①设本次交易总利润为 $w$ ，求 $w$ 关于 $x$ 的函数关系式，并写出自变量 $x$ 的取值范围；
②问应该如何进货，销售完这200盒粽子所获总利润最大？最大利润是多少？

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9、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，直线 $l_{1} : y = 2 x + 1$ 与 $y$ 轴交于点 $A$ ，直线 $l_{2}$ 与 $y$ 轴， $x$ 轴分别交于点 $B$ ，点 $C$ ， $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 交于点 $D (1, m)$ ，连接 $O D$ ，已知 $O C$ 的长为4．

(1)、求点 $D$ 的坐标；

(2)、求直线 $l_{2}$ 的解析式；

(3)、若直线 $l_{2}$ 上有一点 $P$ 使得 $△ A B P$ 的面积等于 $△ A D O$ 的面积的6倍，直接写出点 $P$ 的坐标．

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10、综合实践小组探究香燃烧时剩余长度 $y (cm)$ 与燃烧时间 $x (min)$ 的关系．下面的表格是他们实验过程中的相关数据，请利用表格中的信息解答下列问题：
燃烧时间 $x / \min$
0
5
10
15
剩余长度 $y / cm$
25
20
15
10

(1)、写出 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式，自变量 $x$ 的取值范围是．

(2)、在图中画出函数图象．

(3)、当燃烧时间为18分钟时，求出香剩余的长度．

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11、已知 $y$ 与 $x + 1$ 成正比例，且 $x = 1$ 时 $y = 4$ ．

(1)、求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、当 $y = - 2$ 时，求 $x$ 的值．

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12、在平面直角坐标系中，三角形 $A B C$ 经过平移得到三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ，位置如图所示．

(1)、分别写出点A， $A^{'}$ 的坐标：A ， $A^{'}$ ．

(2)、请说明三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 是由三角形 $A B C$ 经过怎样的平移得到的．

(3)、若点 $M (m, 4 - n)$ 是三角形 $A B C$ 内部一点，则平移后对应点 $M^{'}$ 的坐标为 $(2 m - 8, n - 4)$ ，求m和n的值．

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13、如图，函数 $y = k x + 1$ 和 $y = - 2 x + 6$ 的图象交于点 $A$ ，则方程组 $\{\begin{matrix} k x - y + 1 = 0 \\ 2 x + y - 6 = 0 \end{matrix}$ 的解是．

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14、在函数 $y = \sqrt{x - 2}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围为

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15、将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度 $h (cm)$ 与注水时间 $t (min)$ 的函数图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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16、函数 $y = (2 m - 1) x^{n + 3} + (m - 5)$ 是关于x的一次函数的条件为（）

A、 $m \neq 5$ 且 $n = - 2$ B、 $n = - 2$ C、 $m \neq \frac{1}{2}$ 且 $n = - 2$ D、 $m \neq \frac{1}{2}$

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17、若一次函数 $y = k x + b$ 的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A、 $k < 0$ B、 $b = - 1$ C、 $y$ 随 $x$ 的增大而减小 D、当 $x > 0$ 时， $y > 0$

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18、【问题背景】如图，在等边 $△ A B C$ 中， $D$ 、 $E$ 两点分别在边 $B C$ 、 $A C$ 上，连接 $B E, A D,$ $B D = C E$ ，以 $A D$ 为边向右作等边 $△ A D F$ ，连接 $E F, C F$ ．
【初步发现】（1）求证： $△ C E F$ 为等边三角形；
【深入探究】（2）求证：四边形 $B D F E$ 为平行四边形；
【拓展延伸】（3）若 $A E = 2, E F = 4$ ，求四边形 $B D F E$ 的面积．

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19、如图1，在 $▱ A B C D$ 中， $E$ ， $F$ 分别为 $A B$ ， $C D$ 的中点，连接 $A F$ ， $C E$ ．

(1)、求证： $A F ∥ C E$ ；

(2)、如图2，连接 $A C$ ，且 $A C = B C$ ， $O$ 为 $A C$ 的中点．
① $B C$ 的中点为 $M$ ，连接 $E O$ ， $E M$ ，证明四边形 $E M C O$ 是菱形；
②如图3， $A G$ 平分 $∠ B A C$ 交 $C E$ 于点 $G$ ，连接 $G O$ ，若 $∠ A G O = 90 °, A B = 8$ ，求 $A C$ 的长．

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20、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °, C D$ 垂直 $A B$ 于点D， $A C = 2 \sqrt{2}, B C = 2 \sqrt{6}$ ．

(1)、求斜边 $A B$ 的长；

(2)、求斜边上的高 $C D$ 的长．

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x/ $kg$	0	1	2	3	4	5
y/ $cm$	20	20.5	21	21.5	22	22.5

种类	进价	标价
A	a	48
B	b	24

燃烧时间 $x / \min$	0	5	10	15
剩余长度 $y / cm$	25	20	15	10