相关试卷

1、若n为正整数，且满足 $n < \sqrt{6} < n + 1$ ，则 $n =$ ．

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2、如图，数轴上点 $A$ 表示数 $1$ ，将点 $A$ 向右平移 $2$ 个单位长度后表示的数是．

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3、如图是一张边长为a的正方形纸片，先沿某一方向剪去一个宽为2的矩形，再沿另一方向剪去一个宽为x的矩形，两次剪下的矩形面积恰好相等，则b可表示为（）

A、 $\frac{2 a}{a - 2}$ B、 $\frac{a (a - 4)}{a - 2}$ C、 $\frac{a {(a - 2)}^{2}}{a - 4}$ D、 $\frac{{(a - 2)}^{2}}{a}$

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4、如图，射线 $O A$ 的方向是北偏东 $70 °$ ，若射线 $O B$ 与射线 $O A$ 垂直，则射线 $O B$ 的方向是（）

A、北偏西 $20 °$ B、西北方向 C、北偏西 $70 °$ D、西偏北 $20 °$

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5、在平面直角坐标系中，点 $P (3, 5)$ 关于原点的对称点 $P^{'}$ 的坐标是（）

A、 $(- 3, 5)$ B、 $(- 3, - 5)$ C、 $(3, - 5)$ D、 $(- 5, - 3)$

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6、体育课上，小冬的铅球成绩是 $6.3 m$ ，他投出的铅球落在的区域是（）

A、区域A B、区域B C、区域C D、区域D

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7、如图是某地一天的气温随时间变化的函数图象，根据图象，这一天气温最高的时刻是（）

A、0时 B、4时 C、14时 D、24时

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8、如果水位升高 $3 m$ 时水位变化记作 $+ 3 m$ ，那么水位下降 $2 m$ 时水位变化记作（）

A、 $+ 3 m$ B、 $- 3 m$ C、 $+ 2 m$ D、 $- 2 m$

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9、如图，在平面直角坐标系中，点 $C (a - 1, a + 1)$ ，点 $A (a + 2, a + 5)$ ，并且点A在y轴上．

(1)、求A、C两点坐标．

(2)、若点P以每秒2个单位长度从A点出发向点C运动（点P到达点C时运动停止）， $A C = 5$ ，运动时间为 $t$ ，连接 $C O$ ．设三角形 $C O P$ 的面积为 $S$ ，试用含t的式子表示S，并写出t的取值范围．

(3)、在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，点F是 $A C$ 与x轴的交点，将点C向上平移2个单位长度得到点E，连接 $C E$ 交x轴于点B，坐标系中有一点M，它的横、纵坐标相等，且满足 $S = S_{三角形 C E M}$ ，当 $S = 4 S_{三角形 C E F}$ 时，求出t的值，并直接写出点M的坐标．

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10、在数学活动课上，同学们以“一个含 $60 °$ 的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线 $a$ ， $b$ ，且 $a ∥ b$ 和直角三角形 $A B C$ ， $∠ B C A = 90 °$ ， $∠ B = 60 °$

(1)、在图1中， $∠ 1 = 46 °$ ，求 $∠ 2$ 的度数；

(2)、如图2，在探究过程中甲组同学把图1中的直线a向上移动，使直线a与线段 $A B$ （不包括端点A、B）相交，且始终保持 $a ∥ b$ ．并把 $∠ 2$ 的位置改变至图2中的位置，探究∠1＋∠2的大小是否发生变化，并说明理由；

(3)、如图3，乙组同学改变三角板的位置，将直角三角板的一边 $C A$ 放在直线b上，另一边 $C B$ 在直线b的下方．过点C在直线b的上方作射线 $C D$ ，使 $∠ A C D = 110 °$ ，将图3中三角板绕点 $C$ 以每秒 $10 °$ 的速度沿逆时针方向旋转一周，设旋转时间为 $t$ 秒．当 $20 < t < 27$ 时，在旋转的过程中 $∠ D C B$ 与 $∠ E C A$ 始终满足关系 $x ∠ D C B + ∠ E C A = y °$ （ $x$ ， $y$ 为常数），求 $x + y$ 的值．

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11、已知关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = 3 a \\ x + 2 y = 6 \end{array}$ 的解满足 $x + y = 5$ ，求a的值．

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12、如图，已知 $∠ 1 = 70 °$ ， $∠ 2 = 110 °$ ， $∠ 3 = 80 °$ ，求 $∠ 4$ 的度数．

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13、计算：

(1)、 $\sqrt{36} + \sqrt[3]{- 27}$ ；

(2)、 $|\sqrt{2} - 2 \sqrt{5}| + 2 (\sqrt{2} - \sqrt{5})$

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14、共享单车为市民的绿色出行提供了方便．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中 $A B$ ， $C D$ 都与地面 $l$ 平行， $∠ B C D = 72 °$ ， $∠ B A C = 38 °$ ， $A M ∥ C B$ ，则 $∠ M A C$ 的度数为 $°$ ．

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15、如图，直线 $A C$ 和直线 $B D$ 相交于点O，若 $∠ 1 + ∠ 2 = 70 °$ ，则 $∠ B O C$ 的度数是°；

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16、已知 $\sqrt{2.6} \approx 1.612$ ，则 $\sqrt{260} \approx$ ．

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17、 $\sqrt{6}$ 的相反数

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18、二元一次方程 $3 x + y = 12$ 的正整数解（即x、y都是正整数）有（）对．

A、1 B、2 C、3 D、4

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19、如图，点 $A$ 在直线 $l_{1}$ 上，点 $B$ ， $C$ 在直线 $l_{2}$ 上， $A B ⊥ l_{2}$ 于点B， $A C ⊥ l_{1}$ 于点A， $A B = 4$ ， $B C = 3$ ， $A C = 5$ ，则下列说法正确的是（）

A、点 $A$ 到直线 $l_{2}$ 的距离等于4 B、点 $C$ 到直线 $l_{1}$ 的距离等于4 C、点 $C$ 到 $A B$ 的距离等于5 D、点 $B$ 到 $A C$ 的距离等于3

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20、如图，直线 $a$ ， $b$ 被直线 $c$ 所截，下列条件中不能判定 $a ∥ b$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 1 + ∠ 4 = 180 °$ C、 $∠ 1 = ∠ 3$ D、 $∠ 3 + ∠ 4 = 180 °$

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