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1、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，若菱形 $A B C D$ 的顶点 $A ， B$ 的坐标分别为 $(- 4, 0) ， (1, 0)$ ，点 $D$ 在 $y$ 轴上，则点 $C$ 的坐标为．

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2、已知一次函数 $y = (6 - m) x + m$ 图象与 $y$ 轴交点在 $x$ 轴上方，则 $m$ 的取值范围是．

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3、写出一个过点 $(0, 2)$ 的一次函数解析式．

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4、如图， $∠ 1$ 是平行四边形 $A B C D$ 的外角，若 $∠ A = 120 °$ ，则 $∠ 1 =$ °．

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5、房山区某中学举办班级比赛，在初二男子组 $1500$ 米的项目中，参赛选手在 $400$ 米的环形跑道上进行比赛，如图记录了甲、乙两位选手跑步过程（甲跑完了全程），其中 $x$ 表示甲的跑步时间， $y$ 表示甲、乙两位选手之间的距离，给出下面四个结论：
①甲到达终点时，乙还有 $60$ 米未跑；
②甲跑完全程用时 $5^{'} 15 ″$ ；
③起跑后到甲到达终点时，甲、乙两位选手共相遇两次；
④出发后甲、乙两位选手第一次相遇比第二次相遇所用的时间长．
上述结论中，所有正确结论的个数是（）．

A、1 B、2 C、3 D、4

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6、四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C, B D$ 相交于点 $O$ ，下列条件中，一定能判定四边形 $A B C D$ 为平行四边形的是（）

A、 $A D ∥ B C, A B ⊥ B C$ B、 $A D ∥ B C, A B = C D$ C、 $A D ∥ B C, ∠ D A B = ∠ B C D$ D、 $O A = O B, O C = O D$

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7、如图，在矩形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ，若 $∠ A O B = 60 °, A C = 6$ ，则 $A D$ 的长是（）

A、6 B、3 C、 $3 \sqrt{3}$ D、4

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8、下列多边形中，内角和等于 $720^{\circ}$ 的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、已知函数 $y_{1} = - \frac{2}{3} x + 2 ， y_{2} = x + 2$ 的图象如图所示，则方程组 $\{\begin{array}{l} y = - \frac{2}{3} x + 2 \\ y = x + 2 \end{array}$ 的解是（）

A、 $\{\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 2 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 0 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 2 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 2 \end{array}$

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10、如图，在正方形 $A B C D$ 中，对角线 $A C ， B D$ 交于点 $O$ ，若 $A C = \sqrt{2}$ ，则正方形 $A B C D$ 的周长为（）

A、 $4 \sqrt{2}$ B、4 C、 $2 \sqrt{2}$ D、8

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11、下列图象中，表示 $y$ 是 $x$ 的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A$ 的坐标为 $(4, 0)$ ．线段 $O A$ 以每秒旋转 $90 °$ 的速度，绕点 $O$ 沿顺时针方向连续旋转，同时，点 $P$ 从点 $O$ 出发，以每秒移动 $1$ 个单位长度的速度，在线段 $O A$ 上，按照 $O \to A \to O \to A$ …的路线循环运动，则第 $2026$ 秒时点 $P$ 的坐标为（　　）

A、 $(0, 1)$ B、 $(1, 0)$ C、 $(0, 2)$ D、 $(- 2, 0)$

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13、两个全等的直角三角形重叠放在直线l上，如图①所示，AB＝6 cm，AC＝10 cm，∠ABC＝90°，将Rt△ABC在直线l上左右平移（如图②)．

(1)、求证：四边形ACFD是平行四边形．

(2)、怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD的面积等于△ABC的面积的一半？

(3)、将Rt△ABC向左平移4 cm，求四边形DHCF的面积．

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14、如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG.求证：四边形DEFG是平行四边形.

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15、已知：平行四边形 ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点.连接AN，DN，BM，CM.且AN与BM交于点P，CM与DN交于点Q.

(1)、图中有个平行四边形.

(2)、求证：PM=NQ

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16、如图所示，小明为了测量学校里一池塘AB的宽度，选取可以直接到达A，B两点O处，再分别取OA，OB的中点M，N，量得MN＝20 m，则池塘AB的宽度为m. MN与AB的位置关系 .

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17、如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论：①BD = $\sqrt{2} B E$ ； ②∠A=∠BHE； ③AB=BH； ④△BCF≌△DCE，其中正确的结论是（　)

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④

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18、如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）1
（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）S_△BEC=2S_△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF

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19、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝5 cm，E，F为直线BD上的两个动点（点E，F始终在□ABCD之外），且DE＝ $\frac{1}{2}$ OD，BF＝ $\frac{1}{2}$ OB，连接AE，CE，CF，AF．

(1)、求证：四边形AFCE为平行四边形．

(2)、若DE＝ $\frac{1}{3}$ OD，BF＝ $\frac{1}{3}$ OB，上述结论还成立吗？由此你能得出什么结论？

(3)、若CA平分∠BCD，∠AEC＝60°，求四边形AECF的周长．

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20、在▱ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6 cm，BF＝12 cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1 cm/s的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2 cm/s的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动s时，以P，Q，E，F为顶点的四边形是平行四边形．

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