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1、在0, , ﹣2,这四个数中,最小的数是( )A、0 B、 C、﹣2 D、
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2、在平面直角坐标系中,点O为坐标系的原点,抛物线y=ax2+bx经过A(10,0),B( , 6)两点,直线y=2x﹣4与x轴交于点C,与y轴交于点D,点P为直线y=2x﹣4上的一个动点,连接PA.
(1)、求抛物线的解析式;(2)、如图1,当点P在第一象限时,设点P的横坐标为t,△APC的面积为S,求S关于t的函数解析式(不要求写出自变量t的取值范围);(3)、如图2,在(2)的条件下,点E在y轴的正半轴上,且OE=OD,连接CE,当直线BP交x轴正半轴于点L,交y轴于点V时,过点P作PG∥CE交x轴于点G,过点G作y轴的平行线交线段VL于点F,连接CF,过点G作GQ∥CF交线段VL于点Q,∠CFG的平分线交x轴于点M,过点M作MH∥CF交FG于点H,过点H作HR⊥CF于点R,若FR+MH=GQ,求点P的坐标. -
3、已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为⊙O的直径,点N为AC的中点,连接ON并延长交⊙O于点E,连接BE,BE交AC于点D.
(1)、如图1,求证:∠CDE+∠BAC=135°;(2)、如图2,过点D作DG⊥BE,DG交AB于点F,交⊙O于点G,连接OG,OD,若DG=BD,求证:OG∥AC;(3)、如图3,在(2)的条件下,连接AG,若DN= , 求AG的长. -
4、君辉中学计划为书法小组购买某种品牌的A、B两种型号的毛笔.若购买3支A种型号的毛笔和1支B种型号的毛笔需用22元;若购买2支A种型号的毛笔和3支B种型号的毛笔需用24元.(1)、求每支A种型号的毛笔和每支B种型号的毛笔各多少元;(2)、君辉中学决定购买以上两种型号的毛笔共80支,总费用不超过420元,那么该中学最多可以购买多少支A种型号的毛笔?
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5、已知四边形ABCD是正方形,点E在边DA的延长线上,连接CE交AB于点G,过点B作BM⊥CE,垂足为点M,BM的延长线交AD于点F,交CD的延长线于点H.
(1)、如图1,求证:CE=BH;(2)、如图2,若AE=AB,连接CF,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中的四个三角形(△AEG除外),使写出的每个三角形都与△AEG全等. -
6、春宁中学开展以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题的调查活动,围绕“在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中,你最喜欢哪一种?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的40%.请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)、在这次调查中,一共抽取了多少名学生?(2)、请通过计算补全条形统计图;(3)、若春宁中学共有1500名学生,请你估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有多少名. -
7、如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的顶点和线段DE的端点均在小正方形的顶点上.
(1)、在方格纸中将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度后得到△MNP(点A的对应点是点M,点B的对应点是点N,点C的对应点是点P),请画出△MNP;(2)、在方格纸中画出以DE为斜边的等腰直角三角形DEF(点F在小正方形的顶点上).连接FP,请直接写出线段FP的长. -
8、先化简,再求代数式的值,其中a=2sin45°-1.
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9、一个扇形的弧长是8πcm,圆心角是144°,则此扇形的半径是cm.
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10、不等式组的解集是 .
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11、二次函数y=﹣3x2﹣2的最大值为 .
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12、把多项式a2b﹣25b分解因式的结果是 .
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13、已知反比例函数y=的图象经过点(2,﹣5),则k的值为 .
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14、周日,小辉从家步行到图书馆读书,读了一段时间后,小辉立刻按原路回家.在整个过程中,小辉离家的距离s(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的关系如图所示,则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为( )
A、75m/min,90m/min B、80m/min,90m/min C、75m/min,100m/min D、80m/min,100m/min -
15、如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=2,BD=3,AC=10,则AE的长为( )
A、3 B、4 C、5 D、6 -
16、如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,点B为切点,若AB=8,tan∠BAC= , 则BC的长为( )
A、8 B、7 C、10 D、6 -
17、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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18、的绝对值是( )A、﹣7 B、7 C、 D、
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19、如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴的交点分别为A和B(1,0)(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,3),点P是直线AC上方抛物线上一动点.
(1)、求抛物线的解析式;(2)、如图1,过点P做x轴平行线交AC于点E,过点P做y轴平行线交x轴于点D,求PE+PD的最大值及点P的坐标;(3)、如图2,设点M为抛物线对称轴上一动点,当点P,点M运动时,在坐标轴上确定点N,使四边形PMCN为矩形,求出所有符合条件的点N的坐标. -
20、已知正方形ABCD,E是对角线AC上一点.
(1)、如图1,连接BE,DE.求证:△ABE≌△ADE;(2)、如图2,F是DE延长线上一点,DF交AB于点G,BF⊥BE.判断△FBG的形状并说明理由;(3)、在第(2)题的条件下,BE=BF=2.求的值.