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1、如图，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y（x≠0）的图象交于点A（﹣3，a），B（1，3），且一次函数与x轴，y轴分别交于点C ， D ．
(1)、求反比例函数和一次函数的表达式；(2)、根据图象直接写出不等式mx+n的解集；(3)、在第三象限的反比例函数图象上有一点P，使得S△OCP＝4S△OBD ， 求点P的坐标． -
2、如图，△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，点C是的中点，AE⊥CD ， 垂足为点D ， DC的延长线交AB的延长线于点F ．
(1)、求证：CD是⊙O的切线；(2)、若CD ， ∠ABC＝60°，求线段AF的长． -
3、为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，东营市某学校举办“我参与，我劳动，我快乐，我光荣”活动．为了解学生周末在家劳动情况，学校随机调查了八年级部分学生在家劳动时间（单位：小时），并进行整理和分析（劳动时间x分成五档：A档：0≤x＜1；B档：1≤x＜2；C档：2≤x＜3；D档：3≤x＜4；E档：x≥4），调查的A年级男生、女生劳动时间的不完整统计图如图所示：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)、本次调查中，共调查了 ▲ 名学生，补全条形统计图；(2)、调查的男生劳动时间在C档的数据是：2，2.2，2.4，2.5，2.7，2.8，2.9，则调查的全部男生劳动时间的中位数为 小时．(3)、学校为了提高学生的劳动意识，现从E档中选两名学生作劳动经验交流，请用列表法或画树状图的方法求所选两名学生恰好都是女生的概率． -
4、(1)、计算：（π﹣3.14）0+|2|﹣2sin60°；(2)、计算： ．
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5、如图，在平面直角坐标系中，已知直线l的表达式为y＝x ， 点A1的坐标为（ ， 0 ），以O为圆心，OA1为半径画弧，交直线l于点B2 ， 过点B1作直线l的垂线交x轴于点A2；以O为圆心，OA2为半径画弧，交直线l于点B2 ， 过点B2作直线l的垂线交x轴于点A3；以O为圆心，OA3为半径画弧，交直线l于点B3 ， 过点B3作直线l的垂线交x轴于点A4；……按照这样的规律进行下去，点A2024的横坐标是 ．
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6、我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416，如图，⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为 ， 若用圆内接正八边形近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为 ．
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7、水是人类赖以生存的宝贵资源，为节约用水，创建文明城市，某市经论证从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨原价的 ， 小丽家去年5月份的水费是28元，而今年5月份的水费则是24.5元．已知小丽家今年5月份的用水量比去年5月份的用水量少3米3 ． 设该市去年居民用水价格为x元/米3 ， 则可列分式方程为 ．
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8、如图，将△DEF沿FE方向平移3cm得到△ABC ， 若△DEF的周长为24cm ， 则四边形ABFD的周长为 cm ．
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9、在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数．一根弹簧不挂物体时长12.5cm，当所挂物体的质量为2kg时，弹簧长13.5cm，当所排物体的质量为5kg时，弹簧的长度为 cm．
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10、因式分解：2a3﹣8a＝ ．
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11、从2024年一季度GDP增速看，东营市增速位居山东16市“第一方阵”，一季度全市生产总值达到957.2亿元，同比增长7.1%，957.2亿用科学记数法表示为 ．
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12、如图，在正方形ABCD中，AC与BD交于点O，H为AB延长线上的一点，且BH＝BD，连接DH，分别交AC，BC于点E，F，连接BE，则下列结论：
①；
②tan∠H1；
③BE平分∠CBD；
④2AB2＝DE•DH．
其中正确结论的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
13、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A、abc＜0 B、a﹣b＝0 C、3a﹣c＝0 D、am2+bm≤a﹣b（m为任意实数） -
14、如图，四边形ABCD是平行四边形，从①AC＝BD ， ②AC⊥BD ， ③AB＝BC ， 这三个条件中任意选取两个，能使▱ABCD是正方形的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
15、如图，四边形ABCD是矩形，直线EF分别交AD ， BC ， BD于点E ， F ， O ， 下列条件中，不能证明△BOF≌△DOE的是（ ）
A、O为矩形ABCD两条对角线的交点 B、EO＝FO C、AE＝CF D、EF⊥BD -
16、用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣2023＝0，将它转化为（x+a）2＝b的形式，则ab的值为（ ）A、﹣2024 B、2024 C、﹣1 D、1
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17、已知，直线a∥b ， 把一块含有30°角的直角三角板如图放置，∠1＝30°，三角板的斜边所在直线交b于点A ， 则∠2＝（ ）
A、50° B、60° C、70° D、80° -
18、下列计算正确的是（ ）A、x2•x3＝x6 B、（x﹣1）2＝x2﹣1 C、（xy2）2＝x2y4 D、4
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19、﹣3的绝对值是（ ）A、3 B、﹣3 C、±3 D、
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20、在△ABC中，AC＝BC ， ∠ACB＝120°，点D是AB上一个动点（点D不与A ， B重合），以点D为中心，将线段DC顺时针旋转120°得到线DE ．
(1)、如图1，当∠ACD＝15°时，求∠BDE的度数；(2)、如图2，连接BE ， 当0°＜∠ACD＜90°时，∠ABE的大小是否发生变化？如果不变，求∠ABE的度数；如果变化，请说明理由；(3)、如图3，点M在CD上，且CM：MD＝3：2，以点C为中心，将线CM时针转120°得到线段CN ， 连接EN ， 若AC＝4，求线段EN的取值范围．