相关试卷

1、如图，在长方形ABCD中，AB=9，BC=4，G是边AD的中点，线段EF在边AB上移动，若EF=1，则GE+CF 的最小值为.

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2、若关于x的方程2x-3k=5(x+3)-1的解为负数，则k的取值范围为.

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3、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB 于点 E，若△ABC的面积为10，DE=2，AB=4，则AC的长为.

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4、如图，在四边形ABCD中，AB=AD=14，BC=DC，∠A=60°，CE∥AB，交边AD 于点E，连接BD，交CE于点 F，若CE=12，则CF的长为（）

A、6 B、7 C、9 D、10

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5、如图，△ABC的边AB，AC 的垂直平分线 DM，EN 相交于点O，点M，N在边 BC上，若∠MAN=20°，则∠MON 的度数为（）

A、80° B、75° C、70° D、65°

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6、如图，直线y=x+1与直线y= mx+n相交于点P(a，2)，则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为（）

A、x≤1 B、x≥2 C、x≥1 D、x<2

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7、如图，网格中小正方形的边长均为1，△ABC和△A'B'C'的顶点都在格点上，其中△A'B'C'是由△ABC经过一次平移得到的，则平移距离为（）

A、3 B、 $\sqrt{13}$ C、4 D、 $\sqrt{17}$

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8、若m>n，则下列结论中错误的是（）

A、5m>5n B、m+3>n+3 C、-6m>-6n D、 $\frac{m}{2} > \frac{n}{2}$

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9、下面是4个数学曲线，其中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、 x的4倍不小于7，用不等式表示为（）

A、4x≥7 B、4x>7 C、4x≤7 D、4x<7

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11、若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 和 $y = \frac{k + 3}{x}$ 的图象分别经过点A(m，m)和B(m，m+2)，则k=.

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12、解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ ；

(2)、 $x (x - 5) = 2 x - 10$ ．

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13、计算：

(1)、 ${(- \sqrt{5})}^{2} - \sqrt{25}$ ；

(2)、 $3 \sqrt{6} \div \sqrt{2} + 3 \sqrt{\frac{1}{3}}$ ．

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14、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 5 x - 6 = 0$ 的两根分别为a ， b ，则 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ 的值为（）

A、 $- \frac{5}{6}$ B、 $\frac{5}{6}$ C、 $- \frac{6}{5}$ D、 $\frac{6}{5}$

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15、下列计算中正确的是（）

A、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ B、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ C、 $\sqrt{2^{2} + 3^{2}} = 5$ D、 $2 \sqrt{3} - \sqrt{3} = 2$

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16、二次根式 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ 的值为（）

A、4 B、2 C、 $- 2$ D、 $- 4$

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17、求解下列各题：

(1)、问题：如图1，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = 10$ ， $A D = 6$ ， $∠ D A B$ ， $∠ A B C$ 的平分线 $A E$ 、 $B F$ 分别与直线 $C D$ 交于点 $E$ 、 $F$ ，求 $E F$ 的长．

(2)、探究：
①把“问题”中的条件“ $A B = 10$ ”去掉，其余条件不变．如图2，当点 $E$ 与点 $F$ 重合时， $A B$ 的长为 ▲ ．
②把“问题”中的条件“ $A B = 10$ ， $A D = 6$ ”去掉，其余条件不变，当点 $C$ ， $D$ ， $E$ ， $F$ 相邻两点间的距离相等时，请画出图形并直接写出相应图形下 $\frac{A D}{A B}$ 的值．

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18、如果关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 （ a \neq 0 ）$ 有两个实数根，且其中一个根比另一个根大 1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程 $x^{2} + x = 0$ 的两个根是 $x_{1} = 0$ ， $x_{2} = - 1$ ，则方程 $x^{2} + x = 0$ 是“邻根方程”．

(1)、通过计算，判断方程 $x^{2} - x - 6 = 0$ 是否是“邻根方程”；

(2)、已知关于 x的方程 $x^{2} - (m - 1) x - m = 0$ （m是常数）是“邻根方程”，求 m 的值；

(3)、若关于 x的方程 $a x^{2} + b x + 1 = 0$ （a、b 是常数， $a > 0$ ）是“邻根方程”，令 $t = 8 a - b^{2}$ ，试求t的最大值．

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19、如图，学校在教学楼后面搭建了两个简易的矩形自行车车棚．搭建要求：一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为 $42 m$ ），其他的边用总长 $73 m$ 的不锈钢栅栏围成，左右两侧各开一个 $1 m$ 的出口后，不锈钢栅栏的形状如“山”字形．设车棚的宽 $A B$ 为 $x m$ ．

(1)、求车棚的长 $B C$ ；（用含x的代数式表示）

(2)、若矩形车棚 $A B C D$ 的面积为 $450 m^{2}$ ，求车棚的长和宽；

(3)、在搭建要求不变的情况下，若学校利用现有栅栏对车棚进行扩建，请问能围成面积为 $525 m^{2}$ 的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

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20、现有两块同样大小的长方形木板①②，甲木工采用如图①所示的方式，在长方形木板①上截出两个面积分别为 $18 d m^{2}$ 和 $32 d m^{2}$ 的正方形木板 $A$ ， $B$ ．

(1)、图①截出的正方形木板 $A$ 的边长为 $d m$ ， $B$ 的边长为 $d m$ ；

(2)、求图①中阴影部分的周长；

(3)、乙木工想采用如图②所示的方式，在长方形木板②上截出两个面积均为 $25 d m^{2}$ 的正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由．

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