相关试卷

1、如图是小慧根据上海市某天上午和下午各四个整点时的气温绘制成的折线统计图.根据该统计图回答：该天上午和下午的气温哪个更稳定?请说明理由.

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2、为了考察甲、乙两块田地小麦的长势，分别从中抽出10株小麦苗，测得苗高如下(单位：cm)：
甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；
乙：11，16，17，14，13，19，6， 8， 10，16.
哪块田地的小麦长得比较整齐?

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3、已知：x₁ ， x₂；是一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 的两个根.
求证： $a x^{2} + b x + c = a (x - x_{1}) (x - x_{2}) .$

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4、已知一个一元二次方程的二次项系数是2，常数项是6，它的一个根是2.写出这个方程.

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5、已知：x₁ ， x₂是方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a⟩ 0, b^{2} - 4 a c \geq 0)$ 的两个根.求证： $|x_{1} - x_{2}| = \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{a} .$

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6、已知长方形相邻两边长是一元二次方程. $x^{2} - 12 x + 9 = 0$ 的两个根，求这个长方形的周长和面积.

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7、设x₁ ， x₂是一元二次方程 $2 x^{2} + 6 x - 3 = 0$ 的两个根.求：

(1)、 ${(x_{1} - x_{2})}^{2};$

(2)、 $\frac{x_{2}}{x_{1}} + \frac{x_{1}}{x_{2}} .$

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8、设x₁ ， x₂分别是一元二次方程的两个根，填空：

(1)、 $7 x^{2} + 2 x - 1 = 0 .$
$x_{1} + x_{2} =$ ， $x_{1} \cdot x_{2} =$ .

(2)、 $4 x^{2} = 11 x - 2 .$
$x_{1} + x_{2} =$ ， $x_{1} \cdot x_{2} =$ .

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9、设x₁ ， x₂ 是一元二次方程 $3 x^{2} + 2 x - 1 = 0$ 的两个根，求 $x_{1}^{2} x_{2} + x_{1} x_{2}^{2}$ 的值.

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10、设x₁ ， x₂分别是一元二次方程的两个根，填空：

(1)、 $x^{2} + 3 x + 1 = 0 .$
$x_{1} + x_{2} =$ ， $x_{1} \cdot x_{2} =$ .

(2)、 $2 x^{2} - 3 x - 5 = 0 .$
$x_{1} + x_{2} =$ ， $x_{1} \cdot x_{2} =$ .

(3)、 $x^{2} + p x + q = 0 .$
$x_{1} + x_{2} =$ ， $x_{1} \cdot x_{2} =$ .

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11、已知一个一元二次方程的二次项系数是3，它的两个根分别是 $\frac{1}{3}$ ， 1.写出这个方程.

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12、设x₁ ， x₂是一元二次方程 $5 x^{2} - 7 x - 3 = 0$ 的两个根，求 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ 和 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$ 的值.

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13、为了了解学校各年级男、女生在身高方面的差别，你认为应怎样抽样并获取数据?对所得数据应计算哪些统计量(如平均数、中位数、众数、方差、四分位数等)?
以4~6人为一组，先设计一个方案，选择某一年级收集数据，再作必要的整理和分析，并写一份书面报告.要求报告中包括以下内容：介绍抽样、调查、统计的具体过程，阐述所选择年级男、女生身高的差别和得到该结论的依据.

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14、为了解水稻新品种的穗长，从A，B两块试验田里随机采集成熟稻穗各20株，获得以下数据(单位：cm)：
A试验田：15，15，22，22，22，24，24，24，25，25，26，26，26，26，26，27，27，27，28，28；
B试验田：15，20，20，20，24，24，24，25，25，25，27，27，27，27，27，28，28，28，29，30.

(1)、分别求出这两组数据的中位数、平均数和方差.

(2)、分别求出这两组数据的四分位数，画出箱线图.

(3)、根据上述信息，描述A，B两块试验田稻穗生长情况.

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15、长江三峡水利枢纽工程在2003年5月31日大坝下闸蓄水前，大坝库区内的巴东、巫山、万州等8个地点的水位的海拔分别如下(单位：m)：
103，103，104，104，109，124，142，150.
而在6月1日下闸后半月内上述地点的水位的海拔分别如下(单位：m)：135，138，140，142，147，150，162，172.

(1)、分别求出上述两组数据的平均数、方差和标准差(精确到0.01m).

(2)、利用什么统计量可以说明大坝下闸蓄水后长江出现“高峡出平湖”的景象?这种景象在下闸前后有哪些主要的变化?

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16、为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学生，得到他们上周双休日课外阅读时间t(单位：时)的一组样本数据，其扇形统计图如图所示.
八年级25名学生双休日课外阅读时间的统计图

(1)、阅读时间为4小时的占百分之几?

(2)、试确定这个样本的中位数和众数，并求出平均数.

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17、在学校组织的知识竞赛中，每班参加竞赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分.学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图.
请你根据以上信息解答下列问题：

(1)、此次知识竞赛中，一班成绩在C等级以上(包括C等级)的人数为.

(2)、将表格补充完整(单位：分).
班级
平均数
中位数
众数
一班
87.6
90

二班
87.6

100

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18、如图为A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图.

(1)、要了解两家酒店去年7~12月的月营业额的平均水平，你选择什么统计量?求出这个统计量.

(2)、求两家酒店去年7~12月月营业额的方差.

(3)、根据(1)，(2)两题的结果和折线统计图，你认为哪家酒店经营状况较好?请简述理由.

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19、学校准备从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全市中学生运动会的男子100米跑项目，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：
测试序号
1
2
3
4
5
6
7
8
甲的成绩/秒
12
12.3
13
12.9
13.1
12.5
12.4
12.6
乙的成绩/秒
12.1
12.4
12.8
13
12.2
12.7
12.3
12.5
为了衡量这两名选手100米跑的水平，你认为可怎样进行数据分析?

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20、从一个养鸡场里随机抽取10只鸡，称得它们的质量如下(单位：千克)：
2.2，2.2，2.3，2.4，2.4，2.4，2.5，2.6，2.6，2.7.
请将这组数据分成两组，使得组内离差平方和最小.

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测试序号	1	2	3	4	5	6	7	8
甲的成绩/秒	12	12.3	13	12.9	13.1	12.5	12.4	12.6
乙的成绩/秒	12.1	12.4	12.8	13	12.2	12.7	12.3	12.5

班级	平均数	中位数	众数
一班	87.6	90
二班	87.6		100