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1、某校八年级共200名男生，他们身高的百分位数如下表：
某校八年级男生身高的百分位数表
百分位数
m25
m50
m75
八年级男生身高/cm
164.5
167.5
170
(1)、小李身高172cm，他的身高在该校八年级男生中处于什么位置?(2)、该校八年级男生大约有多少人身高在164.5~170cm之间?大约有多少人身高在170cm以上(含170cm)? -
2、学校女子舞蹈队10名队员的鞋码如下(单位：cm)：
23，24，22，22.5，23，23.5，23，23.5，23.5，24.
这10个数据的第50百分位数是多少?其实际意义是什么?
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3、 某班50名学生在防灾减灾知识竞赛中的成绩如下表所示.求该班同学竞赛成绩的四分位数m25 ， m50 ， m75.
成绩/分
60
70
80
90
100
人数
3
9
13
16
9
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4、小慧的弟弟3岁生日那天，测得身高100cm，依据《7岁以下儿童生长标准》中3岁和4岁儿童年龄别身高的百分位数值(见“一、做一做”)，小慧弟弟的身高至少比百分之几的同龄男童长得高?
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5、为评估七年级学生的视力情况，学校从七年级学生体检数据中随机抽取43名学生的视力数据，具体如下：
4.2， 4.1， 4.7， 5.2， 5.0， 4.7， 4.4， 4.9， 4.7， 5.1，
4.5， 4.3， 4.5， 4.8， 4.3， 4.3， 4.3， 5.0， 4.3， 4.2，
4.3，4.1，4.9，3.6，5.0，4.5，4.6，4.4，5.0，4.8，
4.2，4.9，4.3，4.2，5.1，5.2，5.3，5.0，5.0，5.0，
5.1，5.1，5.2.
(1)、求这组数据的四分位数.(2)、尝试用四分位数评估该校七年级学生的视力情况.(3)、如果该校七年级某学生的视力为4.4，那么他的视力处于什么位置?视力是4.8呢? 5.1呢? -
6、根据国家卫生健康委员会发布的《7岁以下儿童生长标准》，3岁和4岁儿童年龄别身高的部分百分位数值如下表.
3岁和4岁儿童年龄别身高的百分位数值表
单位：厘米
性别
年龄
m25
m50
m75
男童
3岁
95.1
97.5
99.9
4岁
102.3
104.9
107.5
女童
3岁
93.9
96.2
98.5
4岁
101.1
103.7
105.3
(1)、上表中，4岁男童m25的数值为102.3厘米，其实际意义是什么?(2)、女童小丽3周岁，身高98.6厘米.她至少比百分之几的同龄女童长得高? -
7、 就数据个数n=5，k1=3，k2=2，推导本课中的公式： .
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8、 某医院计划重新设计手机应用程序的操作界面，根据各功能的点击次数将功能分成两组：常用功能和次常用功能，常用功能设置在应用程序首页醒目的位置.已知8项功能在30天内的点击次数如下表：
功能
导医分诊
病历查询
健康宣教
预约挂号
预约点餐
药品说明
复诊提醒
名医简介
点击
次数/
十万次
28
13
5
30
10
12
8
25
根据点击次数高低把这8项功能分成两组，你认为可以怎么分?说出分组的理由.
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9、某市有10个地区，2021年各地区的生产总值如下表(单位：亿元)：
地区序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
地区生产总值
658
873
940
1 218
1904
1 968
2011
2022
2417
2502
为了分析该市的经济发展情况，将这10个地区的生产总值分成两组，你会怎么分?
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10、 有一批苹果，根据质量大小确定销售单价.现随机选取5个，质量分别为(单位：克)：150，155，175，185，190.将这5个苹果分成两组，怎么分比较合理?请说明理由.
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11、 已知一组数据的离差平方和为100，将这组数据分成两组，这两组数据的组内离差平方和为78，则这两组数据的组间离差平方和为.
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12、 将10名同学的身高(单位： cm)从小到大分成三组：{158，160，162}，{165，166，166，167}，{170，174，178}，则这三组数据的组内离差平方和为.
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13、 某地一周的日平均气温分别为(单位：℃)：8，9，18，15，17，19，20.为了评估气温对农作物生长造成的影响，需要将这周的气温数据分成两组，该怎么分比较合理?
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14、 将数据2，3，4，8，9，10分成前3个数据一组，后3个数据一组，则这两组数据的组内离差平方和为.
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15、国家有关部门根据各地的人均耕地面积数据进行分类研究，制定切合各地实际的政策.带着这个问题，统计学兴趣小组的同学收集了我国10个地区的人均耕地面积数据，如表.
表 我国10个地区的人均耕地面积统计表
地区
人均耕地面积/千平方米
黑龙江
4.2
新疆
2.3
江苏
0.6
安徽
0.6
福建
0.3
上海
0.1
内蒙古
3.2
吉林
1.8
广东
0.2
甘肃
2.0
如果将这10个地区分成两组，尽可能使同组内各地区的人均耕地面积接近、不同组地区的人均耕地面积差异较大，应如何分组?
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16、 已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ， 把每个数据都减去2，得到一组新数据.(1)、这两组数据的平均数有什么关系?(2)、这两组数据的方差相等吗?为什么?由此你能得到怎样的规律?
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17、 甲、乙两台机器加工同一种直径为10.00mm的零件，现从它们加工好的零件中各抽取6个，量得直径如下(单位：mm)：
甲：9.98，10.02，10.00，10.00，10.01，9.99；
乙：10.00，10.03，10.00，9.97，10.10，9.90.
根据上述数据，你认为如何评价两台机器加工零件的质量?
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18、 某果园实验基地种植了甲、乙两个品种的葡萄树各100棵.到了收获季节，为了分析收成情况，工作人员随机从甲、乙两个品种的葡萄树中各采摘了4棵树的葡萄，每棵树的产量如下统计表.试通过计算说明，哪个品种的葡萄树产量较稳定.
甲、乙两品种葡萄树产量统计表
葡萄树编号
①
②
③
④
甲品种产量/千克
25
18
20
17
乙品种产量/千克
18
20
24
18
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19、小明和小聪最近5次数学测验的成绩如下：
小聪：76，84，80，87，73；
小明：78，82，79，80，81.
谁的数学成绩比较稳定?
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20、(1)、已知一组数据-1，2，0，-3，-2，3，0，1.计算这组数据的离差平方和与方差.(2)、已知一组数据1，3，2，5，x的平均数是3，求这组数据的离差平方和与方差.