相关试卷

1、已知 $a^{4} = 5,$ 求 ${(- a^{5})}^{4} \div a^{12} \cdot (- 2 a^{4})$ 的值.

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2、将如图1的杯子中盛满水，如果将这个杯子中的水全部倒入图2的瓶子中，那么一共需要个这样的杯子装满水才能将这个瓶子装满.

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3、若n为正整数，且 $x^{2 n} =$ 5，则 ${(2 x^{3 n})}^{2} \div (4 x^{4 n})$ 的值为.

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4、已知 $8 a^{3} b^{m} \div (8 a^{n} b^{2}) =$ b，则m= ， n=.

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5、计算：

(1)、 ${(2 a + b)}^{4} \div (2 a + {b)}^{2} - 4 a (a + b)$ =.

(2)、 ${(3 x^{2} y)}^{2} \cdot (- 15 x y^{3}) \div (- 9 x^{4} y^{2})$ =.

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6、计算：

(1)、 $[x (x^{2} y^{2} - x y) - y (x^{2} - x^{3} y)] \div x^{2} y .$

(2)、 $a^{2} \div a^{3} \cdot {(- 3 a)}^{2} -$ 2（a-2）.

(3)、 $8 x^{2} \div (4 x) - 12 x^{3} \div {(- 2 x)}^{2} + 3 x .$

(4)、 $[(a^{2} + b^{2}) - (a - {b)}^{2}] \div (- 2 b) .$

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7、计算：

(1)、 ${(- 3 x^{2} y)}^{2} \cdot (6 x y^{3}) \div (9 x^{3} y^{4}) .$

(2)、 ${(- 3 a b)}^{2} \cdot 2 a^{4} b^{3} c^{2} \div (- 3 a^{2} b^{2} c^{2}) .$

(3)、 ${(- 2 x^{2} y)}^{2} \cdot 3 x y \div (- 6 x^{2} y) .$

(4)、 ${(2 x^{2} y)}^{3} - {(3 x y^{2})}^{2} \div (- 3 x y^{3}) .$

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8、计算 ${(2 a^{3} b^{2})}^{2} \div a b^{2}$ 的结果是（）

A、2a² B、2a⁵b² C、4a⁴b² D、4a⁵b²

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9、下列运算正确的是（）

A、2a-3a=-a B、 $(- 6 a^{6}) \div (- 2 a^{2}) = 3 a^{3}$ C、 ${(a - 2)}^{2} = a^{2} - 4$ D、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$

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10、一个三角形的面积为 ${(x^{3} y)}^{2}$ ，它的一条边长为（2xy）² ，那么这条边上的高为.

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11、已知 $4 x^{2} y^{2 m} \div 2 x^{n - 1} y^{2} =$ 2y⁴ ，则mn的值为.

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12、计算：

(1)、 $3 m^{3} \cdot 2 m^{2} - 4 m^{7} \div m^{2}$ =.

(2)、 $20 x^{3} y^{5} z \div (- 10 x^{2} y) - 2 x y \cdot y^{3} z$ =.

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13、计算：

(1)、 ${(- 2 a^{3})}^{2} \div a^{2}$ 的结果是.

(2)、 ${(2 a^{3} b^{2})}^{2} \div a b^{2}$ 的结果是.

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14、计算：

(1)、 $\frac{3}{2} {(- x y)}^{2} \div (\frac{1}{2} x y^{2})$ =.

(2)、 $14 a^{3} \div 7 a$ =.

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15、已知 $3^{m} = 4 ， 3^{n} = 2$ ，则 $3^{m + n}$ =.

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16、

(1)、①如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是（写成平方差的形式）；
②将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是（写成多项式相乘的形式）；

(2)、比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式：

(3)、利用所得公式计算： $2 (1 + \frac{1}{2}) (1 + \frac{1}{2^{2}}) \cdot (1 + \frac{1}{2^{4}}) (1 + \frac{1}{2^{5}}) + \frac{1}{2^{16}} .$

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17、关于x的多项式乘多项式 $(x^{2} - 3 x - 2) (a x + 1),$ ，若结果中不含有x的一次项，求代数式2a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）+1的值.

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18、若实数x，y满足 $(3 x^{2} + 2 y^{2} + 2025) (3 x^{2} + 2 y^{2} - 2025) = 1 - 202 5^{2}$ ，则 $3 x^{2} + 2 y^{2}$ 的值为.

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19、计算： $1^{2} - 2^{2} + 3^{2} - 4^{2} + \dots + 9 9^{2} - 10 0^{2}$ =.

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20、若 $a = {(- 1)}^{2026}, b =$ 2024×2026-2025² ， c=8²⁰²⁴× ${(- 0.125)}^{2025}$ ，则a，b，c的大小关系是（用“>”连接）.

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