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1、若x，y满足x-y=-2，x+y=3，则代数式 $2 x^{2} - 2 y^{2}$ 的值为.

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2、若2m+3n=3，且 $4 m^{2} - 9 n^{2} = 6$ ，则-4m+6n=.

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3、先化简，再求值：x（x+ $y) (x - y) - x (x^{2} - y) - x y$ ，其中 $x = - 4, y = - \frac{1}{2} .$

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4、计算：

(1)、（x+y-z）（x+y+z）-（x+y）².

(2)、（a+2b-3c）（a-2b+3c）+（2b-3c）².

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5、计算：

(1)、（3x+y）（y-3x）-4y（x-y）.

(2)、（a-4）（a+4）-2（a-1）（2a+2）.

(3)、 $(- a + \frac{1}{2} b) \cdot (- a - \frac{1}{2} b) - (3 a - 2 b) \cdot (3 a + 2 b) .$

(4)、（x+2）（x-2）· $(x^{2} + 4) .$

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6、若 $a^{2} - b^{2} = 3,$ 则 ${(a + b)}^{2} \cdot {(a - b)}^{2}$ 的值是（）

A、3 B、6 C、9 D、18

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7、若 $a^{4} = 3$ ，则（a-1）（a+ $1) (a^{2} + 1)$ 的值为（）

A、4 B、2 C、0 D、-2

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8、为了运用平方差公式计算（x+2y-1）（x-2y+1），下列变形正确的是（）

A、 ${[x - (2 y + 1)]}^{2}$ B、[x+（2y-1）][x-（2y-1）] C、[（x-2y）+1][（x+2y）-1] D、 ${[x + (2 y - 1)]}^{2}$

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9、若 $A (- b - 2 a) = 4 a^{2} - b^{2}$ ，则代数式A为（）

A、-b+2a B、b+2a C、b-2a D、-b-2a

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10、已知 $x^{2} - y^{2} = 4042$ 且y-x=2021，则x+y=.

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11、计算：

(1)、x（x+2）+（1+x）·（1-x）=.

(2)、 $(x - 3) (x^{2} + 9) \cdot$ （x+3）=.

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12、化简：b（a+b）+（a+b）·（a-b）=.

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13、计算：

(1)、 $12 3^{2} - 124 \times 122 =$

(2)、（2m+1）（2m- $1) (4 m^{2} + 1)$ =.

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14、化简 $x^{2} - (x + 2) (x - 2)$ 的结果是.

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15、计算：（m-2）（m+2）- $(m^{2} + 1)$ =.

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16、已知连续四个整数的积与1的和可以写成一个整数的平方，如-3×（-2）×（-1）×0+1=1².
请完成下列各题：

(1)、填空：①2×3×4×5+1=²；
②3×4×5×6+1=²；
③4×5×6×7+1=².

(2)、从（1）中你能发现什么结论?若设连续四个整数中最小的数为n，请用含n的等式写出你发现的结论，并说明理由.

(3)、若（-17）×（-18）×（-19）× $(- 20) + 1 = m^{2}$ （其中m>0），请根据（2）中的结论，求出m的值.

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17、已知4m+n=90，2m-3n=10，求 ${(m + 2 n)}^{2} - {(3 m - n)}^{2}$ 的值.

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18、如图，C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S₁和S₂ ，两正方形的面积和S₁+S₂=52已知BG=10，则图中阴影部分面积为.

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19、先化简，再求值：（2x+ ${y)}^{2} - (2 x + y) (2 x - y) - 4 y^{2}$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}, y = 2 .$

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20、先化简，再求值：（x-3）· $(3 x - 4) - {(x - 2)}^{2}$ ，其中 $2 x^{2} - 9 x -$ 2=0.

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