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1、实数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的位置如图所示，则 $a$ 、 $b$ 的大小关系是

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2、如图，货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发 $2.4 h$ 后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发时间为 $x$ （单位： $h$ ），货车、轿车与甲地的距离分别为 $y_{1}$ （单位： $km$ ）、 $y_{2}$ （单位： $km$ ），图中的线段 $O A$ 、折线 $B C D E$ 分别表示 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 与 $x$ 之间的函数关系．有下列四个结论：①轿车行驶的速度为 $125 km / h$ ；②货车行驶的速度为 $65 km / h$ ；③线段 $D E$ 所在直线的函数表达式为 $y = - 125 x + 800$ ；④两车出发2小时或4小时后相距 $150 km$ ．其中正确的结论是（　　）

A、①③ B、①④ C、②③ D、③④

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3、足球是世界上最受欢迎的运动项目之一，如图，球员 $A$ 向边线 $C D$ 传球，传球落点在边线 $C D$ 上任何位置都能被边线球员接住球，而边线球员不运球直接传给球员 $B$ ，如图，球员 $A$ 和球员 $B$ 的水平距离 $C D = 8$ 米，球员 $A$ 距边线 $C D$ 的距离 $A D = 6$ 米，球员 $B$ 距边线 $C D$ 的距离 $B C = 9$ 米，则两次传球中足球飞过的最短路径的长度为（　　）

A、 $2 \sqrt{13} + \sqrt{97}$ B、 $5 \sqrt{7} + 6$ C、10 D、17

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4、关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} 4 - 2 x < 0 \\ x \leq a \end{matrix}$ 恰好有2个整数解，则 $a$ 满足的范围是（　　）

A、 $3 \leq a < 4$ B、 $4 \leq a < 5$ C、 $4 \leq a \leq 5$ D、 $a > 5$

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，以点 $A$ 为圆心，任意长为半径画弧分别交 $A B$ 、 $A C$ 于点 $M$ 和点 $N$ ，再分别以点 $M$ 、 $N$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $P$ ．连接 $A P$ 并延长交 $B C$ 于点 $D$ ，若 $C D = 3, A C = 4$ ，则点 $D$ 到直线 $A B$ 的距离是（　　）

A、5 B、4 C、3 D、2

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6、一组数据：3、5、3、5、2、1的中位数是（　　）

A、3和5 B、5 C、4 D、3

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7、如图，水中涟漪（圈）不断扩大，形成了许多同心圆，圆的面积随着半径的改变而改变，记它的半径为 $r$ ，圆面积为 $S$ ．在等式 $S = π r^{2}$ 中自变量是（　　）

A、 $S$ B、 $π$ C、 $r$ D、 $r^{2}$

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8、在平面直角坐标系中，线段 $A B$ 的端点分别为 $A (1, 3) 、 B (2, 2)$ ，将线段 $A B$ 平移到 $A_{1} B_{1}$ ，且点 $A_{1}$ 的坐标为 $(5, 4)$ ，则点 $B_{1}$ 的坐标为（　　）

A、 $(6, 3)$ B、 $(3, 6)$ C、 $(4, 5)$ D、 $(5, 4)$

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9、某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么最符合这一结果的试验是（　　）

A、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 C、在一副扑克中随机抽取一张，抽到的牌是红桃 D、不透明袋中有红球、黄球、蓝球各1个，每个球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一个球，是黄球

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10、如图，直线 $A B 、 C D$ 相交于点 $O$ ，过点 $O$ 作 $O E ⊥ A B$ ，若 $∠ D O B = 43 °$ ，则 $∠ E O D$ 的度数是（　　）

A、 $143 °$ B、 $133 °$ C、 $47 °$ D、 $43 °$

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11、下列方程中，解为 $x = 3$ 的是（　　）

A、 $3 x + 1 = 0$ B、 $3 x - 1 = 0$ C、 $x + 3 = 0$ D、 $x - 3 = 0$

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12、“二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动，认知一年中时令、气候、物候等方面变化规律所形成的知识体系和社会实践．是中国传统历法体系及其相关实践活动的重要组成部分，被誉为“中国的第五大发明”．如图四幅作品分别代表“立春”“小满”“惊蛰”“芒种”，其中对应图形是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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13、下列实数中，属于无理数的是（　　）

A、 $3.14$ B、 $\frac{1}{7}$ C、 $π$ D、 $- 1$

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14、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点C在 $⊙ O$ 上，连接 $A C ， B C$ ， $O E ⊥ A C$ 于点E， $E D ∥ A B$ 交BC于点F，且 $∠ E C D = ∠ C F D$ ．

(1)、求证： $△ D E C ∽ △ D C F$ ；

(2)、求证： $C D$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(3)、若 $\sin A = \frac{3}{5}, B C = 6$ ，求 $C D$ 的长．

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15、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $B C = 6$ ，点 $P$ 是 $B C$ 的中点．

(1)、在 $A P$ 上求作一点 $E$ ，使 $△ A D E ∽ △ P A B$ （尺规作图，不写作法）；

(2)、在（1）的条件下，求 $A E$ 的长．

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16、如图是一款可调节亮度的台灯，可通过调节台灯的电阻，控制电流的变化实现亮度的调节．该台灯工作时电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．它的图象如图所示．

(1)、求这个反比例函数的解析式；

(2)、若该台灯工作的最小电流为 $0 .05A$ ，最大电流为 $0 .16A$ ，求该台灯的电阻的取值范围．

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17、如图是一个几何体的三视图．

(1)、写出这个几何体的名称；

(2)、若俯视图中三角形的边长都为 $2cm$ ，求这个几何体的侧面积．

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18、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (- 3, - 3), B (- 1, - 3),$ $C (- 1, - 1)$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 及其关于x轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ 的坐标为________；

(2)、以点O为位似中心，在第一象限内把 $△ A B C$ 扩大到原来的两倍，得到 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，请画出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出点 $A_{2}$ 的坐标为______．

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19、计算： $\sqrt{8} + (\frac{1}{2})^{- 1} - 4 c o s 45^{\circ} - (\sqrt{3} - π)^{0}$ ．

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20、如图，在 $△ A B C$ 中，点D，E分别为边 $A B$ ， $A C$ 上的点，试添加一个条件：，使得 $△ A D E$ 与 $△ A B C$ 相似．（任意写出一个满足条件的即可）

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