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1、如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为4、6、2、4，则最大的正方形E的面积是.
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2、某校举办了一次“我爱惠州”知识竞赛，已知一班和二班人数相等，此次竞赛中两班成绩的箱线图如图所示，则成绩比较集中的班级是班.
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3、点A（-3，y1），B（1，y2）都在直线y=-2x+1上，则y1y2.（填“>”或“<”）
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4、若一个三角形的三边长分别是a、b、c，记那么三角形的面积为 ， 我们称①为海伦-秦九韶公式，在△ABC中，BC=4，AC=6，AB=8，则根据海伦-秦九韶公式求三角形ABC的面积是（ ）A、 B、 C、 D、
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5、漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，当时间t为8时，对应的高度h为（ ）
t（min）
…
1
2
3
…
h（cm）
…
2.4
2.8
3.2
…
A、3.6 B、4.4 C、5.2 D、6.0 -
6、如图，四边形ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如图：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（ ）
A、仅甲正确 B、甲、乙均错误 C、甲、乙均正确 D、仅乙正确 -
7、在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k≠0）与y2=mx+n（m≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>mx+n的解集为（ ）
A、x<1 B、x>1 C、x<3 D、x>3 -
8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，若AB=10，则CD的长为（ ）
A、5 B、4.8 C、2.4 D、无法确定 -
9、央视2026跨年晚会《启航2026》以“英雄吕梁”为新坐标，展现吕梁四季风采.学校为此组织“吕梁精神”主题演讲比赛，将选手的“形象、表达、内容”三项得分依次按1：3：6的比例确定最终成绩.选手小文“形象、表达、内容”的得分依次为90分、80分、85分，则小文的最终成绩为（ ）分A、83 B、84 C、85 D、86
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10、数学是严谨的逻辑与优美的艺术相结合的学科.下列四个漂亮的数学图象，表示y是x的函数的是（ ）A、
B、
C、
D、
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11、若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）A、a>0 B、a>2026 C、a≥2026 D、a≤2026
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12、综合与探究
在平面直角坐标系xOy中，如果P，Q为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与x轴，y轴平行，那么称该菱形为点P，Q的“相关菱形”．图1为点P，Q的“相关菱形”的一个示意图．已知点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（b，0）．
(1)、如果b=3，那么R（-1，0），S（5，4），T（6，4）中能够成为点A，B的“相关菱形”顶点的是；(2)、如果点A，B的“相关菱形”为正方形，求直线AB的表达式．(3)、如图（2）所示，在矩形OEFG中，点F的坐标为（3，2），点M的坐标为（m，3），如果在矩形OEFG上存在一点N，使得点M，N的“相关菱形”为正方形，请求m的取值范围． -
13、如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC的中点，延长ED至点F，使DF=ED，连接AE，AF，CF．
(1)、从条件①AC=AB；②AC=BC；中选择合适的一个，完成四边形AECF为矩形的证明．(2)、在（1）的结论下，若AC平分∠FAB，且AF=1，求四边形ABEF的面积． -
14、小高同学在学习“勾股定理”时，向全班展示了他通过查阅相关资料学到的证明思路和证明过程，具体如下．
制作学具：两张直角三角形纸片ABC和DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=a，AC=DF=b（a<b），AB=DE=c．
证明思路：将两张纸片按如图所示方式摆放并固定，使纸片DEF的边EF落在纸片ABC的边AC上，点E与点C重合，连接AD、DB得到四边形ACBD，利用四边形ACBD的面积的两种不同表示方法证明请根据小高同学的思路写出证明过程．
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15、将长为30cm，宽为10cm的矩形白纸按如图所示的方法粘合后得到一个大矩形，粘合部分的宽是3cm．设x张白纸粘合后的总长度为ycm．
(1)、求y关于x的函数解析式，并判断y是不是x的一次函数．(2)、白纸粘合后的总长度能为2026cm吗？为什么？ -
16、某篮球队进行一轮投篮训练．每人投五次，个人投中次数的数据中只有2次、3次、4次、5次，并把结果制成了如图1，图2所示不完整的条形统计图和扇形统计图．
(1)、“投中4次”所在扇形的圆心角是 ▲ ；请补充完整条形统计图；(2)、若有一名新队员加入篮球队，经过五次投篮后，把新队员的投中次数与原数据组成一组新数据，发现平均数变小，求此队员投中次数的最大值． -
17、如图，在直角坐标系中，点A（2，m）在直线上，过点A的直线交y轴于点B（0，3）．求m的值和直线AB的函数表达式，
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18、已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，化简 ．
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19、计算：(1)、；(2)、 ．
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20、如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AB于点E，若EA=3，EB=5，ED=4，CE= ．
